Cập nhật 01/03/2022 bởi Pin Toàn
Việc tính các cạnh của một tứ giác cũng không hẳn là quá khó nhưng không phải học sinh nào cũng có lối đi đúng đắn từ khi biết đến chúng nên việc mất gốc các loại toán này cũng khá nhiều. Vậy nên, bài viết dưới đây Reviewedu.net cung cấp cho bạn đọc các công thức tính chiều cao của hình tam giác để thuận tiện trong việc học tập và làm bài tập của mình.
Hình tam giác là gì?
Hình tam giác là hình có 3 điểm không thẳng hàng và 3 cạnh là 3 đoạn thẳng nối các điểm đó lại với nhau.
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
- Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Chiều cao hình tam giác là gì?
Đường cao là đường thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện đỉnh đó được gọi là đường cao của tam giác.
Công thức tính chiều cao hình tam giác
Theo công thức tính diện tích tam giác vuông, suy ra:
H= [Sx2]/ A hoặc a= [Sx2]/ H
Diện tích tam giác vuông: S = [A x H]/2
Công thức Heron:
Với a, b, c là độ dài các cạnh; ha là đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC; p là nửa chu vi:
Công thức tính đường cao trong tam giác đều
Trong đó: h là đường cao của tam giác đều; a là độ dài cạnh của tam giác đều.
Bài tập tính chiều cao của hình tam giác
Ví dụ 1: Có một hình tam giác vuông ABC, vuông góc nhau tại điểm B, chiều dài cạnh đáy BC là 5 cm, chiều cao là 2 cm. Hỏi diện tích của hình tam giác vuông ABC bằng bao nhiêu? Đơn vị tính: cm.
Lời giải:
Gọi a = 5 và h = 2.
Suy ra S = [a x h]/ 2 = [5×2]/2 hoặc 1/2 x [5×2] = 5 cm
Ví dụ 2: Cho một tam giác cân ABC có chiều cao nối từ đỉnh A xuống đáy BC bằng 7 cm, chiều dài đáy cho là 6 cm. Hỏi diện tích của tam giác cân ABC bằng bao nhiêu.
Lời giải:
Gọi a = 6 và h =7.
Suy ra S = [a x h]/ 2 = [6×7]/2 hoặc 1/2 x [6×7] = 21 cm
Từ 2 ví dụ trên bạn có thể suy ra cách tính chiều cao của hình tam giác như công thức này:
Diện tích tam giác: S = [A x H]/2
Suy ra, chiều cao tam giác: H= [S x 2]/ A hoặc a= [S x 2]/ H
Xem thêm:
Hướng dẫn cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Hướng dẫn cách tính diện tích hình tam giác lớp 5.
Hướng dẫn cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 4.
Các bạn đang cần tính đường cao trong tam giác nhưng các bạn lại không nhớ công thức tính đường cao trong tam giác. Vậy các bạn hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính đường cao trong tam giác.
Dưới đây là công thức tính đường cao trong tam giác, mời các bạn cùng theo dõi.
Đường cao trong tam giác?
Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Công thức tính đường cao trong tam giác
Có nhiều cách giúp các bạn tính đường cao, cách đơn giản tính đường cao trong tam giác là sử dụng công thức Heron:
\[{h_a} = 2\frac{{\sqrt {p\left[ {p - a} \right]\left[ {p - b} \right]\left[ {p - c} \right]} }}{a}\]
Với a, b, c là độ dài các cạnh; ha là đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC; p là nửa chu vi:
\[p = \frac{{\left[ {a + b + c} \right]}}{2}\]
Công thức tính đường cao trong tam giác đều
Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như sau:
Công thức tính đường cao: \[h = a\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
Trong đó: h là đường cao của tam giác đều; a là độ dài cạnh của tam giác đều.
Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình sau:
Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
1. \[{a^2} = {b^2} + {c^2}\]
2. \[{b^2} = a.b'\] và \[{c^2} = a.c'\]
3. ah = bc
4. \[{h^2} = b'.c'\]
5. \[\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\]
Trong đó: a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.
Như vậy các bạn có thể dựa vào các công thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở trên để giải quyết các bài toán.
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Giả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như sau:
Công thức tính đường cao AH:
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:
\[ \Rightarrow HB = HC = \frac{{BC}}{2}\]
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
\[A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\]
\[ \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\]
Trên đây là công thức tính đường cao trong tam giác, các bạn chỉ cần tính các thành phần chưa biết trong công thức tính đường cao trong tam giác là có thể tính được đường cao trong tam giác. Chúc các bạn thành công!
cách tính Chiều cao của hình tam giác ?
cách tính chiều cao hình thang
Công thức tính chiều cao tam giác
Công thức tính chiều cao tam giác là một công thức là công thức toán được sử dụng khá phổ biển trong thực tế. Cùng webloikhuyen tìm hiểu công thức tính chiều cao tam giác nhé.
Chiều cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với chiều cao. Độ dài đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Trong một tam giác cân [tam giác có 2 cạnh bằng nhau], trung điểm của cạnh đáy là chân đường cao hạ từ đỉnh. Độ dài đường cao được sử dụng để tính diện tích của một tam giác. Diện tích của tam giác bằng nửa tích đường cao nhân với đáy.
3 đường cao của tam giác đồng quy tại 1 điểm, gọi là trực tâm của tam giác.
Có nhiều cách tính chiều cao, cách đơn giản nhất là sử dụng công thức Heron
[a * h]^2 = 4p[p-a][p-b][p-c]
Với a,b,c là độ dài các cạnh
h là đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC
p là nửa chu vi tam giác: p = [a+b+c]/2
Tam giác đều ABC có 3 cạnh a bằng nhau
Chiều cao h = [căn3]/2 *a
Tam giác ABC vuông tại A có 3 cạnh lần lượt là a, b, c
Chiều cao h kẻ từ đỉnh A xuống đáy BC được tính là
1/ h^2 = 1/ b^2 + 1/ c^2
Tam giác ABC cân tại A, đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC
Độ dài đường cao h được tính là
h^2 = AB^2 – [BC/2]^2 = AC^2 – [BC/2]^2
Mục lụcChiều cao [tam giác]Công thức tính chiều cao tam giácChiều cao tam giác đềuChiều cao tam giác vuôngChiều cao tam giác cân5 Món Ăn Chế Biến Đơn Giản Giàu Dinh Dưỡng Giúp Tiết Kiệm Thời Gian Ăn uống đơn giản, tiết kiệm thời gian mà vẫn đảm bảo dinh dưỡng mỗi bữa ăn, đang được các bạn trẻ đặc biệt là dân văn phòng quan tâm. Chính vì thế,…
Xem chi tiết >Mục lụcChiều cao [tam giác]Công thức tính chiều cao tam giácChiều cao tam giác đềuChiều cao tam giác vuôngChiều cao tam giác cânCác Thực Phẩm Tăng Đề Kháng Mùa Dịch – Giúp Cơ Thể Khỏe Mạnh, Dẻo Dai Tăng sức đề kháng bằng thực phẩm, điều kiện quyết định để tạo ra sức đề kháng và miễn dịch khỏe mạnh là do chế độ dinh dưỡng lành mạnh, cân đối…
Xem chi tiết >
Kem mát lạnh bên trong được bọc bên ngoài bởi lớp bột vàng giòn, thật kì lạ phải không, nhưng để giữ được lớp kem bên trong như thế không phải là điều dễ dàng, cùng thử nhé! Mục lụcChiều cao [tam giác]Công thức tính chiều cao tam giácChiều cao tam giác đềuChiều cao tam giác vuôngChiều cao tam giác cânNguyên liệu: – 1 túi bánh mì sandwish[ bánh mì…
Xem chi tiết >
Từ lâu, chanh tươi đã trở thành loại thực phẩm vô cùng quen thuộc trong tủ lạnh của rất nhiều gia đình bởi đây là loại thực phẩm chứa rất nhiều dưỡng chất tốt cho sức khoẻ cơ thể đặc biệt là hàm lượng vitamin C cực kỳ phong phú nữa, là loại nguyên liệu quan trọng để chế biến nên rất nhiều món ăn ngon, nhiều thức uống thật…
Xem chi tiết >
Món kem tươi socola ngọt ngào luôn là lựa chọn số 1 của rất nhiều bạn trẻ vao những ngày thời tiết nóng nực bởi sự kết hợp vô cùng tuyệt vời giữa vị kem mát rượi và vị socola ngọt ngào, thơm lừng. Mục lụcChiều cao [tam giác]Công thức tính chiều cao tam giácChiều cao tam giác đềuChiều cao tam giác vuôngChiều cao tam giác cânNguyên liệu sử dụng…
Xem chi tiết >Đọc thêm