Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x bình + 2x + m + 1 = 0 có nghiệm

a/ Δ= \(\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)>0\)

= 4 - 4m + 4 = -4m + 8

pt có 2 nhiệm phân biệt <=> Δ>0

<=> -4m + 8 > 0

<=> -4m > -8 <=> m < 2

b/ pt có nghiệm kép <=> Δ=0

<=> -4m + 8 = 0 <=> -4m = -8 <=> m = 2

c/ pt có 2 nghiệm trai dấu

<=> a. c < 0 <=> 1. (m - 1) < 0

<=> m - 1 < 0 <=> m < 1

d/ pt vô nghiệm <=> Δ < 0

<=> -4m + 8 < 0 <=> -4m < - 8

<=> m > 2

e/ Đề bài? \(x_1^2+x_2^2=5?\)

theo đl vi-et có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_2\cdot x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1\cdot x_2=5\)

\(\Leftrightarrow2^2-2\cdot\left(m-1\right)=5\)

<=> 6 - 2m = 5 <=> - 2m = -1 <=> \(m=\dfrac{1}{2}\)

Vậy=...

Các câu hỏi tương tự

Cho phương trình  x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0  (với m là tham số).

a) Giải phương trình với m= 2.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm  ∀ m .

c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm  x 1 ;   x 2 thỏa mãn  x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 .

Cho phương trình: x2 - 5x +m -1 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình trên khi m = -5. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn: x1-x= 3. c) Tìm m để phưrơng trình trên có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn 2x, - 3x, = 5 d) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, X2 thòa mãn (x - 1) +(x, -1) = 5 e) Tìm m đề phương trình trên có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn (x, - 1) +(x,-1) +2x,x, <5 g) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, X2 thỏa mãn x <1

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

câu 1 :cho phương trình x^2 + 2x + m - 1 = 0, với m là tham số

a.giải phương trình với m=1

b.tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 - 6x1x2 = 4(m-m^2)

Các câu hỏi tương tự

A.

\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 3;\,1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{{17}}{9}\end{array}\)

B.

\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {3;\, - 1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{1}{9}\end{array}\)

C.

\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 3;\,1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{1}{9}\end{array}\)

D.

\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {3;\, - 1} \right\}\\b)\,\,m = \frac{{17}}{9}\end{array}\)