Giá trị lớn nhất của hàm số y=sin 2x cosx 1

Phương pháp giải

Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác, ta biến đổi hàm số đã cho về dạng y = a + bsint hoặc y = a + bcost và sử dụng kết quả: – 1 ≤sinx ≤1; – 1 ≤cosx ≤1.

Bài tập minh họa có giải

Bài 1: Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn nhất là

A. 3

B. 2√2

C. 2

D. √2

Lời giải:

Ta có y = sin2xcos2x = √2 sin(2x + π/4) nên giá trị lớn nhất của hàm số là √2.

Đáp án là D.

Bài 2: Hàm số y = (sinx – cosx)2 + cos2x có giá trị nhỏ nhất là:

A. - 1

B. 1- √2

C. 0

D. 1 + √2

Lời giải:

Ta có y = sin2x + cos2x -2sinxcosx + cos2x

= 1 – sin2x + cos2x = 1 - √2 sin(2x - π/4).

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 - √2.

Đáp án là B.

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11

Chọn A

↔ (2-y)sinx + (1+2y)cosx= 3y-1(*)

Sử dụng điều kiện để phương trình (*) có nghiệm suy ra -1/2 ≤ y ≤ 2

...Xem thêm

Cho hàm số f(x) =$sin^2x+cosx$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm trên đoạn $\left [ \frac{\pi }{2} ;\pi \right ]$

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm Quan tâm 0 Đưa vào sổ tay

Cho hàm số f(x) =$sin^2x+cosx$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm trên đoạn$\left [ \frac{\pi }{2} ;\pi \right ]$ Hàm số Hỏi 19-08-13 05:22 PM iamshant1207 262 1 1 8 17K 69K

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

1 Đáp án

Thời gian Bình chọn

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$f(x) = 1 - \cos^2 x + \cos x$ Đặt $\cos x = t \Rightarrow t \in [-1;\ 0]$ Xét $f(t) = -t^2 + t + 1,\ \ f'(t) = -2t + 1 = 0 \Rightarrow t = \dfrac{1}{2}$ $f(-1) = -1;\ \ f(0) = 1;\ \ f(\dfrac{1}{2}) = \dfrac{5}{4}$ Bạn tự kết luận max - min nhé Trả lời 19-08-13 06:18 PM Dép Lê Con Nhà Quê 37K 3 10 13 864K 223K 2

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Thẻ

Hàm số ×180

Hỏi	19-08-13 05:22 PM
Lượt xem	5179
Hoạt động	19-08-13 06:18 PM

Liên quan

hàm

nhào vô đê

nhào vô đê

nhào vô đê

mn ơi giúp !