Cho phương trình 2 az bz+c=0 với abc có các nghiệm phức là 1 + z và 2 z biết 1 zi − 3 tính 1 2 zz

Hay nhất

Ta chọn câu A

Do z=1+ilà nghiệm của phương trình đã cho nên ta có
\[\left[1+i\right]^{3} +a\left[1+i\right]^{2} +b\left[1+i\right]+c=0\]
\[\Leftrightarrow -2+2i+2ai+b+bi+c=0\]
\[\Leftrightarrow b+c-2+\left[2a+b+2\right]i=0\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {b+c-2=0} \\ {2a+b+2=0} \end{array}\right.\]

\[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {b+c=2} \\ {2a+b=-2} \end{array}\right. [I]\]

Do z=2là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có

\[2^{3} +a.2^{2} +b.2+c=0\Leftrightarrow 4a+2b+c=-8 [II]\]

Từ [I] và [II] ta được
\[\left\{\begin{array}{l} {b+c=2} \\ {2a+b=-2} \\ {4a+2b+c=-8} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {a=-4} \\ {b=6} \\ {c=-4} \end{array}\right. .\]

Số phức \[w\] là căn bậc hai của số phức \[z\] nếu:

Căn bậc hai của số phức khác \[0\] là:

Căn bậc hai của số \[a =  - 3\] là:

Cho phương trình \[2{z^2} - 3iz + i = 0\]. Chọn mệnh đề đúng:

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Cho phương trình \[{z^2} - 2z + 2 = 0\] . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Số nghiệm thực của phương trình $[{z^2} + 1][{z^2} - i] = 0$ là 

Số nghiệm phức của phương trình \[{z^2} + \left| z \right| = 0\] là:

Số phức \[w\] là căn bậc hai của số phức \[z\] nếu:

Căn bậc hai của số phức khác \[0\] là:

Căn bậc hai của số \[a =  - 3\] là:

Cho phương trình \[2{z^2} - 3iz + i = 0\]. Chọn mệnh đề đúng:

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Cho phương trình \[{z^2} - 2z + 2 = 0\] . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Số nghiệm thực của phương trình $[{z^2} + 1][{z^2} - i] = 0$ là 

Số nghiệm phức của phương trình \[{z^2} + \left| z \right| = 0\] là:

đã hỏi trong Lớp 12 Toán học

· 10:03 29/08/2020

Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình

az2+bz+c=0 a,b,c ∈ℝ, a≠0 , b2-4ac0, d0, d

Chủ Đề