Ngày 2 tháng 9 năm \[\overline {abcd} \] tại quảng trường Ba Đình, Bác Hồ đã đọc bản Tuyên ngôn độc lập khai sinh ra nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa. Năm \[\overline {abcd} \] là năm nào ?
Đề bài
Toán học với Lịch sử
Ngày 2 tháng 9 năm \[\overline {abcd} \] tại quảng trường Ba Đình, Bác Hồ đã đọc bản Tuyên ngôn độc lập khai sinh ra nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa. Năm \[\overline {abcd} \] là năm nào ?
Biết rằng a là số tự nhiên nhỏ nhất trong tập hợp \[{{\mathbb N}^*}\], b là chữ số lớn nhất, c và d là hai số tự nhiên liên tiếp, \[c < d\] và \[c + d = b.\]
Lời giải chi tiết
a là số tự nhiên nhỏ nhất trong tập hợp \[\mathbb N^*\], do đó \[a = 1\]
b là chữ số lớn nhất, do đó: \[b = 9\]
Ta có: \[c + d = b \Rightarrow c + d = 9\]
Mà c và d là hai số tự nhiên liên tiếp và \[c < d\]
Nên \[d = c + 1 \Rightarrow c + c + 1 = 9 \]
\[\Rightarrow c \times 2= 8 \Rightarrow c = 4\].
Nên \[d = 4 + 1 = 5\].
Vậy năm \[\overline {abcd} \] là năm 1945