Tính khoảng cách trong hình hộp chữ nhật

Cho hình hộp chữ nhật

có

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có:

Kẻ Vì nên Nên

Đáp án đúng là C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau - Toán Học 11 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho khối chóp

  có đáy là hình thoi cạnh bằng
  , góc
  . Gọi
  là trung điểm của cạnh
  , hai mặt phẳng
  và
  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp đó bằng
  . Tính khoảng cách
  giữa hai đường thẳng
  và
  .

• Cho hình lăng trụ đứng

  có đáy
  là tam giác vuông,
  ,
  ,
  là trung điểm của
  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
  ,
  là

• Cho hìnhchóp

  cóđáylà tam giácđềucạnh
  . Hìnhchiếuvuônggóccủa
  trênmặtphẳng
  làđiểm
  thuộccạnh
  saocho
  .
  Góc giữa đường thẳng
  và mặt phẳng
  bằng
  . Tính khoảng cách
  giữa hai đường thẳng
  và
  theo
  .

• Cho lăng trụtam giác đều

  có tất cảcác cạnh đều bằnga. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BCvà
  bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

  . Cạnh bên
  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:

• Cho hình lăng trụ tam giác đều

  có
  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

• Cho hình hộp chữ nhật

  có
  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
  và

• Cho hìnhchóp

  cóđáy
  là tam giácđềucạnh
  vuônggócvớimặtđáyvà
  GọiM, NlầnlượtlàtrungđiểmcủaAB, SC. KhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngCMvàANbằng

• Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, SAvuông góc với đáy, góc giữa SCvà mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách dgiữa hai đường thẳng SBvà AC.

• Cho hình chóp tứ giác

  có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính
  ,
  ,
  . Tính khoảng cách giữa
  và
  .

• Cho tứ diện đều

  cạnh bằng
  . Gọi
  là trung điểm của
  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
  và
  .

• Cho hìnhchóp

  cóđáy
  làhìnhvuôngcạnh
  . Cạnhbên
  vuônggócvớiđáy
  . Gócgiữa
  vàmặtđáybằng
  . Gọi
  làtrungđiểm
  . Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
  và
  .

• Cho lăngtrụđều

  cótấtcảcáccạnhđềubằng
  . Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
  và
  bằng?

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình vuông cạnh bằng
  . Hai mặt phẳng
  và
  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa
  và mặt phẳng đáy bằng
  . Gọi
  ,
  là các điểm lần lượt thuộc cạnh đáy
  và
  sao cho
  và
  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
  và

• Cho hình lăng trụ đứng

  có đáy
  là tam giác vuông,
  ,
  ,
  là trung điểm của
  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
  ,
  là

• Cho tứ diện đều

  cạnh bằng
  . Gọi
  là trung điểm của
  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
  và
  .

• Cho hình lập phương

  cạnh
  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
  và
  .

• Cho hình lập phương

  cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và
  Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

• Cho hình hộp chữ nhật

  có đáy
  là hình vuông cạnh
  ,
  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
  và
  .

• Cho hình chóp

  có đáy
  là tam giác đều cạnh
  ,
  vuông góc với mặt phẳng đáy và
  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
  và
  .

• Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng

  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,

  ,
  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD, SC bằng

• Cho hình lăng trụ

  có mặt đáy đáy
  là tam giác vuông cân tại
  ,
  . Hình chiếu vuông góc của
  lên mặt phẳng
  trùng với trung điểm
  của cạnh
  . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
  và
  là

• Cho hình lăng trụ

  có tất cả các cạnh bằng
  và hình chiếu vuông góc của
  trên mặt phẳng
  trùng với trung điểm
  của
  . Tính khoảng cách
  giữa
  đường thẳng
  và
  .

• Cho hình chóp

  có đáy
  là tam giác đều cạnh
  ,
  vuông góc với mặt phẳng đáy và
  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
  và
  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một hệ dao động có tần số dao động riêng f0 = 5 Hz. Hệ dao động cưỡng bức dưới tác dụng một ngoại lực tuần hoàn có biểu thức F = F0cos[2πft+π/3] [N]. Khi f = 3 Hz thì biên độ của vật là A1, khi f = 4Hz thì biê độ của vật là A2, khi f = 5Hz biên độ của vật là A3. Biều thức nào sau đây đúng?

• Cấu tạo mạch dao động gồm:
  

• Có3 bạnhọcsinhphátbiểuvềđộtbiếngen [ĐBG] nhưsau: An: ĐBG phátsinhtronggiảmphân, đivàogiaotửvàdi truyềnđượcchothếhệsauqua sinhsảnhữutính, đồngthờiĐBG thườngxuấthiệnđồngloạttrêncáccáthểcùngloàisốngtrongcùngmộtđiềukiệnsống. Bình: ĐBG phátsinhtrongnguyênphâncủatếbàosinhdưỡngvàdi truyềnchođờisauqua sinhsảnvôtính, nếuphátsinhtronggiảmphânsẽđượcnhânlênở mộtmôcơthểvàbiểuhiệnkiểuhìnhở mộtphầncơthể. Hùng: ĐộtbiếnđiểmcóthểkhôngảnhhưởnggìđếnsứcsốngcủasinhvậtvàĐBG lànguồnnguyênliệusơcấpchủyếuchoquátrìnhtiếnhóacủasinhvật. Dựavàokiếnthứcđãhọc, emhãychobiếtai phátbiểuchínhxác?

• Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện trong mạch và điện tích giữa hai bản tụ điện lệch pha nhau một góc bằng
  

• Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
  

• Dạngđộtbiếnnàosauđâygâyhậuquảnghiêmtrọngnhấtvềmặtdi truyền?

• Tần số góc của dao động điện từ tự do trong mạch LC có điện trở thuần không đáng kể được xác định bởi biểu thức
  

• Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5 , một cạnh có độ dài 3 . Quay hình chữ nhật đó [kể cả các điểm bên trong] quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ có thể tích là
  

• Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R = 0. Biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch i = 4. 10–2 cos[2. 107t] [A]. Điện tích cực đại của tụ:
  

• Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là
  

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh [acăn 2 ], AA’ = 2a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và CD’.

Câu 8967 Vận dụng cao

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh \[a\sqrt 2 \], $AA’ = 2a$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $BD$ và $CD’$.

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia đưa về tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau --- Xem chi tiết

...

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt 2$, $AA'=2a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $CD'$.

Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\sqrt 2\], \[AA'=2a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[BD\] và \[CD'\].

A. \[a\sqrt 2 .\]

B. \[2a.\]

C. \[\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}.\]

D. \[\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}.\]