- Tài Liệu Toán
- Toán 10
Bởi
Thuvienhoclieu.com-
27-04-20200
1066
Bài giảng dấu của nhị thức bậc nhất lớp 10 dạng cơ bản đầy đủ. Các bạn xem online ở dưới.
Bài trướcBộ Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương Vuông Góc Hình 11 Có Đáp Án
Bài tiếp theoBài Giảng Dấu Của Tam Thức Bậc Hai Lớp 10
Thuvienhoclieu.com
I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức Củng cố định lý dấu của nhị thức bậc nhất. Ứng dụng xét dấu nhị thức bậc nhất để giải bpt chứa ẩn ở mẫu số và nắm được phương pháp giải bất phương trình có chứa dấu gttđ. 2/ Về kỹ năng Vận dụng được định lý dấu của nhị thức bậc nhất để tìm tập nghiệm của bpt có chứa ẩn ở mẫu số Giải được bpt chứa ẩn trong dấu gttđ 3/ Về tư duy Nhớ,...
Trong các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu các khái niệm cơ bản về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn qua đó ta cũng đã biết, mọi bất phương trình đều có thể đưa về dạng f[x]>0 hoặc f[x] 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó. - GV gọi 2 HS nhận xét. - GV chuẩn kiến thức và đặt câu hỏi phụ. Câu hỏi phụ: Với biểu thức f[x] = 2x+3, hãy xác định dấu của giá trị sau: f[2], f[-2]? - GV nhận xét, chuẩn kiến thức và cho điểm HS. - GV đặt vấn đề: Không sử dụng tính toán trực tiếp, có thể xác định dấu của giá trị: f[2], f[-2] hoặc xác định dấu f[x] khi x lấy giá trị trên một khoảng nào đó hay không? - GV dẫn dắt vào bài mới. 3. Bài mới [35 phút] * Gợi động cơ, hướng đích Trong các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu các khái niệm cơ bản về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn qua đó ta cũng đã biết, mọi bất phương trình đều có thể đưa về dạng f[x]>0 hoặc f[x] x+ ba > 0 => f[x] = a[x+ ba ] cùng dấu với a. - Với x∈ -∞;-ba => x+ ba < 0 => f[x] = a[x+ ba ] trái dấu với a. Định lý: Nhị thức f[x] = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng -ba;+∞, trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng -∞;-ba. - GV giới thiệu bảng xét dấu và nhấn mạnh vai trò của bảng xét dấu. - HS theo dõi, và làm theo hướng dẫn của GV. Bảng xét dấu f[x]= ax + b: x -∞ -ba +∞ f[x] trái dấu a 0 cùng dấu a Củng cố HĐ2 - GV giới thiệu về dấu của nhị thức trên trục số trên bảng phụ. - GV khắc sâu định lí qua hình ảnh minh họa bằng đồ thị hàm số y=ax+b. - HS theo dõi, và làm theo hướng dẫn của GV. Ta gọi bảng này là bảng xét dấu nhị thức f[x] = ax + b. Nghiệm x0 = -ba của nhị thức chia trục số thành 2 khoảng [hình ảnh] + đồ thị 3.3. Hoạt động 3: Áp dụng vào xét dấu nhị thức [10 phút] - GV: Từ định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, hãy cho biết để xét dấu 1 nhị thức bậc nhất ta làm thế nào? - GV nêu tổng kết. - GV: cho HS làm theo yêu cầu ở Hoạt động 2 trong SGK: Xét các nhị thức sau: a] f[x] = 3x + 2 b] g[x] = -2x + 5 -GV chia lớp thành 4 nhóm + Nhóm 1 + nhóm 3 làm phần a]. + Nhóm 2 + nhóm 4 làm phần b]. - GV nhận xét kết quả các nhóm và nhận xét. - HS: Cần tìm nghiệm của nhị thức và biết dấu của hệ số a. - Các nhóm thảo luận trong 2 phút và cho 1 HS đại diện trình bày lời giải lên bảng. PP xét dấu 1 nhị thức bậc nhất: Tìm nghiệm x0 của nhị thức Xác định dấu của hệ số a 3. Xác định dấu của f[x] theo quy tắc “Lớn–cùng; bé-khác” 3. Áp dụng: Củng cố HĐ3 - GV đặt vấn đề: ta đã biết cách xét dấu của nhị thức bậc nhất có hệ số là hằng số, còn với hệ số chứa tham số thì sao? - GV: f[x] = mx – 2 có phải là nhị thức bậc nhất không? - GV: Vậy xét dấu phải xét riêng trường hợp m=0. Còn khi m ≠ 0 thì nghiệm của nhị thức là gì? - GV: muốn biết dấu cụ thể của f[x] ta còn cần biết gì? - GV: Vì vậy khi xét dấu nhị thức cần chia thành 2 trường hợp m > 0, m < 0. - HS: Không. Chỉ là nhị thức bậc nhất khi m ≠ 0. - HS: Nhị thức có nghiệm x0 = 2m - HS: Cần biết dấu của m. - HS lên bảng hoàn thành bảng xét dấu theo yêu cầu và gợi ý của GV. VD2: Xét dấu f[x] = mx – 2 - Nếu m = 0 thì f[x] = – 2 < 0 , "x - Nếu m ≠ 0: f[x] = 0 ↔ x0 = 2m - Bảng xét dấu nhị thức: Với m > 0 Với m < 0 3.4. Hoạt động 4: Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất [10 phút] - GV : Để xét dấu của một biểu thức trước tiên ta cần tìm điều kiện để nó xác định. -GV: Tìm nghiệm của các nhị thức có trong biểu thức. - GV hướng dẫn HS lập bảng xét dấu, chú ý kí hiệu không xác định trên bảng xét dấu, các bước kết luận. - HS: điều kiện để f[x] xác định là ∀x - HS: x = 2; x = 14 - HS tự xét dấu các nhị thức 4x-1 ; -x+2 - HS theo dõi, và làm theo hướng dẫn của GV. II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT VD3: Xét dấu biểu thức: f[x] = [4x-1][-x+2] ĐK: f[x] xác định ∀x Nghiệm của nhị thức là ¼ ; 2 Bảng xét dấu:.......... KL: f[x] < 0 khi x ∈-∞;14 hoặc x ∈2;+∞ f[x] > 0 khi x ∈14;2 f[x] = 0 khi x = 2 hoặc x = 14 Củng cố HĐ4 - GV: hãy nêu các bước để xét dấu một biểu thức là tích, thương các nhị thức bậc nhất. - GV nhấn mạnh các bước được trình chiếu. - GV: Cho 2 nhóm làm HĐN - HS suy nghĩ và trả lời. Mỗi nhóm làm trong 5p B1: Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong f[x]. B2: Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức bậc nhất đó. Hàng trên cùng ghi lại các khoảng được xét trên trục số [các khoảng được chia bởi các nghiệm vừa tìm được] Các hàm tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong f[x]. Hàng cuối ghi dấu của f[x]. B3: Kết luận về dấu của f[x]. 3.5. Củng cố bài học, hướng dẫn công việc ở nhà [4 phút] GV nhắc lại nội dung chính của bài và yêu cầu HS sau tiết học cần : - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. - Thành thạo kĩ năng lập bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất và của một biểu thức là tích, thương của các nhị thức bậc nhất. GV nhắc nhở HS về nhà: Làm bài tập 1 [ trang 94 SGK]. Xem trước phần III [ trang 92 – 93 SGK].