Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=cosx+m.sinx+1cosx+2có giá trị lớn nhất bằng 1
A. 0
B.1
C. 2
D.3
Tất cả các giá trị của a để hàm số y=ax−sinx+3 đồng biến trên R
- Leave a comment
Tất cả các giá trị của a để hàm số \[ y=ax-\sin x+3 \] đồng biến trên R là:
A. \[ a=1 \]
B. \[ a=-1 \]
C. \[ a\ge 1 \]
D. \[ a\ge -1 \]
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Yêu cầu bài toán \[ \Leftrightarrow {y}’=a-\cos x\ge 0,\forall x\in \mathbb{R} \] \[ \Leftrightarrow \cos x\le a,\forall x\in \mathbb{R} \]
\[ \Leftrightarrow a\ge \max [\cos x]=1\Leftrightarrow a\ge 1 \]
Các bài toán liên quan
Cho hàm số y=asinx+bcosx+x với a, b là các tham số thực. Điều kiện của a, b để hàm số đồng biến trên R
Cho hai hàm số f[x]=x+msinx và g[x]=[m−3]x−[2m+1]cosx. Tất cả các giá trị của m làm cho hàm số f[x] đồng biến trên R và g[x] nghịch biến trên R
Cho hàm số y=[x2+1−−−−−√−x]3−m[2×2−2xx2+1−−−−−√+1]−m−6×2+1√+x−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
Cho hàm số y=[m−1]x−1√+2x−1√+m. Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng [17;37]
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=[m−sinx]/cos^2x nghịch biến trên [0;π/6]
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=[tanx−2]/[tanx−m] đồng biến trên khoảng [0;π/4]
Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=[sinx+m]/[sinx−m] nghịch biến trên khoảng [π2;π]
Các bài toán mới
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2−[OA^2+OB^2]=20 [trong đó O là gốc tọa độ]
Cho hàm số y=2x^3−3[m+1]x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=√2
Cho hàm số y=1/3mx^3−[m−1]x^2+3[m−2]x+2. Hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1 khi m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M[1;−2] thẳng hàng
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3[m^2−1]x−3m^2−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp [−5;6]∩S
Biết a/b [trong đó a/b là phân số tối giản và a,b∈N∗] là giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2[3m^2−1]x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2[x1+x2]=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^3−5x^2+[m+4]x−m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành
Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+4m^3 có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
- 1
- 2
- 3
- …
- 26
- ›
Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=[sinx+m]/[sinx−m] nghịch biến trên khoảng [π2;π]
- Leave a comment
Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \[ y=\frac{sinx+m}{\sin x-m} \] nghịch biến trên khoảng \[ \left[ \frac{\pi }{2};\pi \right] \] là:
A. m < 0
B. \[ m\le 0 \] hoặc \[ m\ge 1 \]
C. \[ 0 -1
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Đặt \[ t=\sin x\overset{x\in \left[ \frac{\pi }{2};\pi \right]}{\rightarrow}t\in [0;1] \].
Do \[ t=\sin x \] nghịch biến trên khoảng \[ \left[ \frac{\pi }{2};\pi \right] \]. [có thể dùng hàm số kiểm tra: \[{t}’=\cos x0,\forall t\in [0;1] \]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& t=m\notin [0;1] \\ & -2m>0 \\\end{align} \right. \] \[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left [ \begin{matrix} m\le 0 \\ m\ge 1 \end{matrix} \right. \\ m