Cách bấm máy tìm nghiệm của phương trình lượng giác
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580 VNX ĐỂ TÌM SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ trình bày cách sử dụng máy tính Casio fx 580vnx để tìm và kiểm tra số nghiệm của một phương trình lượng giác. Bên cạnh đó, bài viết còn đưa ra thêm một số phương pháp biện luận khác để giải quyết bài toán trên. Show
Phương pháp sử dụng Casio fx 580VNX để tìm số nghiệm của phương trình lượng giác: [dropshadowbox align=none effect=lifted-both width=auto height= background_color=#ffffff border_width=1 border_color=#dddddd ]
Bài toán 1. Xác định số nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac{13}{14}$ trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ A.2 B. 3 C. 4 D.5 Hướng dẫn giải Cách 1. Giải bằng Máy tính Casio fx 580VNX Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Cài đặt tính toán TABLE với một hàm số qwRR11 Vào phương thức TABLE w8 Nhập vào hàm số $f\left( x \right)=\cos x-\dfrac{13}{14}$ và bảng giá trị $Start=-\dfrac{\pi }{2}$ , $End=2\pi $ , $Step=\dfrac{2\pi +\dfrac{\pi }{2}}{44}$ Nhắc lại: Giá trị hàm số $f\left( x \right)$ đổi dấu khi đi qua $x={{x}_{1}}$ và $x={{x}_{2}}$ thì phương trình $f\left( x \right)=0$ sẽ có một nghiệm trong khoảng $\left( {{x}_{1}};{{x}_{2}} \right)$ Quan sát bảng kết quả, ta nhận thấy
Suy ra phương trình $f\left( x \right)=0$ có một nghiệm thuộc $\left( -0.499;-0.321 \right)$
Suy ra phương trình $f\left( x \right)=0$ có một nghiệm thuộc $\left( 0.2141;0.3926 \right)$
Suy ra phương trình $f\left( x \right)=0$ có một nghiệm thuộc $\left( 5.7476;5.9261 \right)$ Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ Đáp án B Cách 2. Dùng đường tròn lượng giác Biểu diễn cung từ $-\dfrac{\pi }{2}$ đến $2\pi $ trên một đường tròn lượng giác và kẻ đường thẳng $x=\dfrac{13}{14}$ Quan sát hình vẽ ta thấy đường thẳng $x=\dfrac{13}{14}$ giao với cung lượng giác tại 3 điểm Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ Đáp án B Cách 3. Phương pháp tự luận $\cos x=\dfrac{13}{14}\Leftrightarrow x=\pm \arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)$ TH1. $x=\arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi $ Ta có $x\in \left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$, nên$-\dfrac{\pi }{2}\le \arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi \le 2\pi $ $\to -0.3105\le k\le 0.9394$ Suy ra $k=0$ . Khi đó $x=\arccos \dfrac{13}{14}$ Ta có $x\in \left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$, suy ra $-\dfrac{\pi }{2}\le -\arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi \le 2\pi $ $\to -0.1894\le k\le 1.0605$ TH2. $x=-\arccos \dfrac{13}{14}+k2\pi $ Suy ra $k=0,k=1$ . Khi đó $x=-\arccos \dfrac{13}{14},x=-\arccos \dfrac{13}{14}+2\pi $ Đáp án B Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};2\pi \right]$ Để có thêm nhiều ví dụ về dạng toán tìm số nghiệm của phương trình lượng giác, mời bạn đọc đón đọc các phần tiếp theo của chủ đề này. Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpageDIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
Chia sẻ
About Ngọc Hiền Bitex
NGÀY NÀY NĂM XƯA: CUỘC ĐỜI DỊ THƯỜNG CỦA NHÀ KHOA HỌC NIKOLA TESLA
SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX ĐỂ XÁC ĐỊNH CHU KÌ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (PHẦN 1)
Bài viết liên quanGIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG MAX MIN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX27/09/2021 TÌM NHANH TOẠ ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX23/09/2021 Sử dụng số phức giải toán hình học phẳng19/08/2021 Bài giảng của Thầy Sơn tại SGD và ĐT Bình Thuận22/03/2021 NỘI DUNG BUỔI TẬP HUẤN TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH NGÀY 19/01/202020/01/2021 Lại nói về việc vận dụng công thức góc giữa hai mặt bên của khối tứ diện01/09/2020 |