Giải các bài toán nâng cao hình học lớp 7 năm 2024
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Toán Nâng Cao Hình Học 7 tác giả Nguyễn Vĩnh Cận biên soạn, quyển sách này giúp ích cho các em trong quá trình ôn tập học nâng cao hình học lớp 7, bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên đề hình học 7, giúp các em để học tốt hình học 7. Tài liệu tuyển tập trên 3000 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo đầy đủ Học kì 1, Học kì 2 có đáp án và lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 7 Đại số & Hình học này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Toán Hình nâng cao lớp 7 bao gồm một số bài tập hình học nâng cao, giúp các em học sinh có thể làm quen từng dạng bài, dạng câu hỏi. Tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực giúp các em đạt nhiều thành tích cao trong các kì thi tại trường và những kì thi học sinh giỏi. Bài tập Hình học nâng cao lớp 7 được biên soạn theo các chủ đề trọng tâm, khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ khá đến giỏi. Toán Hình 7 nâng cao cung cấp một lượng kiến thức vừa đủ sẽ giúp các em học sinh thích nghi và nắm bắt kiến thức một cách dễ dàng. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn đón đọc. I. Bài tập tự luyệnBài toán 1. Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈ AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân. Bài toán 2. Cho ΔABC có góc ABC = 500; góc BAC = 700. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 400. Chứng minh rằng: BN = MC. Bài toán 3. Cho ΔABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF. Bài toán 4. Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:
Bài toán 5. Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA. Tính góc MAN Bài toán 6. Cho đoạn thẳng MN = 4cm, điểm O nằm giữa M và N. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ các tam giác cân đỉnh O là OMA và OMB sao cho góc ở đỉnh O bằng 450. Tìm vị trí của O để AB min. Tính độ dài nhỏ nhất đó. Bài 7. Tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành ba góc bằng nhau. Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác vuông và ∆ABM là tam giác đều. Bài 8. Cho tam giác ABC (AB < AC). Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: BD = CE. Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 20o. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC. Chứng minh rằng góc DCA = 1/2 góc A. Gợi ý:
Bài 10. Cho ∆ABC vuông tại A, có góc C = 15o. Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO = 2AC. Chứng minh rằng ∆OBC cân. Gợi ý:
⇒ góc BOC = 30o ⇒ góc OCB = 75o. Bài 11 Cho ∆ABC cân tại A có góc A = 108o. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO = 12o. Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh rằng: a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng b/ Tam giác AOB cân II. Bài tập có đáp ánBÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).
Bài 3: Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2. Chứng minh rằng : Góc PCQ = 45o Bài 4: Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
Bài 6: Cho tam giác vuông ABC: A = 90o , đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC. Bài 7: Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
Bài 8: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A có A = 20o, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
Bài 10: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chứng minh AK + CE = BE. |
