A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0.
Giải bất phương trình dạng ax + b < 0 [1]
2. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Để giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ta giải từng bất phương trình của hệ bất phương trình. Khi đó tập nghiệm của hệ bất phương trình là giao của các tập nghiệm từng bất phương trình.
B. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng toán 1: Giải bất phương trình dạng ax + b < 0.
Dạng toán 2: Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng toán 3: Bất phương trình quy về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG TOÁN 1: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < 0.
DẠNG TOÁN 2: GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
DẠNG TOÁN 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
>> Tải về file PDF tại đây.
>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.
Xem thêm:
– Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn – Chuyên đề đại số 10
– Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Chuyên đề đại số 10
Related
Tags:Giải Toán 10 · Giáo án Toán 10 · Toán 10
Hướng dẫn Cách giải bất phương trình bậc 2 chứa tham số hay nhất, chi tiết, bám sát nội dung SGK Toán lớp 10, giúp các em ôn tập tốt hơn.
1. Bất phương trình bậc hai
- Bất phương trình bậc hai ẩnxlà bất phương trình dạng ax2 + bx + c < 0
[hoặc ax2 + bx + c≤ 0, ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c≥ 0], trong đóa,b,clà những số thực đã cho,a≠0.
* Ví dụ:x2– 2 >0; 2x2+3x – 5 √2 và -2 < m < -√2
Vậy với |m| 0 [1] [trong đó P[x], Q[x] là những nhị thức bậc nhất.]
∙ Cách giải: Lập bxd của P[x].Q[x]. Từ đó suy ra tập nghiệm của [1].
3. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Chú ý: Không nên qui đồng và khử mẫu.
4. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ
∙ Tương tự như giải pt chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta hay sử dụng định nghĩa và tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.
∙ Dạng 1:
B/ Bất phương trình quy về bậc hai:
Trong phần B, chúng tôi sẽ giới thiệu các công thức giải bất phương trình lớp 10 dành cho các phương trình bậc hai và phương trình qui về bậc hai. Trước khi đi vào các công thức giải các em cần phải nắm vững bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất.
1. Dấu của tam thức bậc hai
Nhận xét:
2. Bất phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c > 0 [hoặc ≥ 0; < 0; ≤ 0]
Để giải BPT bậc hai ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai.
3. Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ
Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.
4. Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn
Trong các dạng toán thì bất phương trình chứa căn được xem là dạng toán khó nhất. Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn ta cầ sử dụng kết hợp các công thức giải bất phương trình lớp 10 kết hợp với phép nâng luỹ thừa hoặc đặt ẩn phụ để khử dấu căn.
II. Bài tập giải bất phương trình lớp 10
Trong phần 2, chúng tôi xin giới thiệu các dạng bài tập vận dụng các công thức giải bất phương trình lớp 10. Các bài tập cũng được chia ra : bpt bậc nhất, bậc hai và các phương trình chứa dấu GTTĐ và chứa ẩn dưới dấu căn.
1. Bài tập về Bất Phương Trình:
Bài 1/ BPT bậc nhất
1.1. Giải các bất phương trình sau:
1.2. Giải các bất phương trình sau:
1.3. Giải các bất phương trình sau:
Bài 2/ BPT qui về bậc nhất
Giải các bất phương trình sau:
Bài 3/ BPT bậc hai
Bài 4/ BPT qui về bậc hai có chứa dấu GTTĐ
Giải các bất phương trình sau:
Bài 5/ BPT qui về bậc hai có chứa căn thức
Giải các phương trình sau:
2. Bài tập về Phương Trình
Bài 1: Giải các phương trình sau: [nâng luỹ thừa]
Bài 2. Giải các phương trình sau: [biến đổi biểu thức dưới căn]
Bài 4: Giải các phương trình sau: [nâng luỹ thừa]
Bài 5: Giải các phương trình sau:
3. Bài tập tổng hợp các dạng:
Trên đây là các công thức giải bất phương trình lớp 10 và kèm theo là các dạng bài tập giải bất phương trình lớp 10. Để làm tốt dạng toán giải bất phương trình, trước hết các em học sinh cần phải nắm vững các quy tắc xét dấu của tam thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Sau đó, dựa vào các công thức mà tài liệu đã giới thiệu, các em có thể áp dụng để giải các bất phương trình phức tạp hơn. Giải bất phương trình là một dạng toán rất quan trọng và theo suốt chúng ta trong chương trình toán THPT. Do đó, nó luôn xuất hiện trong các bài kiểm tra một tiết và đề thi học kì lớp 10 nên các em cần đặc biệt lưu ý trong quá trình ôn tập. Hy vong, với các công thức mà Kiến Guru giới thiệu, các bạn học sinh lớp 10 sẽ thành thạo việc giải bất phương trình và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra sắp tới.