Cho mặt cầu S(O R và mặt phẳng alpha biết khoảng cách từ O đến alpha bằng R 2)
|
Câu hỏi: Lời Giải:
 *) Gọi I là hình chiếu của O lên (α) và M là điểm thuộc đường giao tuyến của (α) và mặt cầu S(O; R). *) Xét tam giác OIM vuông tại I, ta có: OM = R và OI = d nên \(IM=\sqrt {{R^2} – {d^2}} \) =============== ====================
Câu hỏi 2 trang 45 SGK Hình học 12. Mà \(0 < a < b < r\) nên \(0 < {r^2} – {b^2} < {r^2} – {a^2}\) \( \Rightarrow \sqrt {{r^2} – {b^2}} < \sqrt. Bài 2. Mặt cầu
a) Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (α) biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (α) bằng \({r \over 2}\) b) Cho mặt cầu S(O; r), hai mặt phẳng (α) và (β) có khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lượt là a và b (0 < a < b < r). Hãy so sánh hai bán kính của các đường tròn giao tuyến. – Dựng hình, tính bán kính của từng đường tròn giao tuyến bằng cách áp dụng định lý Pi-ta-go. – Từ đó kết luận cho từng câu a, b.
a. Xét tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\) có \(OA = r,OH = \dfrac{a}{2}\) nên: \(HA = \sqrt {O{A^2} – O{H^2}} \) \( = \sqrt {{r^2} – \dfrac{{{r^2}}}{4}} = \dfrac{{r\sqrt 3 }}{2}\). Quảng cáoVậy đường tròn giao tuyến có bán kính \(\dfrac{{r\sqrt 3 }}{2}\). b. Xét tam giác \(OHA\) vuông tại \(H\) có \(HA = \sqrt {O{A^2} – O{H^2}} \) \( = \sqrt {{r^2} – {a^2}} \) Xét tam giác \(OKB\) vuông tại \(K\) có \(KB = \sqrt {O{B^2} – O{K^2}} \) \( = \sqrt {{r^2} – {b^2}} \) Mà \(0 < a < b < r\) nên \(0 < {r^2} – {b^2} < {r^2} – {a^2}\) \( \Rightarrow \sqrt {{r^2} – {b^2}} < \sqrt {{r^2} – {a^2}} \) hay \(KB < HA\). Vậy đường tròn cắt bởi \(\left( \beta \right)\) có bán kính nhỏ hơn bán kính đường tròn cắt bởi \(\left( \alpha \right)\).
18/06/2021 174
C. R2-d2Đáp án chính xác
Nếu dCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng Xem đáp án » 18/06/2021 735
Cho hàm số y=2x-12x-2 có đồ thị (C). Gọi Mx0;y0 (với x0>1) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho S∆OIB=8S∆OIA (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của S=x0+4y0 bằng Xem đáp án » 18/06/2021 704
Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng Xem đáp án » 18/06/2021 622
Phương trình log23x-2=2 có nghiệm là: Xem đáp án » 18/06/2021 453
Số nghiệm của phương trình log25.2x-82x+2=3-x là: Xem đáp án » 18/06/2021 411
Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? Xem đáp án » 18/06/2021 304
Trong không gian Oxyz, cho A1;3;5;B-5;-3;-1. Phương trình mặt cầu đường kính AB là: Xem đáp án » 18/06/2021 231
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9x-8.3x+15=0 là Xem đáp án » 18/06/2021 126
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng Xem đáp án » 18/06/2021 117
Cho hàm số y=fx có đồ thị C như hình vẽ. Số giao điểm của C và đường thẳng y=3 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 117
Cho hàm số y=logax, 0 Xem đáp án » 18/06/2021 112
Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? Xem đáp án » 18/06/2021 105
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây sai? Xem đáp án » 18/06/2021 104
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y=fx liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳng x=a; x=b là: Xem đáp án » 18/06/2021 103
Cho ∫xx+12dx=mx+nlnx+1+px+1+C. Giá trị của biểu thức m+n+p bằng Xem đáp án » 18/06/2021 101
|
