Cách làm bài toán lớp 7 hình học bai 4 năm 2024

Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \(\Delta AMB = \Delta AMC\)(Hình 32). Chứng minh rằng:

1. M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

2. Tia AM là tia phân giác của góc BAC và \(AM \bot BC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.

1. Muốn chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta chứng minh MB = MC.

2. Muốn chứng minh tia AM là phân giác của góc BAC ta chứng minh góc BAM = góc CAM.

Trong một tam giác, một đường thẳng vừa là trung tuyến vừa là phân giác thì đường thẳng đó vuông góc với đáy tương ứng. Hoặc ta có thể chứng minh góc được tạo bởi hai đường thẳng đó có số đo góc là 90°.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

1. Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

2. Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).

Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\).

Ta thấy:\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ \).

\(\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \). Vậy \(AM \bot BC\).

Với giải bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán Hình 7 Bài 4.

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 4: Định lí

Quảng cáo

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 105 Tập 1

• Khởi động trang 105 Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c (Hình 48) và khẳng định với bạn Ngân rằng .... Xem lời giải

1. Định lí

• Hoạt động 1 trang 105 Toán lớp 7 Tập 1: Đọc kĩ nội dung sau. Cho hai góc kề bù là xOy và yOz, Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc yOz (Hình 49)..... Xem lời giải
• Hoạt động 2 trang 105 Toán lớp 7 Tập 1: Xét khẳng định “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau” .... Xem lời giải

Giải Toán 7 trang 106 Tập 1

• Luyện tập 1 trang 106 Toán lớp 7 Tập 1: Viết giả thiết và kết luận của định lí: “Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b .... Xem lời giải

Quảng cáo

2. Chứng minh định lí

• Hoạt động 3 trang 106 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa nội dung định lí “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”..... Xem lời giải

Giải Toán 7 trang 107 Tập 1

• Luyện tập 2 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau .... Xem lời giải

Bài tập (trang 107)

• Bài 1 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song .... Xem lời giải
• Bài 2 trang 107 Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau" .... Xem lời giải

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài tập cuối chương 4
• Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu
• Toán 7 Bài 2: Phân tích và xử lí dữ liệu
• Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng
• Toán 7 Bài 4: Biểu đồ hình quạt tròn
• Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.