Nghiệm của phương trình log2(x 8 5)
|
Chọn đáp án C. Show Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 1000 Hay nhất Chọn B Đk: \[x+1>0\Leftrightarrow x>-1\] Ta có \[\log _{2} \left[x+1\right]=4\Leftrightarrow x+1=2^{4} \Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15. \] Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=15.
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 12/10/2021 4,941 Đáp án A Điều kiện: x>1. Phương trình tương đương với x−1=8⇔x=9CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀTrên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. Xem đáp án » 12/10/2021 807 Với a và b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng Xem đáp án » 12/10/2021 344 Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số gx=fx22−3fx2+1 là Xem đáp án » 12/10/2021 188 Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần S1,S2 lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của I=∫−23fxdx bằng: Xem đáp án » 12/10/2021 185 Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+2<125−x là Xem đáp án » 12/10/2021 161 Cho phương trình 2log33x−3log3x=m−1 [với m là tham số thực]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm? Xem đáp án » 12/10/2021 124 Cho hàm số y = f[x] có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình m≥fx2+1+x2−4x có nghiệm trên đoạn [-1;4] là Xem đáp án » 12/10/2021 117 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, SD⊥ABCD,AD=a và AOD^=60°. Biết SC tạo với đáy một góc 45°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB Xem đáp án » 12/10/2021 106 Một khối đồ chơi gồm một khối nón N xếp chồng lên một khối trụ T. Khối trụ [T] có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r1,h1. Khối nón có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r2,h2 thỏa mãn r2=23r1 và h2=h1 [tham khảo hình vẽ bên]. Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124cm3, thể tích khối nón [N] bằng: Xem đáp án » 12/10/2021 104 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+3x−2 tại điểm có hoành độ x0=2 có phương trình là Xem đáp án » 12/10/2021 103 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x4+2x2−1 trên đoạn −2;1. Tính M+m ? Xem đáp án » 12/10/2021 101 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có AB=a3, AC=a, tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy [tham khảo hình vẽ]. Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là Xem đáp án » 12/10/2021 100 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng Xem đáp án » 12/10/2021 99 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60°. Thể tích của khối nón đã cho là: Xem đáp án » 12/10/2021 96 Cho hàm số y=f'x liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số C:y=fx−12x2−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? Xem đáp án » 12/10/2021 95 Những Bài Tập Phổ Biến Giải Tích Sơ Cấp Giải x log cơ số 2 của x-5=3- log cơ số 2 của x-7 Chuyển tất cả các số hạng có chứa lôgarit sang vế trái của phương trình. Sử dụng tính chất tích số của lôgarit, . Khai triển bằng cách sử dụng phương pháp FOIL. Bấm để xem thêm các bước...Áp dụng thuộc tính phân phối. Áp dụng thuộc tính phân phối. Áp dụng thuộc tính phân phối. Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng lại. Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn mỗi số hạng. Bấm để xem thêm các bước...Nhân với . Di chuyển sang phía bên trái của . Nhân với . Trừ từ . Viết lại dưới dạng số mũ bằng cách sử dụng định nghĩa của logarit. Nếu và là các số thực dương và , thì tương đương với . Giải Bấm để xem thêm các bước...Nâng lên lũy thừa của . Viết lại phương trình ở dạng . Di chuyển sang vế trái của phương trình bằng cách trừ nó từ cả hai vế. Trừ từ . Thừa số bằng cách sử dụng phương pháp AC. Bấm để xem thêm các bước...Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là . Viết dạng đã được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng các số nguyên này. Đặt bằng và giải để tìm . Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng . Cộng cho cả hai vế của phương trình. Đặt bằng và giải để tìm . Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng . Cộng cho cả hai vế của phương trình. Đáp án là kết quả của và . Loại bỏ đáp án mà không làm cho đúng. Video liên quan
Giải chi tiết: Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x - 5 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x \ne 5\end{array} \right..\) \(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}8 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _{{2^2}}}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{{2^{ - 1}}}}8 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _2}\left| {x - 5} \right| - {\log _2}8 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left| {x - 5} \right| = 8\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\) +) Với \(x > 5 \Rightarrow \left| {x - 5} \right| = x - 5\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 8\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 2x - 10 - 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 18 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 6 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\) +) Với \(x \le 5 \Rightarrow \left| {x - 5} \right| = 5 - x\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {5 - x} \right) = 8\\ \Leftrightarrow 5x - {x^2} + 10 - 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\) \( \Rightarrow T = {x_1}{x_2}{x_3} = 6.\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}.\frac{{3 - \sqrt {17} }}{2} = 6\left( { - 2} \right) = - 12.\) Chọn A.
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 9} \right) = 5\) là:
A. B. C. D.
Ta có:
Số nghiệm của phương trình là 1. Chọn: B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|
