Các bài toán phuong trình duong thẳng song aong năm 2024

Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với đường thằng khác.

Bài 2. Mức 2: Cho tam giác ABC với

.

1. Viết phương trình đường trung tuyến của tam giác kẻ từ B;

2. Viết phương trình đường cao
   của tam giác ABC.

Hướng dẫn:

1. Gọi D là trung điểm của AC, ta có tọa độ điểm D là:
   .

Ta có

nên vecto pháp tuyến của đường thẳng BD là: .

Phương trình đường thẳng BD là:

2. Đường cao
   đi qua điểm
   và nhận vecto
   làm vecto pháp tuyến có phương trình là

Bài 3. Mức 2: Cho tam giác ABC có đỉnh

và trọng tâm . Hãy viết phương trình đường thẳng AB biết rằng là trung điểm của cạnh BC.

Hướng dẫn:

Vì

là trung điểm của cạnh BC nên ta có:

.

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên

.

Ta có:

nên vecto pháp tuyến của đường thẳng AB là: .

Phương trình đường thẳng AB là:

Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với đường thằng khác.