Giải toán lớp 7 tập 2 trang 40 năm 2024

Với Giải toán lớp 7 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Sử dụng tính chất phân phối và giao hoán của phép nhân đa thức.

Bài 1 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép nhân.

1. (4x−3)(x+2)

2. (5x+2)(−x2+3x+1)

3. (2x2−7x+4)(−3x2+6x+5)

Phương pháp giải:

• Áp dụng các qui tắc nhân đa thức ( phân phối )

Lời giải:

1. (4x−3)(x+2)=4x(x+2)−3(x+2)=4x2+8x−3x−6

\=4x2+5x−6

2. (5x+2)(−x2+3x+1)

\=5x(−x2+3x+1)+2(−x2+3x+1)

\=−5x3+15x2+5x−2x2+6x+2

\=−5x3+13x2+11x+2

3. (2x2−7x+4)(−3x2+6x+5)

\=2x2(−3x2+6x+5)−7x(−3x2+6x+5)+4(−3x2+6x+5)

\=2x2(−3x2)+2x2.6x+2x2.5+7x.3x2−7x.6x−7x.5+4(−3x2)+4.6x+4.5

\=−6x4+33x3−44x2−11x+20

Bài 2 trang 40 Toán lớp 7: Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Phương pháp giải:

• Ta tính diện tích hình chữ nhật lớn
• Ta tính diện tích hình chữ nhật nhỏ
• Lấy diện tích hcn lớn trừ diện tích hcn nhỏ để ra diện tích cần tìm

Lời giải:

Ta có diện tích hình chữ nhật to là : (2x+4)(3x+2)=2x+4(3x+2)=6x2+4x+12x+8=6x2+16x+8

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : x(x+1)=x2+x

Diện tích phần cần tìm là : 6x2+16x+8−x2−x=5x2+15x+8

Bài 3 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép chia.

1. (8x6−4x5+12x4−20x3):4x3

2. (2x2−5x+3):(2x−3)

Phương pháp giải:

Thực hiện phép nhân chia đa thức bằng cách đặt tính.

Chú ý: Sắp xếp thứ tự đa thức theo giảm dần của lũy thừa

Lời giải:

1. (8x6−4x5+12x4−20x3):4x3

\=(8x6:4x3)−(4x5:4x3)+(12x4:4x3)−(20x3:4x3)

\=2x2−x2+3x−5

Vậy (2x2−5x+3):(2x−3)=x−1

Bài 4 trang 40 Toán lớp 7: Thực hiện phép chia.

1. (4x2−5):(x−2)

2. (3x3−7x+2):(2x2−3)

Phương pháp giải:

Sử dụng các qui tắc đã học để chia đa thức

Nên sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần để dễ thực hiện tính

Lời giải:

1. (4x2−5):(x−2)=4x2−5x−2=4x+8+11x−2

Vậy (4x2−5):(x−2)=4x+8+11x−2

2. (3x3−7x+2):(2x2−3)=3x3−7x+22x2−3

Vậy (3x3−7x+2):(2x2−3)=32x−52x+22x2−3

Bài 5 trang 40 Toán lớp 7: Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng (4y2+4y−3)cm2 và chiều rộng bằng (2y – 1) cm.

Phương pháp giải:

• Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
• Áp dụng qui tắc chia đa thức và sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần của lũy thừa

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng

⇒(4y2+4y−3):(2y−1)=4y2+4y−32y−1

Vậy chiều dài hình chữ nhật là : 2y + 3 cm

Bài 6 trang 40 Toán lớp 7: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (3x3+8x2−45x−50) cm3, chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Phương pháp giải:

• Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V=S.h
• Áp dụng qui tắc chia 2 đa thức

Lời giải:

Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích chiều cao và diện tích đáy

Nên chiều rộng của hình chữ nhật = thể tích : ( chiều cao . chiều dài )

Diện tích đáy là (x+5)(x+1)=x2+6x+5

Thay các số ở đề bài cho vào công thức trên ta được :

\=3x3+8x2−45x−50(x+5)(x+1)=x2+6x+5=3x3+8x2−45x−50x2+6x+5

Vậy chiều dài hình hộp chữ nhật là 3x – 10 cm.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 37 Tập 2

Giải Toán 7 trang 38 Tập 2

Giải Toán 7 trang 39 Tập 2