Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình - bài 4 trang 71 sgk đại số 10 nâng cao
\(\eqalign{& 2|x - 1| = x + 2 \Rightarrow 4{(x - 1)^2} = {(x + 2)^2} \cr& \Rightarrow 4{x^2} - 8x + 4 = {x^2} + 4x + 4 \Rightarrow 3{x^2} - 12x = 0 \cr& \Rightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \crx = 4 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình. LG a \(\sqrt {x - 3} = \sqrt {9 - 2x} \) Lời giải chi tiết: ĐKXĐ: \(3 \le x \le \frac{9}{2}\) Ta có: \(\eqalign{ Thử lại: \(x = 4\) nghiệm đúng phương trình Vậy S = {4} LG b \(\sqrt {x - 1} = x - 3\) Lời giải chi tiết: ĐKXĐ: \(1 \le x\) Ta có: \(\eqalign{ Thử lại: \(x = 2\) không thỏa mãn \(x = 5\) thỏa mãn phương trình Vậy S = {5} LG c \(2|x - 1| = x + 2\) Lời giải chi tiết: TXĐ: R Ta có: \(\eqalign{ Thử lại: \(x = 0; x = 4\) đều là nghiệm đúng Vậy S = {0, 4} LG d \(|x 2| = 2x 1\) Lời giải chi tiết: TXĐ: R Ta có: \(\left| {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^2} = {\rm{ }}{\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\) \( \Rightarrow {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}4{x^2}-{\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}3{x^2} = {\rm{ }}3\) \( x = ± 1\) Thử lại chỉ có \(x = 1\) nghiệm đúng. Vậy S = {1}
|