Tìm căn bậc n của số phức bằng máy tính
Trang chủ Diễn đàn > TOÁN HỌC > LỚP 12 > Chủ đề 4. SỐ PHỨC > Bài 1. Các dạng toán liên quan đến số phức > Bài viết hướng dẫn cách áp dụng công thức Moa-vrơ (Moivre) để tính căn bậc $n$ của số phức thông qua quá trình thiết lập công thức tổng quát và các ví dụ minh họa đi kèm có lời giải chi tiết. Xem thêm: Phương pháp Từ đó suy ra: Số phức $z = r(c{\rm{os}}\varphi + i\sin \varphi )$ có $2$ căn bậc hai là: ${{\rm{w}}_1} = \sqrt r \left( {c{\rm{os}}\frac{\varphi }{2} + i\sin \frac{\varphi }{2}} \right)$ và ${{\rm{w}}_2} = \sqrt r \left( {c{\rm{os}}\left( {\frac{\varphi }{2} + \pi } \right) + i \sin \left( {\frac{\varphi }{2} + \pi } \right)} \right)$ $ = – \sqrt r \left( {c{\rm{os}}\frac{\varphi }{2} + i\sin \frac{\varphi }{2}} \right).$
I. Quy trình bấm phím: - Bước 1: chúng ta phải chuyển máy qua chế độ số phức: Bấm MODE 2 (CMPLX) - Bước 2: + Nhập vào màn hình: a bi (với i được nhập bằng phím ENG ) + Bấm “=” để máy lưu số phức vừa nhập của chúng ta. Bạn đang xem tài liệu "Toán 12 - Ứng dụng máy tính casio tính căn bậc hai của số phức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên 1 LÊ MẠNH CƯỜNG (ST & CS) ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CASIO TÍNH CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC I. Quy trình bấm phím: - Bước 1: chúng ta phải chuyển máy qua chế độ số phức: Bấm MODE 2 (CMPLX) - Bước 2: + Nhập vào màn hình: a bi (với i được nhập bằng phím ENG ) + Bấm “=” để máy lưu số phức vừa nhập của chúng ta. - Bước 3: + Nhập vào máy: 2 arg Ans Ans , bấm “=”. * Chú ý: + Chức năng trị tuyệt đối được bật bằng tổ hợp phím: SHIFT hpy (Abs) . + arg bấm như thế nào?. Phải chắc chắn chúng ta đang bật chế số phức. Sau đó ta bấm tổ hợp phím: SHIFT 2 (CMPLX). Màn hình xuất hiện , bấm “1”. + Dấu là tổ hợp phím SHIFT (-) - Tiếp tục bước 3: + Bấm nếu màn hình không hiện thị không hiển thị đủ. + Máy hiện thị số phức có dạng: i . - Bước 4: Kết luận: + Căn bậc hai cần tìm là: i 2 LÊ MẠNH CƯỜNG (ST & CS) + Thật vậy: 2 ...i a bi * Chú ý: Nếu máy tính cho kết quả ra số không đẹp thì chúng ta làm sao. Chúng ta cứ nhập trở lại đầy đủ kết quả vào máy tính và bấm . Chỗ này tự hiểu tại sao làm vậy nhé. Tương tự cho . II. Ví dụ thực hành Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của số phức sau: 3 4z i - Bước 1: Bật chế độ số phức MODE 2 (CMPLX) - Bước 2: Nhập vào máy tính: 3 4i , bấm “=”. - Bước 3: Nhập công thức: 2 arg Ans Ans , bấm “=”. Máy cho kết quả: 1 2i . - Bước 4: Kết luận: Vậy căn bậc hai cần tìm của số phức 3 4z i là 1 2i . Thậy vậy: ta có: 2 2 2 2 2 1 2 1 2.1.2 2 3 4 1 2 1 2 1 2.1.2 2 3 4 i i i i i i i i i III. Các bài tập Tìm các căn bậc hai của các số phức sau: 1) 5 12z i ; đáp án: 2 3i . 2) 11 15 6 4 i ; đáp án 2 5 3 4 i . Tài liệu đính kèm:
|