Toán cao cấp 1 giải hệ phương trình tuyến tính năm 2024

• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

CHƯƠNG III HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

PHÂN DẠNG VÀ CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH.

ỨNG DỤNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH.

9. Các dạng biểu diễn.

1. Dạng tổng quát

Hệ phương trình tuyến tính m phương trình, n ẩn �1 , �2 , … , �n có dạng:

{

a11 x1+a12 x2+…+a1nxn\=b1

a21 x1+a22 x2+…+a2nxn\=b2

…

am1x1+am2x2+…+amn xn\=bm

(1)

aij (� \=

, � \=

) : hệ số ẩn xj của phương trình thứ � .

�i (� \=

): hệ số tự do

Kí hiệu:

\=

(

a11 a12 … a1n

a21 a22 … a2n

… … … …

am1am2… amn

)

: ma trận hệ số của hệ (1)

\=

(

a11 a12 … a1n

a21 a22 … a2n

… … … …

am1am2… amn

|

b1

b2

…

bm

)

: ma trận hệ số mở rộng của hệ (1)

2. Dạng ma trận

Kí hiệu các dạng ma trận

X=

; B=

Khi đó, hệ phương trình (1) tương đương với phương trình ma trận: AX=B

3. Dạng vecto

Kí hiệu �j là véctơ cột thứ � của ma trận A. Hệ (1) viết dưới dạng véctơ

• Home
• My Library
• Ask AI
• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

BÀI SỐ 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT

1. Tìm một hệ nghiệm cơ bản và nghiệm tổng quát của các hệ PTTT thuần nhất

sau

2 2 1 2 3 2 2 3

3 3 1 3

2 3 4 0

. 2 3 4 5 0

3 4 5 6 0

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

2 3 4 5 0 1 2 3 0 1 2 3

3 4 5 6 0 2 4 6 0 0 0 0

h h h h h h

h h h

x y z t

a x y z t

x y z t

   

 

   



   



   



     

     

              

     

     

  

     

Biến trụ : x,y

Biến tự do:z,t

+

2 3 4 0

2 3 0

x y z t

y z t

   



   



- Cho z=0,t=1 x=2,y=-3Nghiệm cơ bản:

- Cho z=1,t=0 x=1,y=-2Nghiệm cơ bản:

+ Nghiệm tổng quát hệ thuần nhất :

b.

0

2 0

3 2 2 0

x y z t

x y z t

x y z t

   



   



   



• Home
• My Library
• Ask AI