Đề bài
Một ô tô tải xuất phát từ thành phố H chuyển động thẳng đều về phía thành phố P với tốc độ 60 km/h. Khi đến thành phố D cách H 60 km thì xe dừng lại 1 giờ. Sau đó xe tiếp tục chuyển động về phía P với tốc độ 40 km/h. Con đường H P coi như thẳng và dài 100 km.
a] Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của ô tô trên hai quãng đường H D và D P. Gốc tọa độ lấy ở H. Gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ H.
b] Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của xe trên cả con đường H P.
c] Dựa và đồ thị, xác định thời điểm xe đến P.
d] Kiểm tra kết quả của câu c] bằng phép tính.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều:x = x0+ vt
+ Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng đều: s = vt
Lời giải chi tiết
Chọn trục tọa độ Ox trùng với con đường H P với O H, chiều dương là chiều từ H đến P.
a]
- Đường đi của xe:
+ Trên đoạn đường H D: \[s{\rm{ }} = {\rm{ }}60t{\rm{ }}\left[ {km,h} \right]\]
+ Trên đoạn đường D P: \[s' = {\rm{ }}40\left[ {t{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right]{\rm{ }}\left[ {km,h} \right]\] ; với \[t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}2h\] .
- Phương trình chuyển động của xe:
+ Trên đoạn đường H D: \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}60t\] với \[x{\rm{ }} \le {\rm{ }}60{\rm{ }}km\] và\[t{\rm{ }} \le {\rm{ }}1h\].
+ Trên đoạn đường D P: \[x' = {\rm{ }}60{\rm{ }} + {\rm{ }}40\left[ {t{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right]\] với \[x' \ge {\rm{ }}60{\rm{ }}km\] và \[t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}2{\rm{ }}h\] .
b] Đồ thị toạ độ - thời gian của xe trên cả quãng đường H - P:
c] Dựa vào đồ thị ta thấy thời điểm xe đến P là 3 giờ.
d] Thời điểm xe đến P:
\[{t_{HD}} + {t_{nghi}} + {t_{DP}}=\dfrac{{60}}{{60}} + 1 + \dfrac{{40}}{{40}} = 3[h]\]
Sau 3 giờ kể từ lúc xe xuất phát sẽ đến P.