Đồ thị hàm số y=x4−5x2+4cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 0
B. 4
C. 2
D. 3
Cho hàm số \[y = \left[ {x - 2} \right]\left[ {{x^2} + 1} \right]\] có đồ thị \[\left[ C \right].\] Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Phương pháp giải
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số \[y = \left[ {x - 2} \right]\left[ {{x^2} + 1} \right]\] và trục hoành.
- Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của \[\left[ C \right]\] và trục hoành.
Tìm điều kiện của $m$ để đồ thị hàm số $\left[ {{C_m}} \right]:y = {x^4} - m{x^2} + m - 1$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt.
Phương pháp giải
- Xét phương trình hoành độ giao điểm.
- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt $ \Leftrightarrow $ phương trình hoành độ giao điểm có 4 nghiệm phân biệt.
- Giải điều kiện trên tìm $m$.
A. 0.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình [1] có ba nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình [2] có hai nghiệm phân biệt khác 2