Công thức tìm số lớn = số bé khi biết tổng và hiệu
|
Quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó dễ nhớ, chỉ cần tìm số lớn hoặc số bé theo công thức như sau: Show
Cách 1 Số lớn = (tổng + hiệu): 2 Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng – số lớn) Cách 2 Số bé = (tổng – hiệu) : 2 Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng – số bé) Tại sao lại như vậy? Chúng ta hãy nhìn sơ đồ này cho dễ hiểu nhé: Ví dụ: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó. Số bé là: (70-10): 2=30. Vậy số lớn là 70-30=40 Số lớn là: (70+10);2 = 40. Vậy số bé là 70-40=30. Hai số đó là 40 và 30. Dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng bắt đầu áp dụng với học sinh lớp hai. “Biến thể” của dạng toán này còn dưới hình thức giấu tổng hoặc hiệu, thậm chí cả tổng và hiệu.
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là một trong những dạng toán cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 4. Để giúp các bạn nắm được lý thuyết, bài tập cũng như quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu, trong bài viết sau DINHNGHIA.VN sẽ hệ thống hóa chi tiết về chủ đề tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đóPhương pháp tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Cách 1
Cách 2
Sơ đồ tìm hai số khi biết tổng và hiệuCác dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệuDạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệuBài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? Cách giải:
Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? Cách giải:
Bài 3: Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Cách giải:
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệuPhương pháp giải: Giải bài toán phụ tìm ra hiệu sau đó áp dụng công thức tổng quát để tìm ra hai số Bài 4: Hòa và Bình có tất cả 120 viên bi. Biết rằng nếu Hòa cho Bình 10 viên bi thì số viên bi của hai bạn sẽ bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? Cách giải:
Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổngPhương pháp giải: Giải bài toán phụ tìm ra tổng sau đó áp dụng công thức tổng quát để tìm hai số Bài 5: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái? Cách giải:
Bài 6: Trung bình cộng của cả hai số là 145. Tìm hai số đó biết hiệu hai số là 30 Cách giải:
Bài 7: Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó? Cách giải:
Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn hiệuPhương pháp giải: Giải bài toán phụ để tìm ra tổng và hiệu, sau đó áp dụng công thức tổng quát để tìm hai số đó Bài 8: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có ba chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có ba chữ số Cách giải:
Như vậy thông qua bài viết trên đây, DINHNGHIA.VN đã giúp bạn hệ thống hóa chi tiết về chủ đề tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Nếu hay hãy share nha <3 Chúc bạn luôn học tốt!
1. Cách giải: Cách 1: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 Số lớn = Số bé + Hiệu (Tổng – số bé) Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số bé = Số lớn – Hiệu (Tổng – Số lớn) 2. Một số bài toán. Bài 1. Tìm hai số có tổng bằng 94 và hiệu bằng 12.  Hai lần số bé là: 94 – 12 = 82 Số bé là: 82 : 2 = 41 Số lớn là: 41 + 12 = 53 Đáp số: 41; 53 Bài 2. An và Bình có 70 viên bi, biết rằng nếu Bình có thêm 16 viên bi thì hai bạn có số bi bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu bi? Hai lần số bi của An là: 70 + 16 = 86 (viên bi) Số bi của An là: 86 : 2 = 43 (viên bi) Số bi của Bình là: 43 – 16 = 27 (viên bi) Đáp số: An: 43 viên bi Bình: 27 viên bi Bài 3. Một nhà máy có hai tổ công nhân, tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 18 công nhân, biết rằng nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân. Hỏi mỗi tổ công nhân có bao nhiêu người? Giải: Tổng số công nhân của nhà máy là: 100 – 8 = 92 (công nhân) Hai lần số công nhân của tổ Hai là: 92 – 18 = 74 (công nhân) Số công nhân của tổ Hai là: 74 : 2 = 37 (công nhân) Số công nhân của tổ Một là: 37 + 18 = 55 (công nhân) Đáp số: Tổ Một: 55 công nhân Tổ Hai: 37 công nhân. Bài 4. Tim hai số có hiệu bằng 47, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372. Giải: Theo đề bài ta có: Số thứ nhất + Số thứ hai + Hiệu = 372 Tổng + Hiệu = 372 Tổng + 47 = 372 Tổng của hai số cần tìm bằng: 372 – 47 = 325 Hai lần số lớn bằng: 325 + 47 = 372 Số lớn cần tìm bằng: 372 : 2 = 186 Số bé cần tìm bằng: 186 – 47 = 139 Đáp số: 186, 139 Bài 5. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của hình chữ nhật. Giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là: 51 – 11 = 40 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 40 : 2 = 20 (m) Chiều dai hình chữ nhật là: 20 + 11 = 31 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 31 x 20 = 620 (m2) Đáp số: 620m2 Bài 6. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kilogam gạo? Hãy giải bài toán bằng hai cách? Giải: Số gạo bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất là: 22 – 5 = 17 (kg) Hai lần số số gạo bao thứ nhất là: 147 – 17 = 130 (kg) Số gạo ở bao thứ nhất là: 130 : 2 = 65 (kg) Số gạo bao thứ hai là: 65 + 17 = 82 (kg) Đáp số: Bao thứ nhất: 65kg Bao thứ hai: 82kg. Bài 7. Hai hộp bi có tổng cộng 155 viên bi, biết rằng nếu thêm vào hộp bi thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì hao hộp có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi? Hãy giải bài toán bằng hai cách. Giải: Cách 1. Nếu thêm vào hộp thứ nhất 8 viên bi và thêm vào hộp thứ hai 17 viên bi thì tổng số bi của hai hộp sẽ là: 155 + 8 + 17 = 180 (viên bi) Khi đó số bi của mỗi hộp là: 180 : 2 = 90 (viên) Số bi của hộp thứ nhất là: 90 – 8 = 82 (viên bi) Số bi của hộp thứ hai là: 90 – 17 = 73 (viên bi) Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi Hộp thứ hai: 73 viên bi Cách 2. Số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn số bi của hộp thứ hai là: 17 – 8 = 9 (viên) Hai lần số bi hộp thứ nhất là: 155 + 9 = 164 (viên bi) Số bi của hộp thứ nhất là: 164 : 2 = 82 (viên bi) Số bi của hộp thứ hai là: 82 – 9 = 73 (viên bi) Đáp số: Hộp thứ nhất: 82 viên bi Hộp thứ hai: 73 viên bi. Bài 8. Tìm hai số có tổng bằng 412, biết rằng nếu thêm một chữ số 3 vào bên trái số bé thì ta được số lớn. Giải: Số lớn có nhiều hơn số bé một chữ số và tổng hai số bằng 412. Vậy số lớn phải là số có 3 chữ số và số bé phải là số có 2 chữ số. Vậy hiệu hai số cần tìm là 300 Hai lần số bé là: 412 – 300 = 112 Số bé là: 112 : 2 = 56 Số lớn là: 56 + 300 = 356 Đáp số: 56, 356 Bài 9. Tìm hai số lẻ có tổng bằng 176, biết rằng ở giữa chúng còn có 4 số lẻ. Giải: Hai số lẻ cần tìm và có số 4 số lẻ ở giữa chúng thì ta được 6 số lẻ liên tiếp tiếp. Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Vậy hiệu của hai số lẻ cần tìm bằng: 2 x ( 6 – 1 ) = 10 Hai lần số bé cần tìm bằng: 176 – 10 = 166 Số bé cần tìm là: 166 : 2 = 83 Số lớn cần tìm là: 176 – 83 = 93 Đáp số: 83, 93. Bài 10. Bố hơn con 31 tuổi, biết rằng bốn năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 51 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi? Bố bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi? Giải: Tổng số tuổi của hai bố con hiện nay là: 51 – 4 x 2 = 43 (tuổi) Hai lần tuổi bố hiện nay là: 43 + 31 = 74 (tuổi) Tuổi bố hiện nay là: 74 : 2 = 37 (tuổi) Tuổi con hiện nay là: 37 – 31 = 6 (tuổi) Đáp số: Bố: 37 tuổi Con: 6 tuổi. Bài 11. Tổng số tuổi hiện nay của bà, của Huệ và của Hải là 80 tuổi. Cách nay hai năm, tuổi bà hơn tổng số tuổi của Hiệu và Hải là 54 tuổi, Huệ lớn hơn Hải 6 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Giải: Mỗi năm tuổi của bà tăng một tuổi, tổng số tuổi của Huệ và Hải tăng hai tuổi. Vậy sau hai năm tổng số tuổi của Huệ và Hải tăng nhiều hơn tuổi của bà 2 tuổi. Hiện nay tuổi của bà hơn tổng số tuổi của Huệ và Hải là: 54 – 2 = 52 (tuổi) Tuổi của bà hiện nay là: (80 + 52) : 2 = 66 (tuổi) Tổng số tuổi của Huệ và Hải hiện nay là: 80 – 66 = 14 (tuổi) Tuổi Huệ hiện nay là: 10 – 6 = 4 (tuổi) Đáp số: Bà: 66 tuổi Huệ: 10 tuổi Hải: 4 tuổi Bài tập tự luyện Bài 1. Một người bán được 40kg gạo tẻ va gạo nếp, trong đó số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 10kg. Hỏi mỗi loại gạo bán bao nhiêu ki-lô-gam? Bài 2. Có hai xe chở xi măng , trung bình mỗi xe chở 45 bao xi măng. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu bao xi măng, biết rằng xe thứ nhất chở ít hơn xe thứ hai là 6 bao xi măng? Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi 46cm, chiều rộng kém chiều dài 15m. Tính diện tích hình đó. Bài 4. Ba lớp 4A, 4B, 4C có tất cả 100 học sinh. Biết rằng lớp 4B nhiều hơn lớp 4A là 1 học sinh nhưng lại ít hơn lớp 4C là 2 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 5. Năm nay mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 4 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 44 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người. Bài 6. Hai thùng có tất cả 80l dầu. Sau khi đổ 5l dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai là 10l dầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 7. Tổng hai số lẻ liên tiếp là 716. Tìm hai số đó. Bài 8. Tổng hai số chẵn bằng 480. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 6 số lẻ liên tiếp. Bài 9. Trung bình cộng của hai số chẵn là 35. Tìm hai số đó, biết giữa chúng có 10 số chẵn liên tiếp. Bài 10. Một trại chăn nuôi 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng, số ngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng?. |
