Đáp án B.
Ta có OM→=[3;-4;7]
Vecto chỉ phương của trục Oz là k→=[0;0;1]
Mặt phẳng [P] đi qua điểm M[3;-4;7] có vecto pháp tuyến
Vậy phương trình mặt phẳng
Page 2
Đáp án D.
Mặt phẳng [P] có 1 vecto pháp tuyến n→=[6;3;-2]
Đường thẳng AH qua A và vuông góc vưới [P]
Suy ra phương trình của đường thẳng AH là
Suy ra H[2+6t; 5+3t; 1-2t]
Mà
Vậy H[-4;2;3]
Page 3
Đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án A
Trục Ox có vecto chỉ phương là u→=[1;0;0] và AB→=[-2;2;1]
Mà [P] chứa A, B và [P]//Ox
⇒n[P]→=u→.AB→=[0;-1;2]
Vậy phương trình mặt phẳng [P] là:
y-2z+2=0
Đáp án B
Phương pháp
Gọi A[a;0;0], B[0;b;0], C[0;0;c] [a,b,c>0] =>OA =a, OB =b, OC=c
Viết phương trình mặt phẳng [P]
Cách giải :
Gọi A[a;0;0], B[0;b;0], C[0;0;c] [a,b,c>0] =>OA =a, OB =b, OC=c
Khi đó phương trình mặt phẳng [P] là
Vậy phương trình mặt phẳng [P] là
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng [P] chứa trục Oz và đi qua điểm \[M\left[ 2;-3;5 \right]\] có phương trình là:
A.
\[\left[ P \right]:\,\,2x+3y=0\]
B.
\[\left[ P \right]:\,\,2x-3y=0\]
C.
\[\left[ P \right]:\,\,3x+2y=0\]
D.
\[\left[ P \right]:\,\,y+2z=0\]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng [P] chứa trục Oz và điểm M[1;2;1].
A. [P]: y – 2z = 0.
B. [P]: 2x – y = 0.
C. [P]: x – z = 0.
D. [P]: x – 2y = 0.
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I − 1 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P : 2 x − y − 2 z − 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với [P]
A. S : x − 1 2 + y + 2 2 + z + 1 2 = 9
B. S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 9
C. S : x − 1 2 + y + 2 2 + z + 1 2 = 3
D. S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A [ 1 ; 2 ; 1 ] và vuông góc với mặt phẳng [ P ] : x − 2 y + z − 1 = 0 có dạng
A. d : x + 1 1 = y + 2 − 2 = z + 1 1 .
B. d : x + 2 1 = y − 2 = z + 2 1 .
C. d : x − 1 1 = y − 2 2 = z − 1 1 .
D. d : x − 2 2 = y − 4 = z − 2 2 .
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1 và mặt phẳng [P]:2x - y - 2z - 2018 = 0. Phương trình mặt phẳng [Q] chứa đường thẳng D và tạo với [P] một góc nhỏ nhất cắt các trục tọa độ lần lượt tại các điểm A, B, C. Thể tích tứ diện O.ABC là:
A. 1 6
B. 32 3
C. 32 6
D. 64 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x − 1 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1 và mặt phẳng P : x + 2 y − 2 z + 4 = 0 . Tìm tọa độ điểm M trên d có tung độ dương sao cho khoảng cách từ M đến [P] bằng 2.
A. M 3 ; 3 ; 0
B. M 2 ; 1 ; 1
C. M 0 ; - 3 ; 3
D. M 1 ; - 1 ; 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d : x = y x - 2 y + z = 0 và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x + y - 1 = 0 .
A. Q : x + 2 y - z + 1 = 0
B. Q : - x + 2 y + z - 1 = 0
C. Q : - x + 2 y - z + 1 = 0
D. Q : - x + 2 y - 2 z + 2 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng [P]: x+2y+z+1=0 và [Q]:2x-y+2z+4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng [P] sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng [Q] nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng
A. 4.
B. 2.
C. -5
D. 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng [P]: x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng [P] sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là
A. d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
B. d : x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t
C. d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t
D. d : x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 3 1 = z - 2 1 và hai mặt phẳng
P x - 2 y + 2 z = 0 ; Q : x - 2 y + 3 z - 5 = 0 . Mặt cầu [S] có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng [P]. Mặt phẳng [Q] tiếp xúc với mặt cầu [S]. Viết phương trình của mặt cầu [S].
A. S : x + 2 2 + y + 4 2 + z + 3 2 = 1
B. S : x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 6
C. S : x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 2 7
D. S : x - 2 2 + y + 4 2 + z + 4 2 = 8
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [ S ] : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0 và mặt phẳng [ P ] : x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc [P] và điểm N thuộc [S] sao cho M N → cùng phương với vectơ . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:
A. 2 6 + 4
B. 2 6 + 2
C. 2 6 - 4
D. 6 + 2