Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 lý thuyết
|
Khó khăn bạn thường gặp phải khi giải bài toán bằng cách lập phương trình là bước 1. Bạn không biết biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết khác. Show
Các dạng bài giải toán bằng cách lập phương trình 9Một số lưu ý khi giải bài toán chuyển động
II.các dạng toán cơ bản. 1.Dạng toán chuyển động; 2.Dạng toán liên quan tới các kiến thức hình học; 3.Dạng toán công việc làm chung, làm riêng; 4.Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước; 5.Dạng toán tìm số; 6.Dạng toán sử dụng các kiến thức về %; 7.Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hoá học. III. Các Công thức cần lưu ý khi gbt bc lpt hpt. S = V.T; V = S/T ; T = S/V ( S – quãng đường; V- vận tốc; T- thời gian ); Chuyển động của tàu, thuyền khi có sự tác động của dòng nước; VXuôi = VThực + VDòng nước VNgược = VThưc – VDòng nước A = N . T ( A – Khối lượng công việc; N- Năng suất; T- Thời gian ). Bài tập áp dụng. Bài toán 1. ( Dạng toán chuyển động) Một Ô tô đi từ A đến B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng vận tốc Ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi Ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu. Lời Giải Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là x ( h ). ( x>0 ); Ta có vận tốc Ô tô đi từ A đến B là : ( km/h); Vận tốc Ô tô đi từ B về A là: ( km/h); Sau 5 giờ Ô tô đi từ A đến B đi được quãng đường là; 5. (km); Sau 5 giờ Ô tô đi từ B đến A đi được quãng đường là; 5. . (km); Vì sau 5 giờ chúng gặp nhau do đó ta có phương trình: 5. + 5. . = AB; Giải phương trình ta được: x = . Vậy thời gian Ô tô đi từ A đến B là , thời gian Ô tô đi từ B đến A là . —————————————————————————– Bài toán 2. ( Dạng toán chuyển động) Một Ô tô du lịch đi từ A đến C. Cùng lúc từ địa điểm B nằm trên đoạn AC có một Ô tô vận tải cùng đi đến C. Sau 5 giờ hai Ô tô gặp nhau tại C. Hỏi Ô tô du lịch đi từ A đến B mất bao lâu , biết rằng vận tốc của Ô tô tải bằng vận tốc của Ô tô du lịch. Lời Giải Gọi thời gian ô tô du lịch đi từ A đến B là x ( h ). ( 0 < x< 5 ). Ta có thời gian ô tô du lịch đi từ B đến C là ( 5 – x) ( h ). Vận tốc xe ô tô du lịch là: ( km/h). Ta có vận tốc xe tải là: (km/ h). Vì vận tốc của Ô tô tải bằng vận tốc của Ô tô du lịch, nên ta có phương trình: = . Giải phương trình ta được: x = 2. Vậy Ô tô du lịch đi từ A đến B mất 2 giờ. —————————————————————————– Bài toán 3 ( Dạng toán chuyển động) Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km để đi từ thành phố A đến thành phố B Ca nô đi hết 3 giờ 20 phút Ô tô đi hết 2 giờ.Vận tốc Ca nô kém vận tốc Ô tô 17 km /h. Tính vận tốc của Ca nô. Lời Giải Gọi vận tốc của Ca nô là x ( km/h).(x> 0). Ta có vận tốc của Ô tô là x + 17 (km/h). Ta có chiều dài quãng đường sông AB là: x (km); chiều dài quãng đường bộ AB là: 2( x + 17 ) (km). Vì đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km do đó ta có PT: 2( x + 17 ) – x =10 ; Giải PTBN ta được x = 18. Vậy vận tốc của Ca nô là: 18 km/h. —————————————————————————— Bài toán 4 ( Dạng toán chuyển động) Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Sau đó 1 giờ 30 phút một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vân tốc xe đạp. Lời Giải Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x ( km/h).(x> 0). Ta có vận tốc của người đi xe máy là 2,5 x (km/h). Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là (h); Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là (h). Vì người đi xe máy đi sau 1 giờ 30 phút và đến B sớm hơn 1 giờ so với người đi xe đạp do đó ta có phương trình: – = 2,5 ; giải PTBN ta được x = 12. Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h, vận tốc của người đi xe máy là 30 km/h. —————————————————————————— Bài toán 5 ( Dạng toán chuyển động) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km / h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km /h. Tính quãng đường AB, biết thời gian cả đi và về là 5 giờ 50 phút. Lời Giải Gọi chiều dài của quãng đường AB là x ( km).(x> 0). Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B là (h); Thời gian người đi xe máy đi từ B đến A là (h) Vì người đi xe máy nghỉ tại B 20 phút và tổng thời gian cả đi và về là là 5 giờ 50 phút do đó ta có phương trình: + + = 5 ; giải PTBN ta được; x = 75. Vậy độ dài quãng đường AB là 75 km/h. —————————————————————————— Dạng 2: Bài toán năng suất lao độngNăng suất chính là khối lượng công việc làm trong một thời gian nhất định. Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng năng suất, ta cần phải nhớ : Bài toán về năng suất có 3 đại lượng: khối lượng công việc, năng suất và thời gian. Mối quan hệ giữa 3 đại lượng: Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian Năng suất = Khối lượng công việc : Thời gian Thời gian = Khối lượng công việc : Năng suất Bài toán về công việc làm chung, làm riêng, hay vòi nước chảy chung, chảy riêng thì ta thường coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị. Suy ra năng suất là 1/ Thời gian. Lập phương trình theo: Tổng các năng suất riêng = Năng suất chung.  Dạng 3: Bài toán về chữ số
Nhận xét: Khi giải bài toán về số và chữ số, phải nhớ rằng: Nếu A hơn B k đơn vị thì A – B = k hoặc A = B + k. Hai số liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị. Nếu A gấp k lần B thì A = kB Nếu A bằng 1/2 B thì A = B.1/2 4. Số có hai chữ số $$\overline {xy} = 10x + y$$ với x, y là số tự nhiên và $${0 < x \le 9;0 \le y \le 9}$$
Các công thức diện tích cần nhớ: Diện tích tam giác vuông = nửa tích hai cạnh góc vuông. Diện tích hình chữ nhật = chiều dài nhân chiều rộng. Diện tích hình vuông = cạnh nhân cạnh. Phiếu bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9Bài viết này hướng dẫn học sinh lớp 8 cách giải các dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các ví dụ có lời giải.
Nếu thấy bài biết hay và hữu ích hãy donate cho blog nhé
Donate qua ví MOMO:
Donate qua Viettel Pay:
83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình được VnDoc tổng hợp và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khải. Giải toàn bằng cách lập phương trình gây bối rối cho khá nhiều em khi gặp dạng toán này. Tài liệu dưới đây là tổng hợp các dạng bài toán từ căn bản đến nâng cao kèm theo đáp án để các em nắm được các phương pháp giải bài tập cụ thể, từ đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra quan trọng sắp tới. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau Hướng dẫn giải Gọi vận tốc của xe nhanh là Hai xe cùng khởi hành một lúc và đi ngược chiều sau gặp nhau nên ta có phương trình Thời gian xe đi chậm hết Thời gian xe đi nhanh hết Vì xe đi chậm xuất phát trước Quãng đường xe đi chậm đi được là Quãng đường xe đi nhanh đi được là Cả 2 xe đi được
Từ (2) Từ (1) X = 80 - y thay vào (3) 141(80y - y) + 161y = 1200 11280 - 141y + 161y = 12000 20y = 12000 - 11280 20y = 720 y = 720 / 20 = 36km/h Thay y = 36 vào X - 80 - 36 = 44km/h Vậy vận tốc của xe nhanh là 44km/h .............................chậm là 36km/h Bài 2: Hai người cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy ngày thì xong Hướng dẫn giải Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong công việc là x h đ/k x > 0 gọi thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong công việc là y h đ/k y > 0 Trong 1 giờ cả 2 người làm được là 1/x + 1/y = 5/36 Trong 4h người thứ 1 và trong 3h người thứ 2 làm được là 4/x + 3/y = 1/2 Ta có hệ phương trình Giải ra ta có x = 12; y = 18 Bài 3 Trong tháng đầu hai tổ SX được 800 chi tiết máy sang tháng thứ 2 tổ 1 vượt mức 15% tổ 2 vượt mức 20% do đó cuối tháng hai tổ SX được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ SX được bao nhiêu chi tiết máy Hướng dẫn giải Gọi tháng 1 tổ 1 SX được là x chi tiết máy Tháng 1 tổ 2 SX được là y chi tiết máy đ/k x,y thuộc N Theo bài ra ta có phương trình Giải ra ta được x = 300y = 500
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình kèm theo lời giải chi tiết được VnDoc chia sẻ trên đây. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu luyện tập thêm tại nhà, ngoài ra việc thường xuyên làm bài tập về cách lập hệ phương trình giúp các em nâng cao kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em ôn tập tốt, nếu thấy tài liệu hữu ích, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo với nhé. ....................................................................... Ngoài 83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt. Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé. |
