- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau bằng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần:
LG a
\[y = {x^2}{\rm{cos}}x\]
Lời giải chi tiết:
\[{x^2}\sin x - 2\sin x + 2x\cos x + C\]
Hướng dẫn: Đặt \[u = {x^2},v' = c{\rm{os}}x\]
LG b
\[y = {x^2}{e^x}\]
Lời giải chi tiết:
\[{e^x}\left[ {{x^2} - 2x + 2} \right] + C\]
Hướng dẫn: Đặt \[u = {x^2},v' = {e^x}\]
LG c
\[y = {x^3}{e^x}\]
Lời giải chi tiết:
\[{e^x}\left[ {{x^3} - 3{x^2} + 6x - 6} \right] + C\]
Hướng dẫn: Đặt \[u = {x^3},v' = {e^x}\]
LG d
\[y = {e^{ - x}}{\rm{cos}}x\]
Lời giải chi tiết:
\[{1 \over 2}{e^{ - x}}\left[ {\sin x - c{\rm{os}}x} \right] + C\]
Hướng dẫn: Đặt \[u = c{\rm{os}}x,v' = {e^{ - x}}\]. Khi xuất hiện \[\int {{e^{ - x}}\sin xdx} \] lại tiếp tục sử dụng phương pháp tích phân từng phần đối với \[u = \sin x,v' = {e^{ - x}}\]
LG e
\[y = {e^{2x}}{\rm{cos3}}x\]
Lời giải chi tiết:
\[{{{e^{2x}}} \over {13}}\left[ {3\sin 3x + 2c{\rm{os3}}x} \right] + C\]
.com