Hai góc bằng nhau là gì
Lý thuyết: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc
Bản để in Lý thuyết: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-gócMục lục Show 1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề [edit] 2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc [edit] 3. Hệ quả [edit] Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề [edit]Bài toán: Vẽ tam giác \(ABC\) biết \( BC=4\,cm ,\, \widehat{B}=60^\circ,\, \widehat{C}=40^\circ \). Lời giải: - Vẽ đoạn thẳng \(BC=4\,cm \). - Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BC\) vẽ các tia \(Bx\) và \(Cy\) sao cho \( \widehat{CBx}=60^\circ,\, \widehat{BCy}=40^\circ \). - Hai tia trên cắt nhau tại \(A\), ta được tam giác \(ABC\). Chú ý: - Ta gọi góc \(B\) và góc \(C\) là hai góc kề cạnh \(BC\). Khi nói một cạnh và hai góc kề ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc [edit]Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu \( \Delta ABC\) và \( \Delta A'B'C' \) có \( \widehat{B}=\widehat{B'} \) \( BC=B'C' \) \( \widehat{C}=\widehat{C'} \) thì \( \Delta ABC=\Delta A'B'C' \) Chú ý: - Trong chứng minh, khi liệt kê các yếu tố bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc thì ta nên liệt kê yếu tố góc bằng nhau rồi đến cạnh rồi đến góc để thể hiện với người đọc là ta đang chứng minh theo trường hợp góc-cạnh góc. Hệ quả [edit]Từ trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc của hai tam giác, ta có các hệ quả: Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông đó bằng nhau. Chứng minh: Xét \( \Delta BAC\) và \( \Delta EDF \) có: \( \widehat{A}=\widehat{D}=90^\circ \) \( BA=DE \) \( \widehat{B}=\widehat{E} \) Suy ra \( \Delta BAC=\Delta EDF\,(g.c.g) \). Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Chứng minh Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên \( \widehat{C}=90^\circ-\widehat{B},\, \widehat{F}=90^\circ -\widehat{E} \). Do \( \widehat{B}=\widehat{E} \) nên \( \widehat{C}=\widehat{F} \). Xét hai \( \Delta BAC\) và \( \Delta EDF\) có: \( \widehat{B}=\widehat{E} \) \( BC=EF \) \( \widehat{C}=\widehat{F} \) Suy ra \( \Delta BAC=\Delta EDF \,(g.c.g) \).
Thẻ từ khoá:
Luyện tập: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Chuyển tới...
Chuyển tới...
Lý thuyết: Hai góc đối đỉnh
Thực hành: Hai góc đối đỉnh
Luyện tập: Hai góc đối đỉnh
Lý thuyết: Hai đường thẳng vuông góc
Thực hành: Nhận dạng hai đường thẳng vuông góc
Luyện tập: Hai đường thẳng vuông góc
Lý thuyết: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Luyện tập: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Lý thuyết: Hai đường thẳng song song
Luyện tập: Hai đường thẳng song song
Lý thuyết: Tiên đề Ơ-clit
Luyện tập: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Lý thuyết: Từ vuông góc đến song song
Luyện tập: Từ vuông góc đến song song
Lý thuyết: Định lí
Luyện tập: Định lí
Video bài giảng
Lý thuyết: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
Bài kiểm tra: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
Link vào học
Lý thuyết: Tổng ba góc của một tam giác
Thực hành: Tổng ba góc của một tam giác
Luyện tập: Tổng ba góc của một tam giác
Thực hành: Chứng minh định lí tổng 3 góc trong một tam giác
Link vào học
Lý thuyết: Hai tam giác bằng nhau
Luyện tập: Hai tam giác bằng nhau
Lý thuyết: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh
Luyện tập: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
Lý thuyết: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.gc)
Luyện tập: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Luyện tập: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (g.c.g)
Lý thuyết: Tam giác cân
Luyện tập: Tam giác cân
Lý thuyết: Định lí Py-ta-go
Thực hành: Chứng minh định lí Py-ta-go
Luyện tập: Định lí Py - ta - go
Lý thuyết: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Luyện tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Lý thuyết: Tam giác
Bài kiểm tra: Tam giác
Toán thực tế chương 2
Tài liệu ôn tập
Link vào học
Tài liệu ôn tập
Tài liệu ôn tập
Lý thuyết: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Luyện tập: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Lý thuyết: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Luyện tập: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Lý thuyết: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Thực hành: Nhận xét để rút ra bất đẳng thức tam giác
Luyện tập: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Lý thuyết: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Luyện tập: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Lý thuyết: Tính chất tia phân giác của một góc
Luyện tập: Tính chất tia phân giác của một góc
Lý thuyết: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Luyện tập: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Lý thuyết: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Luyện tập: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Lý thuyết: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Luyện tập: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Lý thuyết: Tính chất ba đường cao của tam giác
Luyện tập: Tính chất ba đường cao của tam giác
Lý thuyết: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.
Bài kiểm tra: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Bài kiểm tra 45' chương III
Toán thực tế chương 3
Luyện tập: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (g.c.g)
|