Một tổ có 10 học sinh hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh này vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi

Xếp 1 khách nào đó vào một vị trí bất kì, có một cách xếp.

[ Khi xếp vào bàn tròn thì người đầu tiên không quan trọng]

Sau đó xếp 9 khách còn lại vào 9 vị trí còn lại. Có 9! cách xếp .

Theo quy tắc nhân , có 1. 9!=9! Cách xếp

Nhận xét. Tổng quát có [n-1]! Cách xếp n khách vào bàn tròn có n chỗ

Chọn B

Một tổ có 10 học sinh trong đó có 3 bạn gồm An, Bình và Cúc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó vào một ghế dài có 10 chỗ trống sao cho An và Bình luôn ngồi cạnh nhau nhưng An và Cúc không ngồi cạnh nhau

A.

A :

B.

B :

C.

C:

D.

D :

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích: Vì An và Bình luôn ngồi cạnh nhau nên xem như là 1 khối, giữa 2 người này đổi chỗ cho nhau nên có

cách. Một khối [An và Bình] cùng với 8 người còn lại hoán đổi vị trí cho nhau nên có
cách. Nhưng đếm thế này mình đã đếm luôn trường hợp An và Cúc ngồi cạnh nhau. ● Ta đếm xem có bao nhiêu trường hợp An và Cúc ngồi cạnh nhau [dĩ nhiên An và Bình cũng ngồi cạnh nhau]. Xem An, Bình và Cúc như 1 khối nhưng để An ngồi cạnh Bình và cũng ngồi cạnh Cúc thì An phải ngồi giữa Bình và Cúc, giữa Bình và Cúc đổi chỗ cho nhau nên có
cách. Một khối [Bình, An, Cúc] cùng với 7 người còn lại hoán đổi vị trí cho nhau nên có
cách. Vậy có
cách thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Mark the letter A, B, C or D to indicate the correct response to each of the following exchanges:

    - “Do you find it interesting to go to the cinema on your own?”

    – “_______”

  • Cho hàm số

    có đồ thị
    . Hỏi trên trục
    có bao nhiêu điểm
    mà qua
    có thể kẻ đến
    đúng ba tiếp tuyến?

  • Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?

  • Choose A, B, C or D to indicate the correct answer to each of the following questions:

    Ben: Our team has just won the last football match

    Ann: __________

  • Có bao nhiêutiếptuyếnvớiđồthịhàmsố

    biếthệsốgóctiếptuyếnbằng
    ?

  • Có bao nhiêu chữ số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong biểu diễn thập phân của nó không có các chữ số 7, 8, 9?

  • Mark the letter A, B, C or D on your answer sheer to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges:

    A: “I’d like to change some money.”

    B: “_______”

  • Cho hàm số

    có đồ thị
    . Có bao nhiêu điểm
    thuộc
    sao cho tiếp tuyến của
    tại
    cắt
    tại hai điểm phân biệt
    ,
    [
    ,
    khác
    ] thỏa mãn
    ?

  • Mark the letter A, B, C or D on your answer sheer to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges:

    Lisa: “Have you been able to reach Peter?”

    Gina: “__________”

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

    cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.

Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp [ 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc]

A. 10!

B. 9!

Đáp án chính xác

C. 2.9!

D. [10!]2

Xem lời giải

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ:


Câu 58728 Vận dụng

Có bao nhiêu cách sắp xếp $3$ nữ sinh, $3$ nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ:


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Đếm số trường hợp có thể xếp nam và nữ.

- Đếm số cách xếp vị trí của \[3\] nam, \[3\] nữ theo quy tắc nhân.

Hai quy tắc đếm cơ bản --- Xem chi tiết
...

Cho 8 bạn học sinh A,B,C,D,E,F,G,H. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế.


Câu 4754 Vận dụng

Cho $8$ bạn học sinh $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $8$ bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có $8$ ghế.


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Cố định một bạn và xếp chỗ cho \[7\] bạn còn lại.

- Sử dụng quy tắc nhân để tính số cách xếp.

Hai quy tắc đếm cơ bản --- Xem chi tiết
...

Video liên quan

Chủ Đề