Đề bài - bài 1.67 trang 41 sbt hình học 11
\({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( A \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( B \right) = D,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( C \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( D \right) = B\) Đề bài Cho hình chữ nhật có \(O\) là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha ,0 \le \alpha < 2\pi \), biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Không có B. Chỉ có hai C. Chỉ có ba D. Chỉ có bốn Phương pháp giải - Xem chi tiết Vẽ hình và nhận xét. Lời giải chi tiết Ta thấy, \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( A \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( B \right) = B,\) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( C \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( D \right) = D\) Nên \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( {ABCD} \right) = ABCD\). \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( A \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( B \right) = D,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( C \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( D \right) = B\) Nên \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( {ABCD} \right) = CDAB\). Vậy có \(2\) phép quay cần tìm. Chọn B.
|