Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 1] Chọn phát biểu ĐÚNG:a] Vectơ vận tốc biểu thị sự chuyển động của hệ quy chiếu.b] Vectơ vận tốc là đạo hàm của quãng đường mà chất điểm đi được.c] Vectơ vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và chiều là chiều chuyển động.d] Không có câu nào đúng.2] Chọn phát biểu ĐÚNG:a] Vectơ gia tốc biểu thị sự thay đổi nhanh chậm của chuyển động.b] Vectơ gia tốc biểu thị sự thay đổi về phương chiều và cả độ lớn của vectơ vận tốc .c] Vectơ gia tốc là đạo hàm của độ lớn vận tốc nhân với vectơ đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo.d] Vectơ gia tốc là đạo hàm của độ lớn vận tốc nhân với vectơ đơn vị pháp tuyến với quỹ đạo.3] Vectơ gia tốc tiếp tuyến:a] Có chiều theo chiều vận tốc và độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc.b] Biểu thị sự thay đổi về độ lớn của vận tốc và có chiều phụ thuộc vào sự thay đổi nhanh chậm của vectơ vận tốc .c] Biểu thị sự thay đổi hướng của chuyển động và luôn hướng về bề lõm của quỹ đạo.d] Không có câu nào đúng.4] Vectơ gia tốc pháp tuyến:a] Biểu thị sự thay đổi hướng của chuyển động và luôn hướng về bề lõm của quỹ đạo.b] Có chiều theo chiều vận tốc và độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc.c] Biểu thị sự thay đổi về độ lớn của vận tốc và có chiều phụ thuộc vào sự thay đổi nhanh chậm của vectơ vận tốc .d] Câu a và b đúng.5] Một vật chuyển động tro`n đều có độ lớn gia tốc:a] Bằng không.b] Biến thiên theo thời gian.c] Là hằng số khác không.d] Là hằng số bằng không hoặc khác không.6] Chất điểm chuyển động với phương trình: x=A+cos[ t]; y=sin[ t]. Quỹ đạo là: a] Đường tro`n tâm O bán kính A.b] Elip.c] Đường tro`n tâm [A,0] và bán kính 1.d] Đường tro`n tâm O và bán kính A.7] Chất điểm chuyển động với phương trình: x=Acos[ t]; y=Bsin[ t]. Quỹ đạo là: a] Đường tro`n tâm O bán kính A.b] Elip.c] Đường tro`n tâm [A,0] và bán kính B.d] Không có câu nào đúng.8] Hai vật bị ném lên từ mặt đất với cùng vận tốc ban đầu trong trọng trường trái đất và bỏ qua sức cản không khí với góc ném 50o và 40o , kết luận nào sau đây ĐÚNG:a] Tầm xa của hai vật như nhaub] Thời gian từ khi ném đến khi rơi chạm đất của hai vật như nhau.c] A và B đều đúngd] A và B đều sai9] Hai vật có khối lượng khác nhau bị ném lên từ mặt đất với cùng vận tốc ban đầu trong trọng trường trái đất và bỏ qua sức cản không khí , kết luận nào sau đây ĐÚNG:a] Vật nặng rơi xuống trướcb] Vật nhẹ rơi xuống trướcc] Hai vật rơi xuống như nhaud] Các câu đều sai10] Một bánh xe quay nhanh dần đều đạt tốc độ góc w=20 rad/s sau khi quay được 10 vo`ng. Cho w0=0. Gia tốc góc quay b bằng:a] 3,2 rad/s2b] 2,8 rad/s2c] 3,0 rad/s2d] 3,6 rad/s2CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2 1] Trong hệ quy chiếu quán tính một vật đang chuyển động:a] Sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.b] Sẽ tăng tốc cùng với hệ quy chiếu.c] Sẽ chuyển động chậm dần cho đến khi đứng yên.d] Không có câu nào đúng.2] Trong thang máy chuyển động đi xuống với gia tốc a>0, trọng lượng m của vật:a] Tăng lên và có giá trị bằng m[1+a/g].b] Giảm đi và có giá trị bằng m[1-a/g].c] Giảm đi và có giá trị bằng mg-ma.d] Không thay đổi3] Động lượng là một đại lượng:a] Đặc trưng cho sự thay đổi nhanh chậm của chuyển độngb] Đặc trưng cho sự chuyển động về mặt động lực học và có giá trị bằng tích của khối lượng và vectơ vận tốc .c] Đặc trưng cho sự chuyển động về mặt động lực học và có giá trị bằng tích của khối lượng và độ lớn vận tốcd] Đặc trưng cho sự chuyển động về mặt động lực học và có giá trị bằng tích của khối lượng và bình phương độ lớn vận tốc.4] Độ biến thiên động lượng có giá trị bằng:a] Là một đại lượng véctơ.b] Tích của lực tác dụng với khoảng thời gian đang xét.c] Tích của lực tác dụng với quãng đường đang xét .d] Câu a và b đúng.5] Cho vật khối lượng m trượt xuống dốc dạng cung tròn bán kính R [như hình vẽ] với hệ số ma sát trượt k. Gọi v vận tốc của vật tại vị trí có bán kính hợp với phương thẳng đứng là q. Độ lớn lực ma sát tại điểm đó được tính bởi biểu thức:a] a] fms = kmgb] fms = kmg.cosqc] fms = k.[mgcosq - m.v2/R]d] fms = k.[mgcosq + m.v2/R]6] Một chiếc xe khối lượng 500kg đang chạy với vận tốc 36 km/giờ thì quẹo. Hỏi bán kính cong R của khúc cua tối thiểu là bao nhiêu để cho xe không bị trượt ra khỏi mặt đường, biết hệ số ma sát tĩnh giữa bánh xe và mặt đường là 0,1 và cho g = 10m/s2:a] R > 0,5m b] R > 100m c] R < 20m d] R < 150m 7] Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu trong đó :a] Mọi vật đều bị tác dụng của lực quán tínhb] Véctơ động lượng của chất điểm được bảo toànc] Các vật đều chuyển động thẳng đều theo quán tínhd] Véctơ vận tốc của chất điểm cô lập được bảo toàn8] Cho vật M treo bằng hệ dây như hình vẽ trong trọng trường. T1 và T2 là lực căng trên 2 sợi dây xiên. Ta có:a] T1 > T2 b] T1 < T2 c] T1 = T2 d] T1 = 2T29] Một sợi dây được vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể , hai đầu sợi dây buộc hai vật có khối lượng m1 và m2 [m1> m2] . Coi ma sát không đáng kể . Sức căng của sợi dây bằng :a] b] c] 10] Cho hệ gồm một vật trượt không ma sát trên mặt nêm nghiêng một góc a so với phương ngang. Nêm di chuyển nhanh dần đều theo hướng như hình vẽ với gia tốc A. Để vật không rời khỏi mặt nêm, độ lớn A phải thoả mãn biểu thức sau :a] A Gia tốc toàn phần: a = g, vectơ gia tốc a hướng thẳng đứng xuống dưới.- Vận tốc:Lấy đạo hàm bậc nhất theo thời gian các biểu thức [1] và [2] ta được:dx= v0 cosαdtdy= v0 sin α − gtvy =dtvx ==>v = vx2 + v y2 =b] Từ công thức: an =[ v cos α ] + [ v2020sin α − gt ]v2v2=> R =anR2GĐể xác định R cần phải xác định an. Phân tích a thành hai thành phần theo cácđường tiếp tuyến và pháp tuyến của quỹ đạo. Chú ý rằng vận tốc hướng theo đường tiếptuyến, lúc đầu t = o thì:vx = v0 cosαv y = v0 sin αG=> v = vx2 + v y2 = v0 và v làm với trục Ox một góc α , đường pháp tuyến là trụcGtương ứng vuông góc, chiếu a lên phương pháp tuyến ta có:an = acosα = gcosαVật lúc đầu quỹ đạo có bán kính cong là:R=v02gcosαLúc chất điểm lên cao nhất, tương ứng với điểm A trên hình vẽ [tức là khi vy = 0,vận tốc toàn phần lúc này bằng vận tốc nằm ngang và có trị số v = vx = v0 cosα ], đườngJGpháp tuyến của quỹ đạo trùng với phương của gia tốc g và ta có:an = a = gVậy tương ứng quỹ đạo có bán kính cong là: R =[v0 cosα ]2 v02 cos 2α=ggBài 3: Một viên đạn được bắn lên với vận tốc 800 m/s hợp với phương ngang một góc300.a] Viết phương trình chuyển động của yviên đạn.JJGv0b] Cho biết dạng quỹ đạo của viên đạn.c] Tính thời gian mà viên đạn bay từα = 300thời điểm ban đầu đến thời điểm chạm đất.Od] Xác định tầm xa của viên đạn.Hình 2e] Tính độ cao lớn nhất mà viên đạn đạt được.f] Xác định bán kính cong của quỹ đạo ở thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn nhất.Coi sức cản của không khí là không đáng kể, gia tốc trọng lượng g = 9,81m/s2xGiải:⎧ - Phương trình chuyển động⎪ - Dạng quỹ đạo⎪Tìm ⎨⎪- t = ?⎪⎩ - x = ?, y = ?, R = ?maxmax⎧ v 0 = 800 m / s 2⎪0⎪Cho ⎨ α = 30⎪ g = 9,81 m / s 2⎪⎩ sức cản không đáng kểKhi viên đạn bay ra khỏi nòng súng, một mặt nó tiếp tục chuyển động theo quánGJGtính, mặt khác nó chuyển động dưới sức hút của quả đất với gia tốc a = g [gia tốc rơi tựdo] hướng thẳng đứng từ trên xuống. Do đó, chuyển động của viên đạn sẽ là chuyển độngcong.Để khảo sát chuyển động của viên đạn, ta chọn hệ toạ độ vuông góc Oxy. Gốc 0 làđiểm mà viên đạn bắt đầu chuyển động, trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng.a] Viết phương trình chuyển động.Chuyển động của viên đạn có thể coi là tổng hợp hai chuyển:+ Chuyển động theo phương Ox là chuyển động đều vì ax = 0.Vận tốc theo phương Ox là: vx = v0x = v0cosα .Phương trình chuyển động theo phương Ox là: x = vx t = [v0 cosα ].t+ Chuyển động theo phương Oy là chuyển động biến đổi đều với gia tốc ay = - g.Vận tốc ban đầu theo phương Oy là: v0y = v0 sin α .=> Phương trình vận tốc theo phương Oy: vy = v0y + ayt= v0sin α - gt12Phương trình chuyển động theo phương Oy là: y = [v0 sin α ].t − gt 2Do đó phương trình chuyển động của viên đạn là:⎧ x = [v0 cosα ].t⎪⎨1 2⎪⎩ y = [v0 sin α ].t − 2 gt[1][2]b] Dạng quỹ đạo: Khử t ở hai phương trình [1] và [2] ta được phương trình quỹ đạo.y=−g .x 2+ [tgα ].x2v02 cos 2α=> Quỹ đạo của viên đạn là một đường parabol, có bề lõm quay xuống.c] Khi viên đạn đạt đến điểm cao nhất thì vy = 0 tức là:vy = v0sin α - gt = 0=> Thời gian để viên đạn đạt đến điểm cao nhất:t=v 0 sin α800 .sin 300== 40,7[s]9,81gTừ điểm cao nhất đến khi chạm đất, viên đạn phải bay một thời gian bằng thời giantừ lúc viên đạn bắt đầu bay đến khi đạt điểm cao nhất. Do đó thời gian chuyển động củaviên đạn là:t’ = 2t = 2.40,7 = 81,4[s]d] Gọi tầm bay xa của viên đạn là Sx. Theo phương ngang viên đạn bay với vận tốckhông đổi:vx = v0cos α = 800.cos300 = 694[m/s]=> Tầm bay xa [tức quãng đường mà viên đạn bay theo phương ngang] sẽ là:Sx = vxt’ = 694.81,4 = 5,65.104 [m]e] Biết thời gian mà viên đạn cần để đạt tới điểm cao nhất là t = 40,7s, nên độ cao lớnnhất mà viên đạn đạt được sẽ bằng:12ymax = [v0 sin α ].t - gt2= [800.0,5]. 40,7 G19,81[40,7]2 = 8100 [m]2f] Ở điểm cao nhất gia tốc toàn phần a trùng với gia tốc pháp tuyến nên:an = g ==> Bán kính cong: R =v 2 vx2=[vì ở điểm này vy = 0, v = vx]R Rv x2[694] 2== 4,91.104 [m]g9,81III. BÀI TẬP TỰ GIẢIBài 1. Tìm phương trình quỹ đạo của chất điểm biết phương trình chuyển động của nócó dạng sau:a] x = Rcosωt ;b] x = 2sinπt3;y = R sin ω ty = 3cosπt3c] x = a [sin ωt + cosωt ] ; y = b[sin ωt − cosωt ]d] x = 3t ; y = - 4t2 + 4Trong đó a, b, R, ω là những hằng số, t là biến số thời gian..Đáp số: a] Đường tròn x2 + y2 = R2x2 y2b] Đường elip:+ =14 9c] Đường elip:x2 y 2+ =1a 2 b2d] Một nhánh của parabol [x > 0]: y = - x2 + 4Bài 2. Một xe chạy theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc v1 = 40 km/h, rồi lại chạytừ B trở về A với vận tốc v2 = 30 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đườngkhứ hồi đó.Hướng dẫn: Dùng định nghĩa về vận tốc trung bình vtb =S1 + S 2t1 + t2Đáp số : v =2v1 . v 2=34,3 [km/h]v1 + v 2Bài 3. Một hành khách đứng ở sân ga xe lửa [đứng ngang đầu trước của toa xe thứ nhất]nhận thấy rằng khoảng thời gian để toa thứ nhất chạy qua hết 4 giây. Coi xe lửa chuyểnđộng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không.a] Xác định khoảng thời gian để xe lửa đi qua được n toa xe [các toa xe có chiều dàibằng nhau]?b] Khoảng thời gian để toa thứ n đi qua là bao nhiêu?Đáp số: a] tn = 4 n [s]b] ∆t = 4[ n − n − 1] [s]Bài 4. Một động tử chuyển động với gia tốc không thay đổi và đi được quãng đườnggiữa A và B trong 6 giây. Vận tốc khi đi qua A là 5 m/s, khi đi qua B là 15 m/s. Tínhchiều dài quãng đường AB.Đáp số: AB = 60m.Bài 5. Một vật rơi tự do từ độ cao h = 19,6 m.a] Tính thời gian để vật rơi hết độ cao đó.b] Tìm những quãng đường mà vật đi được trong 0,1 giây đầu và trong 0,1 giây cuối.c] Tính thời gian để vật rơi được 1m đầu tiên và 1m cuối cùng của độ cao. Không kểma sát của không khí. Cho g = 9,8m/s2Hướng dẫn và đáp số: a] t = 2sb] h1 = 4,9cm [tìm quãng đường đi được trong 1,9 giây đầu, từđó suy ra quãng đường đi được trong 0,1 giây cuối].h2 = 191cmc] t1 = 0,45sd] t2 = 0,05 sBài 6. Một chuyển động thẳng lần lượt qua 2 quãng đường bằng nhau, mỗi quãng đườngdài s = 10m, với gia tốc không đổi a. Vật đi được quãng đường thứ nhất trong thời giant1= 1,06s và quãng đường thứ hai trong thời gian t2 = 2,2s. Tính gia tốc a và vận tốc v0 củavật ở đầu quãng đường thứ nhất. Từ đó suy ra đặc điểm chuyển động của vật.Hướng dẫn và đáp số: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều [có gia tốc,vận tốc ban đầu] cho hai quãng đường, được hai phương trình hai ẩn.a =2s [t 2 − t1 ]= - 3,1m/s2t 1 t 2 [t 1 + t 2 ]v0 = 11,1m/s[Chuyển động chậm dần đều]Bài 7. Từ đỉnh một tháp cao h = 25 m ta ném một hòn đá theo phương nằm ngang vớivận tốc ban đầu v0 = 15 m/s.a] Thiết lập phương trình chuyển động của hòn đá.b] Suy ra dạng quỹ đạo của hòn đá.c] Tính thời gian hòn đá rơi từ đỉnh tháp xuống mặt đất.d] Tầm xa [theo phương ngang] của nó.e] Tính vận tốc và gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến của nó lúc chạm đất.Coi ma sát của không khí là không đáng kể; g = 9,8 m/s2.Hướng dẫn và đáp số: Chọn hệ toạ độ có gốc là chân của đỉnh tháp, trục tung làđường thẳng đứng hướng xuống, trục hoành nằm ngang.a] x = v0 t, y =b] y =1 2gt2g. x2, dạng parabol.2v 02c] Cho y = h, suy ra t = 2, 26 sd] 33,9me] v = 26,7m/s, at =dv= 8,1m/s2, an = 5,6m/s2dtBài 8. Một máy bay bay ngang ở độ cao 2000m so với mặt đất với vận tốc 360 km/s đểném một quả bom vào mục tiêu M trên mặt đất.a] Lập phương trình quỹ đạo của bom.b] Sau bao lâu bom chạm đất. Để bom trúng mục tiêu thì phi công cần phải thả bomkhi còn cách mục tiêu một đoạn bằng bao nhiêu theo phương nằm ngang?c] Tìm vận tốc của bom khi chạm đất.Đáp số: a] Một nhánh parabol y =b] tM = 20 [s]1x22592.107Thả bom cách mục tiêu một đoạn 72.105 [m]c] vM = 360 [km/s]Bài 9. Từ một độ cao h = 2,1m, ta ném một hòn đá lên cao với vận tốc ban đầu v0,nghiêng một góc α = 450 so với phương ngang. Hòn đá đạt được tầm xa l = 42m. Tính:a] Vận tốc ban đầu của hòn đá.b] Thời gian hòn đá chuyển động.c] Độ cao lớn nhất mà hòn đá đạt được.Đáp số: a] 19,8m/sb] 3sc] ymax = 12mBài 10. Trong nguyên tử Hyđrô, ta có thể coi êlectrôn chuyển động tròn đều xung quanhhạt nhân với bán kính quỹ đạo là R = 0,5.10- 8cm và vận tốc của êlectrôn trên quỹ đạo là v= 2,2.108cm/s. Tìm:a] Vận tốc góc của êlectrôn.b] Thời gian êlectrôn quay được một vòng quanh hạt nhân.c] Gia tốc pháp tuyến của êlectrôn.Đáp số: a] 4,4.1016 rad/sb] 1,4.10-16 sc] 9,7.1022 m/s2Bài 11: Vệ tinh nhân tạo đầu tiên [do Liên Xô cũ phóng ngày 4/10/1957] chuyển độngtròn đều quanh Trái Đất với vận tốc v = 8 km/s và có chu kì quay T = 1 giờ 36 phút hay5750 giây. Tâm của đường tròn quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm Trái Đất. Cho biết bán kínhTrái Đất R = 6370 km. Xác định độ cao của vệ tinh nhân tạo [khoảng cách từ mặt đất đếnvệ tinh].Đáp số: h ≈ 967,58 [km]Bài 12. Một bánh xe bán kính 10 cm lúc đầu đứng yên, sau đó quay tròn quanh trục củanó với gia tốc 3,14rad. Hỏi sau giây đầu tiên:s2a] Vận tốc góc của bánh xe là bao nhiêu?b] Vận tốc dài, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến và gia tốc toàn phần của mộtđiểm trên vành bánh xe là bao nhiêu?Đáp số: a] α = β .t = 3,14rad/sb] v = 0,314 m/sat = 0,314m/s2an = 0,986m/s2Bài 13. Hai vật được ném cùng một lúc dưới những góc khác nhau đối với phương nằmngang và với những vận tốc ban đầu khác nhau. Hãy chứng minh rằng trong lúc chuyểnđộng thì vận tốc tương đối của chúng là không đổi về cả độ lớn và phương.Hướng dẫn và đáp số: Tìm các thành phần của các vectơ vận tốc trên hai trục toạ độvuông góc rồi tính các thành phần của vận tốc tương đối giữa chúng trên hai trục ấy.Bài 14. Một đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài của một đĩa cố định kháccó bán kính 2R. Muốn lăn hết một vòng quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòngquanh trục của nó?Đáp số: 3 vòngBài 15. Một vật nặng được treo vào một quả khí cầu đang lên cao với vận tốc không đổinào đó. Đột nhiên ta cắt đứt dây treo. Xét xem vật nặng sẽ chuyển động như thế nào? Bỏqua sức cản không khí [xem quả khí cầu bay thẳng đứng].Hướng dẫn và đáp số: Vật nặng sẽ chuyển động như khi ta ném nó ở độ cao của khícầu có vận tốc của khí cầu và theo phương của khí cầu.