Phương trình 2cos x = 1 có nghiệm là

Phương trình \[2{\cos ^2}x = 1\] có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Phương trình $2{\cos ^2}x = 1$ có nghiệm là
A. $x = k\frac{\pi }{4}$.
B. $x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi $.
C. $x = k\frac{\pi }{2}$.
D. vô nghiệm.

Hướng dẫn

Chọn B.
Ta có: $2{\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right] \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi ,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right].$

Phương trình 2cosx -1 = 0 có một nghiệm là

A. x = 2π3

Đáp án chính xác

B. x =π6

C. x =π3

D.5π6

Xem lời giải

Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.

Nghiệm của phương trình \[\sin x =  - 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:

Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:

Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:

Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:

Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:

Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :