Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 5 - chương 2 - đại số 9

Đề bài

Bài 1.Tìm hệ số góc của đường thẳng qua \(O\) và điểm \(A(3; 2)\).

Bài 2.Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 3\) và trục \(Ox\).

Bài 3.Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đườngthẳng (d): \(y = ax + b ( a 0)\) có hệ số góc là a.

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = ax + b ( a 0)\)

\(O (d) b = 0\). Khi đó: \(y = ax\).

Lại có: \(A (d) 2 = 3a \Rightarrow a = {2 \over 3}\)

Vậy hệ số góc của đường thẳng là \({2 \over 3}\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 3\) đi qua hai điểm \(A(0; 3)\), \(B\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) (với \(A\in Oy, B\in Ox\))

Tam giác vuông OAB, ta có:

\(\eqalign{ & OA = 3,OB = \left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 \cr & \Rightarrow \tan \alpha = {{OA} \over {OB}} = {3 \over {\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \cr& \Rightarrow \alpha = {60^0} \cr} \)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Đườngthẳng (d): \(y = ax + b ( a 0)\) có hệ số góc là a.

Điểm \(M(x_0;y_0)\in(d)\) thì \(y_0 = ax_0 + b\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = 2x + b\) ( vì hệ số góc \(a = 2\)).

Vìđường thẳng (d)cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên tọa độ giao điểm của (d) và \(Ox\) là \(A(3; 0)\).

\(A \in \left( d \right) \Rightarrow 0 = 3.2 + b \Rightarrow b = - 6\)

Vậy: \(y = 2x - 6\).