Các dạng bài tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9 cơ bản và nâng cao.Bài tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9, Phương trình bậc nhất hai ẩn Lý thuyết, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , Hệ phương trình bậc nhất một an, Hệ phương trình bậc nhất 3 an, Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai,
I – Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Cách làm: Từ một phương trình, rút 1 ẩn theo ẩn kia rồi thay vào phương trình thứ hai. Giải phương trình thứ hai [lúc đó chỉ còn 1 ẩn], thay kết quả trở lại phương trình 1.
– Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ mới trong dó có phương trình một ẩn.
– Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
II – Phương pháp cộng đại số
Cách làm: Quy đồng các hệ số của x hoặc y ở cả hai phương trình. Cộng hoặc trừ hai vế tương ứng của 2 phương trình ta được một phương trình mới. Giải phương trình đó ta được 1 ẩn, thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
– Nhân hai vế của mối phương trình với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau.
– Dùng quy tắc cộng đại số để được một hệ mới trong đó có một phương trình một ẩn.
– Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
III – Các dạng bài tập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9
+ Dạng toán 1: Giải hệ phương trình + Dạng toán 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Dạng toán 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Dạng toán 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Cập nhật lúc: 13:12 17-09-2018 Mục tin: LỚP 9
V. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Đặt ẩn phụ là việc chọn các biểu thức \[f[x,y];g[x,y]\] trong hệ phương trình để đặt thành các ẩn phụ mới làm đơn giản cấu trúc của phương trình, hệ phương trình. Qua đó tạo thành các hệ phương trình mới đơn giản hơn, hay quy về các dạng hệ quen thuộc như đối xứng, đẳng cấp…
Đễ tạo ra ẩn phụ người giải cần xử lý linh hoạt các phương trình trong hệ thông qua các kỹ thuật: Nhóm nhân tử chung, chia các phương trình theo những số hạng có sẵn, nhóm dựa vào các hằng đẳng thức, đối biến theo đặc thù phương trình…
Ta quan sát các ví dụ sau:
VI. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC:
Điểm mấu chốt khi giải hệ bằng phương pháp biến đổi theo các hằng đẳng thức:
Ta xét các ví dụ sau:
VII. KHI TRONG HỆ CÓ CHỨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 THEO ẨN x, HOẶC y
Khi trong hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai theo ẩn \[x\] hoặc \[y\] ta có thể nghỉ đến các hướng xử lý như sau:
* Nếu \[\Delta \] chẵn, ta giải theo rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để giải tiếp
* Nếu \[\Delta \] không chẵn ta thường xử lý theo cách:
+ Cộng hoặc trừ các phương trình của hệ để tạo được phương trình bậc hai có \[\Delta \] chẵn hoặc tạo thành các hằng đẳng thức
+ Dùng điều kiện \[\Delta \ge 0 \] để tìm miền giá trị của biến . Sau đó đánh giá phương trình còn lại trên miền giá trị vừa tìm được:
Ta xét các ví dụ sau:
VIII. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ
Để giải được hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá ta cần nắm chắc các bất đẳng thức cơ bản như: Cauchy, Bunhicopxki, các phép biến đổi trung gian giữa các bất đẳng thức, qua đó để đánh giá tìm ra quan hệ \[x, y\]
Ngoài ra ta cũng có thể dùng hàm số để tìm GTLN, GTNN từ đó có hướng đánh giá, so sánh phù hợp.
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Cập nhật lúc: 15:22 26-09-2018 Mục tin: LỚP 9
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1. Quy tắc thế
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế bao gồm hai bước sau:
Bước 1. Từ một phương trình của hệ đã cho [coi là phương trình thức nhất], ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thức hai để được một phương trình mới [chỉ còn một ẩn].
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thức hai trong hệ [phương trình thức nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1].
2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
+ Dùng quy tắc thế để biến đổi phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
+ Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1. Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau:
Bước 1: Coognj hay trừ tằng về hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ [và giữ nguyên phương trình kia]
2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
+ Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp [nếu cần] sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
+ Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mưới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng \[0\] [tức là phương trình một ẩn].
+ Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.