Hình học 10 Tổng và hiệu của hai vectơ và bài tập chi tiết là tâm huyết biên soạn của đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc. Đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em hệ thống và ôn tập lại kiến thức trong bài Tổng và hiệu của hai vectơ.
thuộc: CHƯƠNG I. VECTƠHướng dẫn giải bài tập tổng và hiệu của hai vectơ ngắn và chi tiết nhất
Bài 1 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vector
Lời giải:
– Trên đoạn MA, lấy điểm C sao cho MC = MB
Nhận thấy
Khi đó:
Bài 2 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
Lời giải:
Ta có: ABCD là hình bình hành nên
Kiến thức áp dụng
+ Quy tắc ba điểm:
+ a→ + 0→ = a→
Bài 3 [trang 12 SGK Hình học 10]: Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
Lời giải:
a] Ta có:
b] Áp dụng quy tắc trừ hai vec tơ ta có:
Kiến thức áp dụng
+ Quy tắc ba điểm : Với A, B, C bất kì ta có :
Bài 4 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng
Lời giải:
AJIB là hình bình hành nên
BCPQ là hình bình hành nên
CARS là hình bình hành nên
Do đó:
Quy tắc ba điểm cộng hai vec tơ
Bài 5 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ
Lời giải:
[Trong đó D là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD]
Hình bình hành ABCD có AB = BC = a nên ABCD là hình thoi.
⇒ AC ⊥ BD tại O là trung điểm của AC và BD.
Bài 6 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
O là trung điểm của AC nên
Do đó
b] ABCD là hình bình hành nên
Do đó
Do đó
d] ABCD là hình bình hành nên
Lại có
Do đó
Bài 7 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức
Lời giải:
Có hai vec tơ a→, b→ bất kì như hình vẽ.
Vẽ hình bình hành ABCD sao cho
Ta có:
Do đó
a]
b]
Hình học 10 Tổng và hiệu của hai vectơ và bài tập chi tiết. Bài viết được biên soạn trên soanbaitap.com
Bài 8 [trang 12 SGK Hình học 10]:Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.
Lời giải:
⇔ a→ và b→ cùng phương, ngược hướng và có cùng độ dài.
Bài 9 [trang 12 SGK Hình học 10]: Chứng minh rằng
Lời giải:
Khi đó ta có:
Mà theo quy tắc ba điểm ta có:
Kiến thức áp dụng
+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔
Bài 10 [trang 12 SGK Hình học 10]: Cho ba lực
Lời giải:
Ta biểu diễn
Khi đó
+ Tính MC : Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I là trung điểm của MC.
Δ MAB có MA = MB = 100 và góc AMB = 60º nên là tam giác đều
⇒ đường cao
⇒ MC = 2.MI = 100√3.
Vec tơ
Tổng và hiệu của hai vectơ. Bài tập tổng và hiệu của hai vectơ được biên soạn bám sát chương trình sgk mới toán hình lớp 10. Được Soanbaitap.com tổng hợp và đăng trong chuyên mục giải toán 10 giúp các em tiện tra cứu và tham khảo để học tốt môn toán hình 10. Nếu thấy hay hãy comment và chia sẻ để nhiều bạn khác cùng học tập.