LG câu a - bài 1.5 trang 8 sbt giải tích 12
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in R\\\Leftrightarrow - 3{x^2} + 2mx - 3 \le 0,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3 < 0\left( {\text{đúng}} \right)\\\Delta ' = {m^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {m^2} - 9 \le 0\\ \Leftrightarrow {m^2} \le 9\\ \Leftrightarrow - 3 \le m \le 3\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xác định \(m \) để hàm số sau: LG câu a a)\(y = {{mx - 4} \over {x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định; Phương pháp giải: - Tìm TXĐ \(D\). - Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất đồng biến trên \(D\) nếu \(y'>0,\forall x\in D\). Lời giải chi tiết: Tập xác định: D = R\{m} \(y' = \frac{{ - {m^2} + 4}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định \(\begin{array}{l} \(\eqalign{ LG câu b b)\(y = - {x^3} + m{x^2} - 3x + 4\)nghịch biến trên \((-\infty;+\infty )\) Phương pháp giải: - Hàm số đa thức bậc banghịch biến trên \(R\) nếu \(y' \le 0,\forall x\in R\). - Tam thức bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\le 0,\forall x\in R\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Tập xác định: \(D = R\) \(y' = - 3{x^2} + 2mx - 3\) Hàm số nghịch biến trên R \(\begin{array}{l}
|