Cặp số (2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào

Phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệmphương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng:
ax + by = c (1)
Trong đó a, b và cc là các số đã biết (a ≠ b hoặc b ≠ 0).

2. Tập hợp nghiệm của phương trìnhbậc nhất hai ẩn

a) Một nghiệm của phương trình (1) là một cặp số $ \displaystyle ({{x}_{0}},{{y}_{0}})$ sao cho $ \displaystyle a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}=c$.
b) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).
– Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì công thức nghiệm là:
$ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x\in R\\y=\frac{c-\text{ax}}{b}\end{array} \right.$ hoặc$ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x=\frac{c-by}{a}\\y\in R\end{array} \right.$
Khi đó đường thẳng (d) cắt cả hai trục tọa độ.
– Nếu a = 0, b ≠ 0 thì công thức nghiệm là:
$ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x\in R\\y=\frac{c}{b}\end{array} \right.$ và(d) // Ox
– Nếu a ≠ 0, b = 0 thì công thức nghiệm là:
$ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x=\frac{c}{a}\\y\in R\end{array} \right.$ và(d) // Oy

Đại số 9 - Tags: bậc nhất, phương trình

• Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

• Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

• Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất

• Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

• Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

• Bảng Căn bậc hai

• Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để hệ phương trình xác định.

Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ \(u = \frac{1}{{x + y}};\,\,\,v = \frac{1}{{y - 1}}.\) 

Giải hệ phương trình tìm nghiệm \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) rồi tính \(T.\)

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{x + y}} + \frac{1}{{y - 1}} = 5\\\frac{1}{{x + y}} - \frac{2}{{y - 1}} =  - 1\end{array} \right.\)

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}y e 1\\x e  - y\end{array} \right.\)

Đặt \(u = \frac{1}{{x + y}}\)  và \(v = \frac{1}{{y - 1}}\). Hệ phương trình trở thành :

\(\left\{ \begin{array}{l}4u + v = 5\\u - 2v =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8u + 2v = 10\\u - 2v =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9u = 9\\2v = u + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\,\,\,\,\,\,\,\\v = 1\end{array} \right.\)

Do đó, hệ đã cho tương đương: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + y}} = 1\\\frac{1}{{y - 1}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\y - 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right).\)

\( \Rightarrow T = 2{x_0} + {y_0} = 2.\left( { - 1} \right) + 2 = 0.\)

Chọn C.

Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải: Lời giải
Ta có

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Tìm miền nghiệm của 1 bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán Học 10 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho bất phương trình

  
  có tập nghiệm là
  
  . Mệnh đềnào sau đây là đúng?

• Cặp số

  
  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• Miền nghiệm của bất phương trình

  
  là

• Cặp số

  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
  

• Cặp số

  
  là nghiệm của bất phương trình

• Miền nghiệm của bất phương trình −x+2+2y−2<21−x là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
  

• Miền nghiệm của bất phương trình

  
  không chứađiểm nào sau đây?

• Cặp số

  
  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• Cặp số

  
  nào là nghiệm của bất phương trình
  
  .
  

• Miền nghiệm của bất phương trình

  
  chứa điểm nào sau đây?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong các kim loại sau, kim loại nào mềm nhất?

• Hai dao động có phương trình lần lượt là

  
  và
  
  . Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng:

• Trong mặt phẳng phức

  
  lần lượt biểu diễn các số phức
  
  . Trọng tâm
  
  của tam giác
  
  biểu diễn số phức nào sau đây?

• Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân?
  

• Cho đồ thị

  
  :
  
  , đồ thị
  
  có bao nhiêu đường tiệm cận?

• (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
  

  
  
  

• Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn ∫01f'xdx=−3. Giá trị của biểu thức f0−f1 bằng
  

• Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4
  

• Hòa tan hoàn toàn 3,22 gam hỗn hợp X gồm Fe, Mg và Zn bằng một lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 loãng, thu được 1,344 lít hiđro (ở đktc) và dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m là
  

• Trong mặt phẳng phức, gọi

  
  lần lượt là điểm biểu diễn của số phức
  
  Biết tam giác
  
  vuông tại
  
  Tìm tọa độ của C?