18/06/2021 12,826
B. min y=1, max y=4
Đáp án chính xác
Ta có: 0≤sin2x≤1⇔0≥- 3sin2x≥- 3⇒4≥4-3sin2x≥1
*y=1⇔sin2x=1⇔cosx=0⇔x=π2+kπ
*y=4⇔sin2x=0⇔x=kπ
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4, giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx là
Xem đáp án » 18/06/2021 28,426
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y=3sinx + 4cosx + 5
Xem đáp án » 18/06/2021 28,419
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=sinx + 2cosx + 1sinx + cosx +2
Xem đáp án » 18/06/2021 24,290
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=2sin2x + cos22x
Xem đáp án » 18/06/2021 16,332
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc [0;π]
Xem đáp án » 18/06/2021 8,116
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: y=1+3sin2x-π4
Xem đáp án » 18/06/2021 7,383
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn
Xem đáp án » 18/06/2021 7,027
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1
Xem đáp án » 18/06/2021 6,548
Hàm số y=3+2cos x tăng trên khoảng:
Xem đáp án » 18/06/2021 6,432
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
Xem đáp án » 18/06/2021 5,066
Tìm GTLN và GTNN của hàm sau: y = 2sinx +3
Xem đáp án » 18/06/2021 4,438
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=1-2cos2x + 1
Xem đáp án » 18/06/2021 4,201
Tìm tập xác định của hàm số sau: y=tan[x-π6]
Xem đáp án » 18/06/2021 4,015
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhát của hàm số: y=1+2+sin2x
Xem đáp án » 18/06/2021 3,863
Cho hàm số f[x] = cos 2x và g[x] = tan 3x, chọn mệnh đề đúng
Xem đáp án » 18/06/2021 3,456
a, Ta có: -1≤sinx+π3≤1 với mọi x∈R=>1≥-sinx+π3≥-1 với mọi x∈R=>4≥y=3-sinx+π3≥2 với mọi x∈R=>y min=2 khi sinx+π3=1x+π3=π2+k2π, k∈Zx=π6+k2π, k∈Zy max=4 khi sinx+π3=-1x+π3=-π2+k2π, k∈Zx=-5π6+k2π, k∈ZVậy y min=2 tại x=π6+k2π, k∈Zy max=4 tại x=-5π6+k2π, k∈Z
b, Ta có: 0≤sinx≤1 với mọi x∈R=>0≤3sinx≤3 với mọi x∈R=>2≤y=2+3sinx≤5 với mọi x∈R=>y min=2 tại sinx=0x=kπ, k∈Zy max=5 tại sinx=1sinx=±1x=π2+kπ, k∈ZVạy y min=2 tại x=kπ, k∈Zy max=5 tại x=π2+kπ, k∈Z.
Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Đáp án:
$a]\quad \begin{cases}\min y = - 3 \Leftrightarrow x =- \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi\\\max y = 3\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi\end{cases}\quad [k\in\Bbb Z]$
$b]\quad \begin{cases}\min y = 4\sqrt2 -1\Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\\max y = 7 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\end{cases}\quad [k\in\Bbb Z]$
Giải thích các bước giải:
$a]\quad y = 3\sin\left[x + \dfrac{\pi}{4}\right]$
Ta có:
$\quad - 1 \leqslant \sin\left[x + \dfrac{\pi}{4}\right] \leqslant 1$
$\Leftrightarrow - 3 \leqslant 3\sin\left[x + \dfrac{\pi}{4}\right] \leqslant 3$
Vậy $\min y = - 3 \Leftrightarrow \sin\left[x + \dfrac{\pi}{4}\right]= -1 \Leftrightarrow x =- \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi$
$\max y = 3 \Leftrightarrow \sin\left[x + \dfrac{\pi}{4}\right]= 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi\quad [k\in\Bbb Z]$
$b]\quad y = 4\sqrt{\sin x +3} - 1$
Ta có:
$\quad -1\leqslant \sin x \leqslant 1$
$\Leftrightarrow 2\leqslant \sin x + 3 \leqslant 4$
$\Leftrightarrow 4\sqrt2 \leqslant 4\sqrt{\sin x +3} \leqslant 8$
$\Leftrightarrow 4\sqrt2 -1\leqslant 4\sqrt{\sin x +3} -1\leqslant 7$
Vậy $\min y = 4\sqrt2 -1\Leftrightarrow \sin x = -1\Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{2} + k2\pi$
$\max y = 7 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\quad [k\in\Bbb Z]$
Đua top nhận quà tháng 4/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
quangdat2003 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đạt được là 1 khi
[k ∈ Z].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải phương trình sau: 2cos2x – 3cosx + 1 = 0
Xem đáp án » 01/04/2020 40,871
Giải phương trình sau: sin2 2x = 12
Xem đáp án » 01/04/2020 16,358
Giải phương trình sau: 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25
Xem đáp án » 01/04/2020 6,732
Giải phương trình sau: cot2 x2 = 13
Xem đáp án » 01/04/2020 6,517
Giải phương trình sau: 2sinx + cosx = 1
Xem đáp án » 01/04/2020 5,542