LUYỆN TẬP SO SÁNH PHÂN SỐ
A. LÝ THUYẾT
1. So sánh hai phân số cùng mẫu.
Trong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
2. So sánh hai phân số không cùng mẫu
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau.
Lưu ý:
* Phân số nào có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0. Phân số lớn hơn 0 được gọi là phân số dương.
* Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0. Phân số nhỏ hơn 0 được gọi là phân số âm.
B. BÀI TẬP
Bài 1. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
\[\begin{array}{l}a.\frac{{ - 11}}{{13}} < \frac{{...}}{{13}} < \frac{{...}}{{13}} < \frac{{...}}{{13}} < \frac{{ - 7}}{{13}}\\b.\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{...}}{{36}} < \frac{{...}}{{18}} < \frac{{ - 1}}{4}\end{array}\]
Đáp án :
a] Vì -11 < -10 < -9 < -8 < -7 nên \[\frac{{ - 11}}{{13}} < \frac{{ - 10}}{{13}} < \frac{{ - 9}}{{13}} < \frac{{ - 8}}{{13}} < \frac{{ - 7}}{{13}}\]
b] Quy đồng mẫu các phân số ta có:
\[\frac{{ - 12}}{{36}} < \frac{{ - 11}}{{36}} < \frac{{ - 10}}{{36}} < \frac{{ - 9}}{{36}}\]
Vì -12 < -11 < -10 < -9 nên ta có:
hay \[\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{ - 11}}{{36}} < \frac{{ - 5}}{{18}} < \frac{{ - 1}}{4}\]
Bài 2.
a] Thời gian nào dài hơn: 2/3 h hay 3/4 h ?
b] Đoạn thẳng nào ngắn hơn : 7/10m hay 3/4m ?
c] Khối lượng nào lớn hơn: 7/8 kg hay 9/10 ?
d] Vận tốc nào nhỏ hơn : 5/6 km/h hay 7/9 km/h ?
Hướng dẫn giải: Quy đồng mẫu.
a] Ta có: 2/3.h = 8/12.h và 3/4.h = 9/12.h, mà 9/12 > 8/12 nên 3/4.h > 2/3.h
b] Ta có: 7/10.m=14/20.m và 3/4.m = 15/20.m, mà 14/20 \frac{6}{7} < \frac{{11}}{{10}}\\b.\frac{{ - 5}}{{17}} < 0 < \frac{2}{7} = > \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{2}{7}\\c.\frac{{419}}{{ - 723}} = \frac{{ - 419}}{{723}} < 0 < \frac{{ - 697}}{{ - 313}} = \frac{{697}}{{313}} = > \frac{{419}}{{ - 723}} < \frac{{ - 697}}{{ - 313}}\end{array}\]
Bài 6:
Thời gian nào dài hơn: 1/2 giờ hay 4/5?
Đoạn thẳng nào ngắn hơn: 2/3 mét hay 3/5 mét?
Khối lượng nào lớn hơn: 6/7 kilogam hay 7/8 kilogam?
Lời giải:
a. Ta có: 1/2 giờ = 5/10 giờ; 4/5 giờ = 8/10 giờ
Vì 5/8 9/15 nên 2/3 mét > 3/5 mét
Vậy đoạn thẳng 3/5 mét ngắn hơn
c. Ta có: 6/7 kilogam = 48/56 kilogam; 7/8 kilogam = 49/56 kilogam
Vì 48/56 < 49/56 nên 6/7 kg < 7/8 kg
Vậy khối lượng 7/8 kilogam lớn hơn
Bài 7: Điền số thích hợp vào chỗ trống:
\[\begin{align} & a.\frac{-12}{17}