Cách Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
|
28/09/2021 4,333
B. S=(−∞;-3)Đáp án chính xác Show
Chọn B Ta có: 12x>8⇔2−x>23⇔−x>3⇔x<−3. Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S=(−3;+∞).CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bất phương trình 4x−m+12x+1+m≥0 nghiệm đúng với mọi x≥0. Tập tất cả cá giá trị của m là Xem đáp án » 29/09/2021 1,999
Tìm số phức z thỏa mãn (3+4i)z+1-2i=i Xem đáp án » 28/09/2021 1,149
Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000 đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó  Xem đáp án » 29/09/2021 755
Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ dưới. Hàm số gx=fx−x33+2x2−5x+2001 có bao nhiêu điểm cực trị? Xem đáp án » 29/09/2021 353
Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu Xem đáp án » 28/09/2021 293
Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên ℝ thỏa mãn f1=f'1=1 và f1−x+x2.f''x=2x với mọi x∈ℝ. Tính tích phân I=∫01xf'xdx Xem đáp án » 29/09/2021 244
Cho số phức z=a+a−5i với a∈ℝ. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư. Xem đáp án » 28/09/2021 240
Điểm M(-2;1) là điểm biểu diễn số phức Xem đáp án » 28/09/2021 234
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn [-2;3] Xem đáp án » 28/09/2021 229
Tính tích phân I=∫02019e2xdx Xem đáp án » 28/09/2021 221
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AC=a3, ABC^=30°. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng bao nhiêu? Xem đáp án » 28/09/2021 195
Một khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh độ dài 5cm. Thể tích của khối nón đã cho bằng Xem đáp án » 28/09/2021 169
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm Xem đáp án » 28/09/2021 166
Gọi x1, x2, x3 lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số f(x)=x3−3x2+2x+2 và g(x)=3x−1. Tính S=f(x1)+g(x2)+f(x3) Xem đáp án » 28/09/2021 154
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m∈ℤ và phương trình logmx−5x2−6x+12=logmx−5x+2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S. Xem đáp án » 29/09/2021 149
Bất phương trình là dạng toán tương đối khó, đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức. Với các bài toán trắc nghiệm tìm tập nghiệm của bất phương trình, nếu không nắm vững cách giải chúng ta sẽ rất mất thời gian. Trong trường hợp này chúng ta có thể sử dụng máy tính để hỗ trợ.
Ta hãy xét một số ví dụ dưới đây để thấy được phương pháp sử dụng máy tính để tìm tập nghiệm của bất phương trình.
Ví dụ 1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[{4^x} < {2^{x + 1}} + 3.\] Hướng dẫn giải: \[{4^x} < {2^{x + 1}} + 3 \Leftrightarrow {4^x} – {2^{x + 1}} – 3 < 0\] Nhập máy: \[{4^x} – {2^{x + 1}} – 3\], bấm CALC Để kiểm tra đáp án A và B, ta sẽ chọn một số thuộc tập A mà không thuộc tập B hoặc ngược lại. Ví dụ ta nhập X = 4, ta được kết quả là \[221 > 0\] không thỏa bất phương trình nên số 4 không thuộc tập nghiệm. Ta loại đáp án A. Thực hiện tương tự, để kiểm tra giữa B và C, ta nhập X = \[-0\], được kết quả là \[ – 4 < 0\] thỏa bất phương trình nên số \[ -0\] thuộc tập nghiệm, ta loại đáp án B và cũng sẽ loại luôn đáp án D vì không chứa số \[-0\]. Vậy ta chọ đáp án C. Ví dụ 2. Giải bất phương trình: $${3^{\sqrt {2x} + 1}} – {3^{x + 1}} \le {x^2} – 2x$$. A. $$\left( {0; + \infty } \right)$$. B. $$\left[ {0;2} \right]$$. C. $$\left[ {2; + \infty } \right)$$. D. $$\left[ {2; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}$$. Hướng dẫn giải: $${3^{\sqrt {2x} + 1}} – {3^{x + 1}} – {x^2} + 2x < 0$$ Nhập máy: $${3^{\sqrt {2x} + 1}} – {3^{x + 1}} – {x^2} + 2x$$, bấm CALC. Nhập X = 3, được kết quả là \[ – 39.75… < 0\], thỏa phương trình nên ta loại đáp án B. Tương tự lần lượt thử với các giá trị x bằng 1 và 0, ta sẽ chọn được đáp án C. Như vậy, với thủ thuật này chúng ta có thể giải quyết nhanh chóng bài toán trắc nghiệm tìm tập nghiệm của bất phương trình. Tuy nhiên phương pháp này có hạn chế là chúng ta chỉ có thể áp dụng khi bài toán yêu cầu tìm tập nghiệm. Nếu bài toán hỏi khác đi, ví dụ như bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên… thì phương pháp này không thể sử dụng được, khi đó ta chuyển sang phương pháp khác. Ta xét ví dụ dưới đây: Ví dụ 3. Biết bất phương trình $${\log _2}x + {\log _2}(x – 2) < {\log _2}3$$ có tập nghiệm là khoảng \[\left( {a;b} \right)\]. Tính tổng \[a + b\]. A. $$2$$. B. $$3$$. C. $$6$$. D. $$5$$. Hướng dẫn giải Ta tìm được điều kiện của bất phương trình là \[x > 2.\] Nhập máy: $${\log _2}x + {\log _2}(x – 2) – {\log _2}3$$ Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE ta tìm được nghiệm duy nhất của phương trình là \[x = 3.\] Lập bảng xét dấu trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\] và ta tìm được tập nghiệm của bất phương trình là \[\left( {2;3} \right)\]. Vậy đáp án của chúng ta là D. Tải về một số bài tập trắc nghiệm bất phương trình mũ – logarit để thực hành phương pháp trên nhé. TẢI VỀ Chúc các em ôn tập tốt! |
