Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 97 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 97.
[SGK + SBT] Giải Toán 8 trang 97 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 8 trang 97 Tập 1 [sách mới]:
- Giải Toán 8 trang 97 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 97 Cánh diều Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 97 Kết nối tri thức Xem lời giải
- Toán lớp 8 trang 97 Tập 2 [sách mới]:
Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 97 [sách cũ]
Bài 51 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC.
- Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM/MB = 2/3 tìm trên AC điểm N sao cho AN/NC = 2/3
- Vẽ đoạn thẳng MN.Hỏi rằng hai đường thẳng MN và BC có song song với nhau không? Vì sao?
- Cho biết chu vi và diện tích của tam giác ABC thứ tư là P và S.
Tính chu vi và diện tích tam giác AMN.
Lời giải:
* Cách vẽ:
- Kẻ tỉa AX bất kỉ khác tia AB, AC
- Trên tỉa Ax, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2[đvd], EF = 3[đvd]
- Kẻ đường thẳng FB
- Từ E kẻ đường thẳng song song với FB Cắt AB tại M.
- Kẻ đường thẳng FC.
- Từ E kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại N.
Ta có M, N là hai điểm cần vẽ.
* Chứng minh:
Trong ΔAFB, ta có: EM /FB.
Theo định lí Ta-lét, ta có:
Trong ΔAFC, ta có: EN // FC.
Theo định lí ta-lét ta có:
Vậy M, N là hai điểm cần tìm.
- Trong ΔABC, ta có:
Suy ra: MN // BC [Theo định lí đảo của định lí Ta-lét]
- Gọi p' và S' là chu vi và diện tích của ΔAMN.
Trong ΔABC, ta có: MN // BC
Suy ra: ΔAMN đồng dạng ΔABC
Theo tính chất hai tam giác đồng dạng ta có:
p'p = 2/3 = k ⇒ p'.= 2/3 p
S'S = [ 2/3 ]2 = 4/9 = k2 ⇒ S' = 4/9 S
Bài 52 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O ,[BAO] = [BDC] .Chứng minh:
a.ΔABO đồng dạng ΔDCO
- ΔBOC đồng dạng ΔADO
Lời giải:
Xét ΔABO và ΔDCO,ta có:
∠[BAO] = ∠[BDC] [gt]
Hay ∠[BAO] = ∠[ODC]
∠[AOB] = ∠[DOC] [đối đỉnh]
Vậy ΔABO đồng dạng ΔDCO [g.g]
b, Vì ΔABO đồng dạng ΔDCO nên:
∠[B1 ] = ∠[C1 ] [1]
Mà ∠[C1 ] + ∠[C2 ] = ∠[BCD] = 90o [2]
Trong ΔABD, ta có: ∠A = 90o
Suy ra: ∠[B1 ] + ∠[D2 ] = 90o [3]
Từ [1], [2] và [3]: Suy ra: ∠[C2 ] = ∠[D2 ]
Xét ΔBCO và ΔADO, ta có:
∠[C2 ] = ∠[D2 ] [chứng minh trên]
∠[BOC] = ∠[AOD] [đối đỉnh]
Vậy ΔBOC đồng dạng ΔADO [g.g].
Bài 53 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BG = b = 9m. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
- Chứng minh ΔAHB đồng dạng ΔBCD
- Tính độ dài đoạn thắng AH
- Tính diện tích tam giác AHB.
Lời giải:
Xét ΔAHB và. ΔBCD, ta có:
∠[AHB] = ∠[BCD] =90o
AB // CD [gt]
∠[ABH] = ∠[BDC] [so le trong]
Vậy ΔAHB đồng dạng ΔBCD [g.g]
Vì ΔAHB đồng dạng ΔBCD nên:
Suy ra:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCD,ta có:
BD2 = BC2 + CD2 = BC2 + AB2
\= 122 + 92 = 225
Suy ra: BD = 15cm
Vậy AH = [12.9]/15 = 7,2 cm
Vì ΔAHB đồng dạng ΔBCD nên \= [7.2]/9 = 0,8
Ta có: \= k2 = [0,8]2 = 0,64 ⇒ SAHB = 0,64SBCD
SBCD = 1/2 BC.CD = 1/2 .12.9 = 54[cm2]
Vậy SAHB = 0,64.SBCD = 0,64.54 = 34,56 [cm2].
Bài 54 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tứ giác ABCD có hai dường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠[ABD] = ∠[ACD] . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: