Chọn: B.
Vị trí gặp nhau có tọa độ: xA[1,25] = 150 – 80.1,25 = 50 km.
Hai xe gặp nhau: xA = xB =>150 – 80t = 40t ⟹ t = 1,25h = 1 giờ 15 phút
⟹ Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút + 1 giờ 15 phút = 9 giờ 45 phút.
Do đó nơi gặp nhau cách A một đoạn là: 150 – 50 = 100km.
Phương pháp giải bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau lớp 5 là tài liệu mà hôm nay Download.vn muốn giới thiệu đến các bạn học sinh lớp 5 cùng tham khảo.
Đây là tài liệu cực kì hữu ích, bao gồm ví dụ minh họa chi tiết kèm theo các dạng bài tập luyện tập về dạng Toán này giúp các em học sinh củng cố kiến thức, ôn tập các dạng bài Toán chuyển động chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.
Phương pháp giải bài toán chuyển động cùng chiều và gặp nhau
Bài toán tổng quát:
Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s. Xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B. cùng lúc đó, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A sau một thời gian, hai xe gặp nhau. Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau?
Tóm tắt:
v1 : vận tốc của xe thứ nhất.
v2 : vận tốc của xe thứ hai.
AB = s : khoảng cách địa điểm A và B xuất phát cùng một lúc.
Cách giải:
Hiệu hai vận tốc:
v1 – v2 = …
Thời gian gặp nhau của hai xe:
s : [v1 – v2] = …
Đáp số : …
Bài toán 1:
Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I, với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB= 6 km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
Giải.
Hiệu hai vận tốc:
20 – 12 = 8 km/h.
Thời gian gặp nhau của hai xe:
6 : 8 = 0,75 giờ = 45 phút.
Hai người gặp nhau lúc:
7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút.
Chỗ gặp nhau cách A là:
20 x 0,75 = 15 km.
Đáp số : 7 giờ 45 phút và 15 km.
Bài toán 2:
Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km?
Giải.
Thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát :
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = ¼ giờ.
Khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát :
16 x ¼ = 4 km.
Hiệu hai vận tốc:
36 – 16 = 20 km
Thời gian gặp nhau:
4 : 20 = 1/5 giờ = 12 phút.
Hai người gặp nhau lúc:
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.
Chỗ gặp nhau cách nhà:
36 x 1/5 = 7,2 km.
Đáp số: 6 giờ 57 phút và 7,2 km.
2. Bài tập:
Bài 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp. Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ, một ô tô đi từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h. Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe đạp?
Bài 3: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Bài 4: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
Bài 5: Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.
Bài 6: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 40 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 65 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng.
Bài 7: [Bài 3 trang 92 SGK] Vừng đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ. Đúng lúc đó Lềnh đi bộ với vận tốc 5 km/giờ và đi cùng chiều với Vừng. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừng một quãng dường dài 8 km [xem hình vẽ]. Hỏi sau bao nhiêu phút Vừng đuổi kịp Lềnh.
Bài 8: [Bài 4 trang 85] Hai ô tô ở A và B cách nhau 45 km/giờ cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 3 giờ ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B và gặp nhau tại C.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỷ số vận tốc của hai ô tô là 2.
b. Tính quãng đường BC.
Bài 9: Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giờ ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B.
a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là ¾
b. Tính quãng đường BC.
Bài 10: Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B. Quãng đường AB dài 90 km. Hỏi ô tô đến B trước xe máy, biết thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe máy.
3. Một số bài toán nâng cao:
Bài 1: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, một tại A và một tại B để đi về C. A cách B 60 km và B năm giữa A và C. Vận tốc C đi từ A là 80 km/giờ còn xe đi từ B có vận tốc 65 km/giờ. Hai xe đến C cùng một lúc.Tính khoảng cách BC.
Bài 2: Hai xe máy một do người đứng tuổi đi một do người trẻ tuổi đi khởi hành cùng một lúc tại A để đi về B. Vận tốc của người đứng tuổi bằng vận tốc người trẻ tuổi đến B thì người đứng tuổi còn cách B là 32 km. Tính khoảng cách từ A đến B.
Bài 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 9 giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc mấy giờ ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách bao xa ? Biết rằng A cách B 115 km.
Lúc 8 giờ 30 phút, một xe ô tô chuyển động từ A đến B cách nhau 150 km với vận tốc 80 km/h. Cùng lúc đó, một mô tô chuyển động từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Chọn gốc là tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Coi đoạn đường AB là thẳng.Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
A. 9 giờ 45 phút ; 50 km
B. 9 giờ 45 phút ; 100 km.
C. 10 giờ 00 ; 90 km.
D. 10 giờ 00 ; 128 km.
18/06/2021 175
A. 9 giờ 45 phút ; 50 km
B. 9 giờ 45 phút ; 100 km.
Đáp án chính xác
Chọn: B.
Hai xe gặp nhau: xA= xB=>150 – 80t = 40t
⟹ t = 1,25h = 1 giờ 15 phút
⟹ Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút + 1 giờ 15 phút = 9 giờ 45 phút.
Vị trí gặp nhau có tọa độ: xA[1,25] = 150 – 80.1,25 = 50 km.
Do đó nơi gặp nhau cách A một đoạn là: 150 – 50 = 100km
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một chiếc xe chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB với tốc độ trung bình là v. Câu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,606
Một chiếc xe từ A đến B mất một khoảng thời gian t với tốc độ trung bình là 48 km/h. Trong 1/4 khoảng thời gian đầu nó chạy với tốc độ trung bình là v1= 30 km/h. Trong khoảng thời gian còn lại nó chạy với tốc độ trung bình bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 1,967
Cho đồ thị tọa độ – thời gian của một vật như hình 2.5. Vật chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,274
Hình 2.6 cho biết đồ thị tọa độ – thời gian của một ôtô chuyển động thẳng, tốc độ của nó là 2 m/s. Tọa độ của ôtô lúc t = 4s là
Xem đáp án » 18/06/2021 688
Trên trục x’Ox có hai ô tô chuyển động với phương trình tọa độ lần lượt là x1[t] = -20 + 20t và x2[t] = 10t – 50 [t tính bằng đơn vị giây [t > 0], còn x tính bằng đơn vị mét]. Khoảng cách giữa hai ô tô lúc t = 2 giây là
Xem đáp án » 18/06/2021 617
Một vật chuyển động dọc theo chiều [+] trục Ox không đổi chiều với vận tốc không đổi, thì
Xem đáp án » 18/06/2021 588
Một chiếc xe chạy trên đoạn đường 40 km với tốc độ trung bình là 80 km/h, trên đoạn đường 40 km tiếp theo với tốc độ trung bình là 40 km/h. Tốc độ trung bình của xe trên đoạn đường 80 km này là:
Xem đáp án » 18/06/2021 478
Một người đi xe đạp trên một đoạn dốc thẳng MN. Trên 1/3 đoạn đường đi với vận tốc 15km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10km/h và1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường MN.
Xem đáp án » 19/06/2021 364
Vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ – thời gian như hình 2.8. Phương trình chuyển động của vật có dạng sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 360
Hình 2.1 cho biết đồ thị tọa độ của một chiếc xe chuyền động trên đường thẳng. Vận tốc của xe là
Xem đáp án » 18/06/2021 355
Hình 2.2 cho biết đồ thị tọa độ của một xe chuyển động thẳng. Vận tốc của nó là 5 m/s. Tọa độ của xe lúc t=0
Xem đáp án » 18/06/2021 336
Một người đi xe đạp từ nhà tới trường theo một đường thẳng, với tốc độ 15 km/h. Khoảng cách từ nhà đến trường là 5 km. Chọn hệ trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng chuyển động, gốc O tại trường, chiều dương ngược với chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc xuất phát. Phương trình chuyển động của người đó có dạng
Xem đáp án » 18/06/2021 336
Cho đồ thị tọa độ – thời gian của một ô tô chạy từ địa điểm A đến địa điểm B trên một đường thẳng [Hình 2.4]. Dựa vào đồ thị, viết được phương trình chuyển động của ô tô là:
Xem đáp án » 18/06/2021 331
Hình 2.7 cho biết đồ thị tọa độ – thời gian của một ô tô chuyển động thẳng. Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc to= 0 đến lúc t = 10s là
Xem đáp án » 18/06/2021 292
Một ô-tô chạy trên đường thẳng. Ở 13 đoạn đầu của đường đi, ô-tô chạy với tốc độ 40km/h, ở 23 đoạn sau của đường đi, ô-tô chạy với tốc độ 60km/h. Tốc độ trung bình của ô-tô trên cả đoạn đường là
Xem đáp án » 19/06/2021 277