Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí :
a] \[A = {5 \over {19}}.{7 \over {11}} + {5 \over {19}}.{4 \over {11}} + {{14} \over {19}}\]
b] \[B = {5 \over 9}.{7 \over {17}} + {5 \over 9}.{{12} \over {17}} - {5 \over 9}.{2 \over {17}}\]
c] \[C = {{ - 6} \over 7}.{1 \over 4} + {1 \over 3}.\left[ {{{ - 6} \over 7}} \right] - {1 \over 2}:\left[ {{{ - 7} \over 6}} \right]\]
d] \[D = \left[ {{{67} \over {111}} + {2 \over {33}} - {{15} \over {117}}} \right].\left[ {{1 \over 3} - {1 \over 4} - {1 \over {12}}} \right]\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]A = {5 \over {19}}.{7 \over {11}} + {5 \over {19}}.{4 \over {11}} + {{14} \over {19}} = {5 \over {19}}.\left[ {{7 \over {11}} + {4 \over {11}}} \right] + {{14} \over {19}} = {5 \over {19}}.1 + {{14} \over {19}} = {5 \over {19}} + {{14} \over {19}} = 1 \cr & b]B = {5 \over 9}.{7 \over {17}} + {5 \over 9}.{2 \over {17}} - {5 \over 9}.{2 \over {17}} = {5 \over 9}.\left[ {{7 \over {17}} + {{12} \over {17}} - {2 \over {17}}} \right] = {5 \over 9}.\left[ {{{7 + 12 - 2} \over {17}}} \right] = {5 \over 9}.1 = {5 \over 9} \cr & c]C = {{ - 6} \over 7}.{1 \over 4} + {1 \over 3}.\left[ {{{ - 6} \over 7}} \right] - {1 \over 2}:\left[ {{{ - 7} \over 6}} \right] = {{ - 6} \over 7}.{1 \over 4} + {1 \over 3}.\left[ {{{ - 6} \over 7}} \right] - {1 \over 2}.\left[ {{{ - 6} \over 7}} \right] = {{ - 6} \over 7}.\left[ {{1 \over 4} + {1 \over 3} - {1 \over 2}} \right] \cr & = {{ - 6} \over 7}.\left[ {{3 \over {12}} + {4 \over {12}} - {6 \over {12}}} \right] = {{ - 6} \over 7}.\left[ {{{3 + 4 - 6} \over {12}}} \right] = {{ - 6} \over 7}.{1 \over {12}} = {{ - 6.1} \over {7.12}} = {{ - 1} \over {14}}. \c & d]D = \left[ {{{67} \over {111}} + {2 \over {33}} - {{15} \over {117}}} \right].\left[ {{1 \over 3} - {1 \over 4} - {1 \over {12}}} \right] \cr & = \left[ {{{67} \over {111}} + {2 \over {33}} - {{15} \over {117}}} \right].\left[ {{4 \over {12}} + {{ - 3} \over {12}} + {{ - 1} \over {12}}} \right] = \left[ {{{67} \over {111}} + {2 \over {33}} - {{15} \over {117}}} \right].0 = 0 \cr} \]