Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là
Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là
Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| > - 1$ là
Cho bảng xét dấu:
Lời giải của GV Vungoi.vn
BPT: \[\left[ {{2^{{x^2}}} - {4^x}} \right]\left[ {{{\log }_2}\left[ {x + 14} \right] - 4} \right] \le 0\].
Bài này ta chia 2 trường hợp để giải.
TH1:
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} - {4^x} \ge 0\\{\log _2}\left[ {x + 14} \right] - 4 \le 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} \ge {2^{2x}}\\{\log _2}\left[ {x + 14} \right] \le 4\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 2x\\0 < x + 14 \le {2^4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 2\end{array} \right.\\ - 14 < x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 14 < x \le 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\]
\[ \Rightarrow \] Trường hợp này có 15 giá trị nguyên \[x \in \left\{ { - 13; - 12; - 11;...;0;2} \right\}\].
TH2:
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} - {2^x} \le 0\\{\log _2}\left[ {x + 14} \right] - 4 \ge 0\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^{{x^2}}} \le {2^{2x}}\\{\log _2}\left[ {x + 14} \right] \ge 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \le 2x\\x + 14 \ge 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 2\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\end{array}\]
\[ \Rightarrow \] Trường hợp này có 1 nghiệm nguyên \[x\] thuộc trường hợp 1.
Vậy có tất cả 15 nghiệm nguyên \[x\] thỏa mãn bất phương trình.
23/09/2021 2,722
Chọn A
TH1. Nếu y=2∉ℤ
TH2. Nếu y>2⇒log2x−2log2x−y⇔220. Tính f[2]
Xem đáp án » 23/09/2021 234
Cho tập hợp S=1;2;3;...;17 gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
Xem đáp án » 23/09/2021 227