Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \cos 2x + 3x...
Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \cos 2x + 3x + 2018\] trên đoạn \[\left[ {0;\pi } \right]\]
A 2017
B 2018
C 2019
D 2020
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] trên \[\left[ {a;b} \right]\]:
Bước 1: Tính y’, giải phương trình \[y' = 0 \Rightarrow \] các nghiệm \[{x_i} \in \left[ {a;b} \right].\]
Bước 2: Tính các giá trị \[y\left[ a \right];y\left[ b \right];y\left[ {{x_i}} \right].\]
Bước 3: So sánh và kết luận \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \max \left\{ {y\left[ a \right];y\left[ b \right];y\left[ {{x_i}} \right]} \right\},\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \min \left\{ {y\left[ a \right];y\left[ b \right];y\left[ {{x_i}} \right]} \right\}\].
Giải chi tiết:
TXĐ: D = R.
Ta có: \[y' = - 2\sin x + 3 > 0\,\,\forall x \in \left[ {0;\pi } \right]\]
\[y\left[ 0 \right] = 2019,\,\,y\left[ \pi \right] = 2019 + 3\pi \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;\pi } \right]} y = 2019\].
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề online - Kiểm tra 1 tiết chương ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Có lời giải chi tiết
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Gọi \[M,\,\,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \cos 2x\] trên đoạn \[\left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right]\]. Tính giá trị biểu thức \[T = M - 2m\].
A.
B.
C.
D.
Hàm số $y = \cos 2x - 3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$ bằng
Hàm số \[y = \cos 2x - 3\] đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \[\left[ {0;\pi } \right]\] bằng
A. \[ - 4.\]
B. \[ - 3\]
C. \[ - 2.\]
D. \[0.\]