| Giải bài tập 1, 2, 3 trang 5 VBT toán 5 bài 3 : Ôn tập : So sánh hai phân số với lời giải chi tiết và cách giải nhanh, ngắn nhất Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Bài tiếp theo
Quảng cáo Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán lớp 5 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý |
249 lượt xem
Ôn tập So sánh hai phân số
- 1. So sánh hai phân số cùng mẫu số
- 2. So sánh hai phân số khác mẫu số
Toán lớp 5 trang 7: Ôn tập So sánh hai phân số bao gồm lý thuyết Toán lớp 5, giải bài tập Toán lớp 5 và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5, ôn tập chương 1 Toán lớp 5. Mời các em cùng tìm hiểu chi tiết.
Lý thuyết Toán lớp 5: So sánh hai phân số
1. So sánh hai phân số cùng mẫu số
Trong hai phân số cùng mẫu số:
+ Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau.
Ví dụ:
2. So sánh hai phân số khác mẫu số
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.
Ví dụ 1: So sánh hai phân số và
Vì 3 x 8 = 24 nên chọn 24 là mẫu số chung. Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
Vì 16 < 21 nên
Ví dụ 2: So sánh hai phân số và
Vì 6 : 2 = 3 nên chọn 6 là mẫu số chung. Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:
Vì 3 > 1 nên
-------
Bài tiếp theo: Toán lớp 5 Bài 4: Ôn tập So sánh hai phân số [tiếp theo]
Bài liên quan:
- Giải Toán lớp 5 trang 7
- Luyện tập Ôn tập so sánh hai phân số
-------
Trên đây là Lý thuyết và bài tập bài: Ôn tập so sánh hai phân số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải Toán liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 5.
Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó
4] Một số cách so sánh khác
CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: So sánh với 1
Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng cho dạng bài so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1.
Dạng 2: So sánh với phân số trung gian
Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng khi tử số của phân số bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại. Khi đó ta so sánh với phân số trung gian là phân số có tử số của phân số thứ nhất, có mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại
Phương pháp giải:
Bước 1: Chọn phân số trung gian.
Bước 2: So sánh hai phân số ban đầu với phân số trung gian.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Dạng 3: So sánh bằng phần bù
Điều kiện áp dụng: Nhận thấy mẫu số lớn hơn tử số [phân số bé hơn 1] và hiệu của mẫu số với tử số của tất cả các phân số bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần bù với 1.
Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm phần bù của hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phần bù với nhau.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Dạng 4:So sánh bằng phần hơn
Điều kiện áp dụng: Nhận thấy tử số lớn hơn mẫu số [phân số lớn hơn 1] và hiệu của tử số với mẫu số của tất cả các phân số bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần hơn với 1.
Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm phần hơn của hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phần hơn với nhau.
Bước 3: Rút ra kết luận.
§3. ÔN TẬP SO SÁNH HAI PHÂN số KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trong hai phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số dó bằng nhau. Muôn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu sô’ hai phân số đó rồi so sánh các tử sô’ của chúng. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1. Diên dấu thích hợp [>, 4_ 6_ 6 11 11 7 17 ’ ™ Q ~ 8 9 VA„. 2 . 3 Vì 8 —. Vậy: — < — 12 12 3 4 2. Viết các phân sô sau theo thứ tự từ bé dến lớn: a] 27_ 18 7.3 5 2 ’ 4 Cách 1: a] 8 - 1Ẽ Ẽ - 1Ẽ 11 a 9 ” 18 ’ 6 - 18 ’ 18 8 17 — < — < —T 9 18 b] - = 2 8 ’ 4 8 ’ 8 15 3 — < — $\frac{1}{3}$
Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ: $\frac{2}{5}$ = $\frac{2}{5}$
2. So sánh phân số cùng tử số
Trong hai phân số cùng tử số: + Phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.
Ví dụ: $\frac{2}{5}$ > $\frac{2}{6}$
+ Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn.
Ví dụ: $\frac{5}{8}$ < $\frac{5}{3}$
+ Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ: $\frac{7}{9}$ = $\frac{7}{9}$
3. So sánh phân số khác mẫu số
Cách 1. Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh các tử số của chúng.
- Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân số
[đưa các phân số về cùng mẫu số]
- Bước 2: So sánh tử số của hai phân số cùng mẫu số đã quy đồng.
Trong hai phân số có cùng mẫu số:
+ phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
+ phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Ví dụ 1: So sánh hai phân số $\frac{2}{5}$ và $\frac{4}{7}$.
- Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số trên:Ta thấy 35 chia hết cho cả 5 và 7, nên ta chọn MSC là 35
35 : 5 = 7, nhân cả tử số và mẫu số của $\frac{2}{5}$ với 7:
$\frac{2}{5} = \frac{2\times7}{5\times7} = \frac{14}{35} $
35 : 7 = 5, nhân cả tử số và mẫu số của $\frac{4}{7}$ với 5:
$\frac{4}{7} = \frac{4\times5}{7\times5} = \frac{20}{35} $
- Bước 2: So sánh hai phân số cùng mẫu số đã quy đồng.
Vì 14 < 20 nên $\frac{14}{35}$ < $\frac{20}{35}$
Vậy $\frac{2}{5}$ < $\frac{4}{7}$.
Cách 2. Quy đồng tử số hai phân số rồi so sánh các mẫu số của chúng.
- Bước 1: Quy đồng tử số [đưa về cùng tử số]
+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân tử số của phân số thứ hai.
+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân tử số của phân số thứ nhất.
- Bước 2: So sánh mẫu số của hai phân số đã quy đồng Trong hai phân số có cùng tử số: + phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn
+ phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn
Ví dụ 2: So sánh hai phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{3}$.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số $\frac{1}{2}$ nhân tử số của phân số thứ hai:
$\frac{1}{2} = \frac{1\times2}{2\times2} = \frac{2}{4} $
- Lấy tử số và mẫu số của phân số $\frac{2}{3}$ nhân tử số của phân số thứ nhất:
$\frac{2}{3} = \frac{2\times1}{3\times1} = \frac{2}{3} $- So sánh hai phân số đã quy đồng:
Vì 4 > 3 nên $\frac{2}{4}$ < $\frac{2}{3}$ Vậy: $\frac{1}{2}$ 1 [vì 5 > 3]
- Phân số nào có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.vd: $\frac{5}{5}$ = 1 [vì tử số = mẫu số = 5]
• Khi nào thì sử dụng phương pháp dùng số 1 làm trung gian ?Ta sử dụng phương pháp dùng số 1 làm trung gian khi nhận thấy một phân số có tử số lớn hơn mẫu số và phân số kia có tử số bé hơn mẫu số.
Cách 4: Chọn một phân số làm trung gian để so sánh.
- Phân số trung gian có thể là sự kết hợp giữa tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai [hoặc ngược lại].- Sau đó, so sánh hai phân số ban đầu với cùng một phân số trung gian.Xét ví dụ cụ thể sau đây:
Ví dụ : So sánh hai phân số $\frac{27}{34}$ và $\frac{29}{31}$.
- Phân số trung gian là: $\frac{27}{31}$
- Ta thấy: $\frac{27}{34}$ < $\frac{27}{31}$ ; $\frac{29}{31}$ > $\frac{27}{31}$
Nên: $\frac{27}{34}$ < $\frac{27}{31}$ < $\frac{29}{31}$
Vậy: $\frac{27}{34}$ < $\frac{29}{31}$
• Khi nào thì sử dụng phương pháp dùng một phân số làm trung gian ? Ta sử dụng phương pháp dùng một phân số làm trung gian để so sánh hai phân số trong các trường hợp sau: - Nhận thấy tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.
- Nhận thấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất bé hơn tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhưng cả hai phân số đều xấp xỉ [gần bằng] với một phân số nào đó thì ta chọn phân số đó làm trung gian.
Cách 5: So sánh bằng phần bù
Sử dụng cách so sánh bằng phần bù khi:
- Nhận thấy tất cả các phân số đều có mẫu số lớn hơn tử số [phân số bé hơn 1] và hiệu của mẫu số với tử số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần bù với 1.
- Lưu ý: Phần bù với 1 của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.
- Trong hai phân số , phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Các bước tiến hành:
+ Bước 1: Tìm phần bù của hai phân số
+ Bước 2: So sánh hai phần bù với nhau
+ Bước 3: Kết luận
Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{997}{998}$ và $\frac{998}{999}$.
Phần bù của $\frac{997}{998}$là: 1 - $\frac{997}{998}$= $\frac{1}{998}$
Phần bù của $\frac{998}{999}$ là: 1 - $\frac{998}{999}$= $\frac{1}{999}$
Ta thấy $\frac{1}{998}$ > $\frac{1}{999}$ Vậy $\frac{997}{998}$ < $\frac{998}{999}$.
Cách 6: So sánh bằng phần hơn
Sử dụng cách so sánh bằng phần hơn khi:
- Nhận thấy tất cả các phân số đều có tử số lớn hơn mẫu số [phân số lớn hơn 1] và hiệu của tử số với mẫu số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần hơn với 1.
- Lưu ý: Phần hơn với 1 của phân số là hiệu giữa phân số đó và 1.
- Trong hai phân số , phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
- Các bước tiến hành:
+ Bước 1: Tìm phần hơn của hai phân số
+ Bước 2: So sánh hai phần hơn với nhau
+ Bước 3: Kết luận
Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{335}{333}$ và $\frac{279}{277}$.
Phần hơn của $\frac{335}{333}$ là: $\frac{335}{333}$ - 1 = $\frac{2}{333}$
Phần hơn của $\frac{279}{277}$ là: $\frac{279}{277}$ - 1 = $\frac{2}{277}$
Ta thấy $\frac{2}{333}$