Cận thị đã không còn quá xa lạ với bất cứ ai, tuy nhiên nhiều người vẫn chưa hiểu rõ và cận bao nhiêu độ là nặng.
Cận thị được chia làm 4 mức độ khác nhau như sau:
Cận thị nhẹ: từ -0.25 đi-ốp đến -3 đi-ốp.
Cận thị trung bình: từ -3.25 đi-ốp đến - 6 đi-ốp.
Cận thị nặng: từ -6.25 đi-ốp đến -10 đi-ốp.
Cận thị cực đoan: từ -10.25 đi-ốp trở lên.
Như vậy người bị cận thị từ -6.25 đi-ốp trở lên là bị cận thị nặng. Cận thị nặng trên -10 đi-ốp thì lúc này mắt không còn là cận thị đơn thuần nữa mà kèm theo sự thoái hóa ở phần sau của nhãn cầu dẫn đến các biến chứng nguy hiểm do cận thị.
Để xác định chính xác độ cận cần thông qua kiểm tra bằng máy đo khúc xạ tự động và kiểm tra thị lực bằng bảng chữ cái đo mắt cận thị.
2. Mức độ cận nặng nhất là bao nhiêu?
Theo lý thuyết và thực tế đều không có giới hạn cho độ cận thị, người bệnh có thể chỉ cận vài độ hoặc cận đến vài chục độ. Cho nên, sẽ không có mức độ cận thị nặng nhất.
Cận thị được chia ra thành nhiều loại và mức độ khác nhau như cận thị đơn thuần, cận thị giả, cận thị ban đêm, cận thị thoái hóa và cận thị thứ phát.
Thực tế ghi nhận những người bị cận thị bẩm sinh ngay từ khi còn chưa đi học, tăng độ nhanh ngay cả khi đã trưởng thành và có thể cận nặng đến -20, -25 đi-ốp. Những người cận ở mức độ này phần lớn đều bị cận thị thoái hóa.
Cận thị thoái hóa là mức độ nặng và nguy hiểm nhất.
Cận thị nặng, cận thị thoái hóa nếu có tổn hại ở đáy mắt thì dù khi chỉnh kính thị lực cũng chỉ được 5/10, 8/10 có trường hợp chỉ đạt 3/10. Thị lực của người bệnh giảm nghiêm trọng, ảnh hưởng đến đời sống, công việc và sức khỏe mắt nên cần điều trị sớm để tránh dẫn đến mù lòa.
3. Cận thị bao nhiêu độ thì mù?
Mặc dù không có giới hạn cho độ cận nhưng nếu người bị cận thị vượt quá -50 đi-ốp thì được xem là mù bởi vì lúc này bệnh nhân chỉ có thể nhìn rõ vật ở cách mắt 2cm và dù chỉnh kính thì thị lực của người bệnh cũng rất kém.
Khi bị cận nặng đến -20, -25 đi-ốp mắt thường kèm theo các bệnh lý khác về mắt như bong tróc võng mạc, thoái hóa võng mạc cận thị, thoái hóa hoàngđiểm, đục thủy tinh thể, nhược thị,... Những bệnh lý này khiến thị lực của mắt giảm, nếu để tiến triển nặng hơn và nếu không chữa sẽ khiến mắt bị mù lòa trước khi cận đến mức -50 đi-ốp.
Người bệnh cần khám mắt định kỳ để sớm phát hiện những bất thường và điều trị kịp thời nhất là khi đã bị cận thị nặng.
4. Cận thị bao nhiêu độ thì không mổ được?
Hiện nay có rất nhiều phương pháp mổ cận thị, mỗi phương pháp sẽ có những yêu cầu và giới hạn độ cận khác nhau. Cụ thể:
Relex Smile: Cận đến -10 đi-ốp, loạn đến 5 đi-ốp.
Femto Lasik: Cận đến -8 đi-ốp, loạn đến 6 đi-ốp.
Lasik cơ bản: Cận từ -4 đến -10 đi-ốp.
Phakic ICL: Cận đến -18 đi-ốp, viễn +12 đi-ốp, loạn 6 đi-ốp.
Mổ Phaco: Cận thị nặng và đục thủy tinh thể.
Nếu người bệnh có độ cận thị, loạn thị nằm ngoài khoảng đo trên thì sẽ không mổ được. Cho dù đáp ứng được hầu hết các điều kiện mổ cận nhưng lại không đáp ứng về độ cận thì cũng không thể tiến hành phẫu thuật.
Phẫu thuật laser chữa cận thị [gồm mổ Lasik cơ bản, Femto Lasik, mổ Relex Smile] được khuyến khích thực hiện khi cận dưới -10 đi-ốp, loạn dưới 5 đi-ốp và nên từ 18 đến dưới 40 tuổi để hiệu quả xóa cận ở mức cao nhất.
Mắt bị cận thị trên -10 đi-ốp bạn vẫn có thể phẫu thuật xóa cận bằng phương pháp Phakic ICL hoặc mổ Phaco mà không cần quá lo lắng. Tuy nhiên, mổ Phaco thường chỉ định cho bệnh nhân trên 40 tuổi có kèm theo bệnh đục thủy tinh thể. Người bệnh sau khi mổ sẽ có được thị lực tốt nhất như khi đeo kính cận.
Để lựa chọn được phương pháp mổ cận tối ưu nhất bạn cần đến bệnh viện chuyên khoa mắt uy tín để được bác sĩ khám, tiến hành nhiều bước kiểm tra mắt chuyên sâu và tư vấn hướng điều trị thích hợp với tình trạng sức khỏe của mắt.
Trên đây đã mang đến những thông tin chi tiết cho bạn về cận thị nặng, mức độ nguy hiểm của bệnh và hướng điều trị. Người bị cận thị dù nặng hay nhẹ cũng cần sớm đến bệnh viện uy tín để thăm khám và chữa trị kịp thời để giúp mắt có được thị lực tốt nhất. Hãy chia sẻ những thông tin hữu ích này với người thân, bạn bè để hiểu rõ hơn về cận thị và có cách chăm sóc mắt tốt hơn nhé!
Bảng công thức lượng giác là phần vô cùng quan trọng trong chương trình học của các em học sinh khi bước vào giải các bài toán nâng cao, những bài toán khó.
Nếu các em nắm vững được các công thức này thì việc học toán sẽ trở nên đơn giản hơn bao giờ hết. Không chỉ giúp các em tiết kiệm thời gian, làm bài chính xác, hiệu quả, mà đây còn là chìa khóa để các em mở ra một trang kiến thức mới.
Vậy hãy cùng thecolumbiapartnership tìm hiểu xem chương trình lớp 9,10 các em sẽ được học những bảng lượng giác cần thiết nào nhé!
Phương pháp tính
Các hàm lượng giác thông thường có thể được định nghĩa bằng vòng tròn đơn vị, một vòng tròn có bán kính bằng 1 và tâm trùng với tâm của hệ tọa độ.
Dựa vào định nghĩa tam giác vuông, cách dùng vòng tròn đơn vị, để định nghĩa cho mọi góc là số thực, chứ không chỉ giới hạn giữa 0 và Pi/2 radian. Cho những góc lớn hơn 2π hay nhỏ hơn −2π quay trên một đường tròn.
Thông thường, việc tính giá trị số cho các hàm lượng giác luôn là bài toán phức tạp cho nhiều học sinh.
Ngày nay, để tính giá trị các hàm này, đa số mọi người đều dùng máy tính hay máy tính bỏ túi khoa học để không mất quá nhiều thời gian cho việc này.
Một vài ví dụ cũng như giảng giải sau sẽ minh chứng kỹ thuật này. Kỹ thuật tính ngày nay sử dụng bằng máy tính cho giá trị chính xác dễ nhớ.
1 vài ví dụ
Trước hết, chỉ cần tập trung vào các góc nằm để tính giá trị các hàm lượng giác, ví dụ: từ 0 đến π/2. Cần phải tập trung vì giá trị của các hàm lượng giác tại các góc khác đều có thể tính ra được bằng tính chất tuần hoàn và đối xứng của các hàm.
Người ta thường tìm giá trị hàm lượng giác bằng cách nội suy từ một bảng tính sẵn, có độ chính xác tới nhiều chữ số thập phân từ những thập niên đầu tiên khi toán học phát triển, trước khi có máy tính.
Đây là các bảng tính được xây dựng bằng cách sử dụng các công thức lượng giác, như công thức chia đôi góc, hay công thức cộng góc, bắt đầu từ một vài giá trị chính xác [như sin[π/2]=1].
Thông thường, các máy tính hiện đại dùng nhiều kỹ thuật khác nhau, đa dạng theo nhu cầu người dùng.
Dùng máy tính
Với máy tính có các bộ tính số thập phân, là sự kết hợp xấp xỉ đa thức [như chuỗi Taylor hữu hạn hay hàm hữu tỷ] với các bảng tính sẵn.
Trước nhất, máy tính truy xuất đến giá trị tính sẵn trong bảng nhỏ cho góc nằm gần góc cần tính nhất. Sau đó dùng đa thức để sửa giá trị trong bảng về giá trị chính xác hơn.
Đối với phần cứng không có bộ số học và luận lý lô gíc, nên dùng thuật toán CORDIC để tính sẽ hiệu quả hơn nhiều.
Để tăng tốc độ xử lý dữ liệu, các phương pháp này đều thường được lắp sẵn trong các phần cứng máy tính.
Với góc đặc biệt, giá trị các hàm lượng giác có thể tính bằng bằng giấy và bút dựa vào công thức Pytago. Giải với bài toán sin, cos và tang của các góc là bội của π/60 radian có thể tính chinh xác bằng công thức Pytago.
Một ví dụ đơn giản là trong tam giác vuông cân với các góc nhọn bằng π/4 radia [45 độ]. Cạnh kề b bằng cạnh đối a và có thể đặt a = b = 1. Hoặc bài toán Sin, cos và tang của π/4 radian [45 độ] công thức Pytago cũng tính ra chính xác.
Ví dụ khác
Một bài toán khác: π/3 radian [60 độ] và π/6 radian [30 độ], hướng dẫn nên bắt đầu với tam giác đều có các cạnh bằng 1.
Cả 3 góc của tam giác bằng π/3 radian [60 độ]. Chia đôi tam giác thành hai tam giác vuông trong đó: góc nhọn π/6 radian [30 độ] và π/3 radian [60 độ]. Mỗi tam giác vuông có cạnh ngắn nhất là 1/2, cạnh huyền bằng 1 và cạnh còn lại bằng [√3]/2.
Đúng với một dải lớn các giá trị của biến số, các phương trình chứa các hàm lượng giác chính là các đẳng thức lượng giác trong toán học.
Thực tế cho thấy các đẳng thức này luôn hữu ích cho việc rút gọn các biểu thức chứa hàm lượng giác.
Giả như trong việc tính tích phân, với các hàm không phải là lượng giác, ta có thể thay chúng bằng các hàm lượng giác. Và hơn hết là dùng các đẳng thức lượng giác để đơn giản hóa phép tính.
Các công thức lượng giác hữu ích và thường xuyên được sử dụng có thể kể đến như: Tuần hoàn [k nguyên], Đối xứng, Tịnh tiến, đẳng thức Pytago…
Đây là những cách tính lượng giác đơn giản, thường được kiểm tra lại các kết quả sau khi đã sử dụng máy tính.
Bảng công thức lượng giác
Bạn có thể tham khảo bảng lượng giác và các công thức đạo hàm cần nhớ bên dưới để tìm cho mình công thức học phù hợp nhất.
Công thức lượng giác tuy khó nhớ nhưng đây là kiến thức quan trọng trong toán học.
Tuy nhiên, việc nắm rõ kiến thức không phải là quá khó để có thể nhớ lâu. Bạn cần chọn cho mình một phương pháp học phù hợp để đảm bảo vận dụng được hết những công thức để làm bài nhanh với kết quả chính xác nhất.