Cho các số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số với các chữ số khác nhau
Những bài toán về các con số và tìm ra các số lập được từ những số cho trước luôn là một đề tài khá thú vị và được sử dụng phổ biến trong các kỳ thi toán hay các bài thi cuối kỳ của bậc tiểu học và trung học cơ sở. Vậy bạn có biết từ các số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số không? Nếu bạn chưa biết cách tìm ra số số tự nhiên gồm 4 chữ số lập được từ dãy số này thì đừng bỏ qua bài viết dưới đây nhé. Dưới đây chúng tôi sẽ chỉ ra các dạng bài toán và cách giải về chủ đề lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ các số 1 2 3 4 5 6. Show Đầu tiên chúng ta gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần lập là abcd. Chúng ta có một nhận xét chung rằng các số a, b, c, d đều có thể lựa chọn để lập số. Suy ra có đều có 7 cách để chọn ra a, b, c, d. Vậy số cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7^4 cách. Ở bài toán này có một chút phức tạp hơn so với cách lập số tự nhiên gồm 4 chữ số trên vì các chữ số trong các số được lập cần đôi một khác nhau. Nói một cách dễ hiểu ở cách lập số có 4 chữ số trên bạn có thể lập được số 1111, 2222, 3333, 4444 hoặc 1122, 1133, 1144, … Còn theo bài toán thứ 2 này chúng ta cần lập số có 4 chữ số đôi một khác nhau ví dụ như 1234, 2134, 4321, … Ta cũng gọi số cần lập là abcd và dễ thấy a có 7 cách chọn, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn, d có 4 cách chọn. Suy ra số cách lập được số 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7 x 6 x 5 x 4 = 840 cách. Tương tự chúng ta cũng gọi số tự nhiên cần lập là abcd, trong đó d chỉ được bằng 2 hoặc bằng 4 hoặc bằng 6 để đáp ứng điều kiện là số chẵn. Vậy d có 3 cách chọn. a, b, c đều có 7 cách chọn. Nên số cách lập được số tự nhiên chẵn có 4 chữ số là 3 x 7^3= 1029 cách. Chúng ta chọn d có 3 cách chọn là 2, 4 hoặc 6. Chọn a có 6 cách, b có 5 cách, c có 4 cách chọn. Suy ra số cách lập được số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau là 3 x 6 x 5 x 4 = 360 cách. Gọi số tự nhiên cần lập là abcd, ta thấy a có 1 cách chọn và là số 2. b, c, d đều có 7 cách chọn. Suy ra số cách lập được các số tự nhiên có 4 chữ số bắt đầu bằng số 2 từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 1 x 7 x 7 x 7 = 343 cách. Ta thấy d có 5 cách chọn là 1, 2, 3, 4, 6. Chọn a, b, c đều có 7 cách chọn. Suy ra số cách lập được số tự nhiên có 4 chữ số không chia hết cho 5 là 5 x 7 x 7 x 7 = 1715 cách. Vừa rồi chúng ta đã hệ thống lại các dạng bài toán từ các số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số cùng với những cách giải cụ thể và chi tiết. Hy vọng những bài toán và thông tin trên đã cung cấp cho các bạn những kiến thức hữu ích để có thêm những bài toán bổ ích và những cách giải thích hợp, chính xác nhất. Chúc các bạn may mắn. 2.867 lượt xem Chuyên đề Quy tắc đếm đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về dãy số 11. Tài liệu bao gồm công thức, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Cấp số cộng, cấp số nhân lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả! Hướng dẫn giải Đáp án D Lời giải chi tiết Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là Ta có: Có 4 cách chọn x Có 3 cách chọn y (vì x khác y) Theo quy tắc nhân ta có: 4 .3 = 12 cách chọn Vậy từ các chữ số đã cho có thể lập được 12 số có hai chữ số khác nhau. Quy tắc nhânXét công việc A. - Giả sử A có k công đoạn thực hiện công việc A. Công đoạn có cách thực hiện, công đoạn có cách thực hiện,…, công đoạn có cách thực hiện. Khi đó công việc có cách thực hiện công việc.Công thức quy tắc nhânNếu các tập đôi một rời nhau, khi đóCách phân biệt quy tắc cộng, quy tắc nhân+ Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta không thể hoàn thành được công việc (không có kết quả) thì lúc đó ta cần phải sử dụng quy tắc nhân. + Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta vẫn có thể hoàn thành được công việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc cộng. ---------------------------------------------------- Một số tài liệu liên quan: Bài tập Quy tắc cộng Quy tắc nhân là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
AMBIENT-ADSENSE/ Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
UREKA_VIDEO-IN_IMAGE
|