Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 11 năm 2019 - 2020 Trường THPT Nguyễn Khuyến
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường th...
Câu hỏi: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:A. Phép vị tự. B. Phép đồng dạng, phép vị tự. C. Phép đồng dạng, phép vị tự. D. Phép dời dình, phép vị tự.
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải Phép đồng dạng và phép dời hình khôngbiến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Chỉ có phép vị tự và phép tịnh tiến thỏa biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 11 năm 2019 - 2020 Trường THPT Nguyễn Khuyến
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Lý thuyết cơ bản và bài tập điển hình về phép dời hình
Lý thuyết cơ bản và bài tập điển hình về phép dời hình
PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU A. Lý thuyết 1. Định nghĩa
Phép dời hình F: Nhận xét:
2. Tính chất Phép dời hình:
3. Hai hình bằng nhau
B. Bài tập minh họa
Giải: Với mọi điểm $A,B$ tương ứng có ảnh ${{A}^{'}},{{B}^{'}}$ qua phép biến hình với quy tắc O là trung điểm tương ứng $\Rightarrow AB={{A}^{'}}{{B}^{'}}\Rightarrow $ Đây là phép dời hình. Chọn A
Giải: Gọi $d'$ là ảnh của $d$ qua phép đối xứng tâm \[{{\tilde{N}}_{I}}\], suy ra $d'$ song song hoặc trùng với $d$ nên $d':3x-y+c=0$. Chọn $A\left( 1;0 \right)\in d$. Ta có Từ \[\overrightarrow{IA'}=-\overrightarrow{IA}\to A'\left( 1;4 \right)\] thay vào $d'$ ta được $3.1-4+c=0\Leftrightarrow c=1\to d':3x-y+1=0.$ Gọi ${d}''$ là ảnh của $d'$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v}}},$ suy ra ${d}''$ song song hoặc trùng với $d'$ nên ${d}'':3x-y+m=0$. Chọn \[A'\left( 1;4 \right)\in d'\]. Ta có Từ $\overrightarrow{{A}'{A}''}=\vec{v}\xrightarrow{{}}{A}''\left( -1;5 \right)$ thay vào ${d}''$ ta được $3.\left( -1 \right)-5+m=0\Leftrightarrow m=8$. Vậy ${d}'':3x-y+8=0$. Chọn D
Giải: Đường tròn \[\left( C \right)\] có tâm $I\left( 1;-2 \right)$ và bán kính $R=2$. Phép dời hình biến \[\left( C \right)\] thành \[\left( {{C}'} \right)\]\[\xrightarrow{{}}\left( {{C}'} \right)\] có tâm $K$ và bán kính $R'=R=2.$ $\bullet $ \[I\left( 1;-2 \right)\xrightarrow{{{}_{Oy}}}H\left( -1;-2 \right).\] $\bullet $ \[H\left( -1;-2 \right)\xrightarrow[\vec{v}=\left( 2;3 \right)]{{{T}_{\overrightarrow{v}}}}K\left( 1;1 \right).\] Vậy $\left( {{C}'} \right):\ \ {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4.$ Chọn D
Giải: Phép quay tâm \[A\] biến \[~B\] thành $D$, suy ra góc quay $\alpha =-{{90}^{0}}.$ Ta có: Từ hình vuông $ABCD$ biến thành hình vuông $ADCB$. Nhận thấy có hai điểm không đổi vị trí là $A$ và $C$ nên suy ra đây là phép đối xứng trục $AC$ Chọn B
Giải: Ta có: Dựa vào sơ đồ ta thấy $A,\text{ }B$ hoán đổi vị trí; $CD$ hoán đổi vị trí. Chọn D
Giải: Tâm quay là giao điểm của hai trục đối xứng. Góc quay bằng hai lần góc tạo bởi hai trục đối xứng. Chọn D
Giải: Tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}=2\overrightarrow{OO'}$ với $O$ là tâm của phép đối xứng thứ nhất, $O'$ là tâm của phép đối xứng thứ hai. Chọn B C. Bài tập tự luyện Câu 1: Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \[\vec{v}\] và phép đối xứng tâm $I$ là phép nào trong các phép sau đây? A. Phép đối xứng trục. B. Phép đối xứng tâm. C. Phép đồng nhất. D. Phép tịnh tiến. Câu 2: Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song là phép nào trong các phép dưới đây? A. Phép đối xứng trục. B. Phép đối xứng tâm. C. Phép tịnh tiến D. Phép quay, góc quay khác $\pi .$ Câu 3: Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng vuông góc với nhau là phép nào trong các phép dưới đây? A. Phép đối xứng trục B. Phép đối xứng tâm C. Phép tịnh tiến D. Phép quay, góc quay khác $\pi .$ Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cho điểm \[A\left( 3;0 \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[{A}'\] là ảnh của điểm \[A\] qua phép quay tâm \[O\left( 0;0 \right)\] góc quay $-\frac{\pi }{2}.$ A. \[{A}'\left( -3;0 \right).\] B. \[{A}'\left( 3;0 \right).\] C. \[{A}'\left( 0;-3 \right).\] D. \[{A}'\left( -2\sqrt{3};2\sqrt{3} \right).\] Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho phép quay tâm $O$ biến điểm $A\left( 1;0 \right)$ thành điểm $A'\left( 0;1 \right).$ Khi đó nó biến điểm $M\left( 1;-1 \right)$ thành điểm: A. $M'\left( -1;-1 \right).$ B. $M'\left( 1;1 \right).$ C. $M'\left( -1;1 \right).$ D. $M'\left( 1;0 \right).$ Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{v}=\left( 2;-1 \right)$. Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm $A'\left( 4;-1 \right)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$: A. $A\left( 2;0 \right)$ B. $A\left( 1;1 \right)$ C. $A\left( 2;3 \right)$ D. $A\left( 0;2 \right)$ Câu 7: Cho hai đường tròn \[\left( O;R \right)\] và \[\left( O;R \right)\] (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến \[\left( O \right)\] thành \[\left( O \right)\]? A. Không có phép vị tự nào B. Có một phép vị tự duy nhất C. Có hai phép vị tự D. Có vô số phép vị tự Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai? Về phép vị tự tỉ số $k$. A.Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. B.Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C.Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. D.Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 9: Trong hệ trục tọa độ \[Oxy\] cho đường tròn \[\left( C \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\]. Phép vị tự tâm $I\left( 1;-1 \right)$ tỉ số \[k=4\] biến \[\left( C \right)\] thành: A.\[{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-11 \right)}^{2}}=8\] B.\[{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-11 \right)}^{2}}=64\] C.\[{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=16\] D. \[{{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+11 \right)}^{2}}=64\] Câu 10: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’? A. Không có phép vị tự nào B. Có một phép vị tự duy nhất C. Có hai phép vị tự D. Có vô số phép vị tự Đáp án bài tập tự luyện
Bài viết gợi ý: |