Copyright © 2022 Hoc247.net
Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247
GPKD: 0313983319 cấp ngày 26/08/2016 tại Sở KH&ĐT TP.HCM
Giấy phép Mạng Xã Hội số: 638/GP-BTTTT cấp ngày 29/12/2020
Địa chỉ: P401, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
Đề bài
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng \[7cm\] và \[24cm\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+] Định lí Pytago.
+] Tính chất: Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác \[ABC\] tại \[B\] có \[AB=7\,cm\;,BC=24\,cm\]; trung tuyến \[BD\]. Ta đi tính \[BD\].
+] Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \[ABC\] vuông tại \[B,\] ta có:
\[A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\]
\[\eqalign{ & {AC^2} = {7^2} + {24^2} = 49 + 576 = 625 \cr & AC = \sqrt {625} = 25 \,cm\cr} \]
Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền.
Do đó \[BD=AC:2=25:2 = 12,5cm\].
Loigiaihay.com
Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
a.Nếu tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] thì điểm \[C\] thuộc đường tròn có đường kính là \[AB\] [h.\[88\]]
- Nếu điểm \[C\] thuộc đường tròn có đường kính là \[AB\] [\[C\] khác \[A\] và \[B\]] thì tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] [h.\[89\]].
Lời giải:
Bài 63 trang 100 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Phương pháp:
Áp dụng:
+] Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
+] Định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải:
Bài 64 trang 100 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Cho hình bình hành \[ABCD\]. Các tia phân giác của các góc \[A, B, C, D\] cắt nhau như trên hình \[91.\] Chứng minh rằng \[EFGH\] là hình chữ nhật.
Phương pháp:
Áp dụng:
+] Định lí: Tổng \[3\] góc của một tam giác bằng \[180^o\].
+] Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải:
Bài 65 trang 100 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Tứ giác \[ABCD\] có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi \[E, F, G, H\] theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[AB, BC, CD, DA\]. Tứ giác \[EFGH\] là hình gì ? Vì sao ?
Phương pháp:
Áp dụng:
+] Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+] Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải:
Bài 66 trang 100 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường \[AB\] thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn [h.\[92\]]. Đội đã dựng các điểm \[C, D, E\] như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn thẳng \[EF\] vuông góc với \[DE\]. Vì sao \[AB\] và \[EF\] cùng nằm trên một đường thẳng ?