Giải sách giáo khoa toán lớp 7 bài hàm số
|
? §5. Hàm số > Một số ví dụ vể hàm số Trong thực tiễn và trong toán học ta thường gặp các đại lượng thay đổi phụ thuộc vào sự thay đổi của các đại lượng khác. Ví dụ 1 : Nhiệt độ T (°C) tại các thời điểm t (giờ) trong cùng một ngày được cho trong bảng sau : t (giờ) 0 4 8 12 16 20 T (°C) 20 18 22 26 24 21 Ví dụ 2 : Khối lượng m (g) của một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8 g/cm3 tỉ lệ thuận với thể tích V (cm3) theo công thức : m = 7,8V. Tính các giá trị tương ứng của m khiN = 1 ; 2 ; 3 ; 4. Ví dụ 3 : Thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 50km tỉ lệ nghịch với vận tốc V (km/h) của nó theo công thức : t = — • V Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của tkhiv = 5 •, 10 ; 25 ; 50. Nhận xét: Trong ví dụ 1, ta thấy : Nhiệt độ T(°C) phụ thuộc vào sự thay đổi của thời gian t (giờ). Với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của T. Ta nói T là hàm số của t. Tương tự, trong các ví dụ 2 và 3 ta nói m là hàm số của V, t là hàm số của V. Khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi X sao cho với mỗi giá trị của X ta luôn xác định được c/ư’ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm sở'của X và X gọi là biến số. ► Chú ý: • Khi X thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng. Hàm số có thể được cho bằng bảng (như trong ví dụ 1), bằng công thức (như trong các ví dụ 2 và 3)... Khi y là hàm số của X ta có thể viết y = f(x), y = g(x)... Chẳng hạn, với hàm số được cho bởi công thức y = 2x + 3, ta còn có thể viết y = f(x) = 2x + 3 và khi đó, thay cho câu "khi X bằng 3 thì giá trị tương ứng của y là 9" (hoặc câu "khi X bằng 3 thì y bằng 9") ta viết f(3) = 9. . Bài tạp Các giá trị tương ứng của hai đại lượng X và y được cho trong bảng sau : X -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y 16 9 4 1 1 4 9 16 Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng X không ? Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Tính : f ; f(l); f(3). Cho hàm số y = 5x - 1. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x = -5 ; - 4; -3 ; -2; 0; Luyện tạp Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng X không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là: X -3 -2 -1 1 2 1 2 y -5 -7,5 -15 30 15 7,5 X 0 1 2 3 4 y 2 2 2 2 2 Cho hàm số y = f(x) = — • X Tính f(5); f(-3). Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau : X -6 -4 -3 2 5 6 12 „ \ 12 f(x) = — X Cho hàm số y = f(x) = X2 - 2. Hãy tính : f(2); f( 1); f(0); f(-l); f(-2). Cho hàm số y = f(x) = 1 - 8x. Khẳng định nào sau đây là đúng : a)f(-l) = 9? b)f^=-3? c) f(3) = 25 ? Cho hàm số y = ỴX. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau : X -0,5 4,5 9 y -2 0
Đọc các ví dụ rồi điền vào chỗ trống (...) cho thích hợp Ví dụ 1: Độ tuổi và chiều cao của loài hươu cao cổ có mối liên hệ như trong bảng dưới đây:
Nhận xét: Chiều cao của loài hươu cao cổ phụ thuộc vào ... Trả lời: Chiều cao của loài hươu cao cổ phụ thuộc vào độ tuổi của nó. Ví dụ 2: Bảng dưới đây cho biết nhiệt độ (T$^{0}$C) tại các thời điểm (t giờ) trong cùng một ngày như sau:
Nhận xét: a) Nhiệt độ T ($^{0}$C) phụ thuộc vào ... b) Với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của ... Ta nói: T là hàm số của t. Trả lời: a) Nhiệt độ T ($^{0}$C) phụ thuộc vào thời gian trong ngày. b) Với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của nhiệt độ T. B. Hoạt động hình thành kiến thức1. Trả lời câu hỏi rồi điền vào chỗ trống (...) cho thích hợp a) Khối lượng m (g) của một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8 ($g/cm^{3}$) tỉ lệ thuận với thể tích V ($cm^{3}$) theo công thức: m = 7,8V. - Tính các giá trị tương ứng của m khi biết V nhận các giá trị là: 1; 2; 3; 4. - Với mỗi giá trị của V ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của ... b) Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều tỉ lệ nghịch với vận tốc v (km/giờ) của nó theo công thức: $t = \frac{50}{v}$. - Tính giá trị tương ứng của t khi biết v = 5; 10; 15; 20. - Với mỗi giá trị của v ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của ... Trả lời: a) Thay lần lượt các giá trị của V vào công thức m = 7,8V để tính các giá trị tương ứng của m. + Khi V = 1 thì m = 7,8 x 1 = 7,8; + Khi V = 2 thì m = 7,8 x 2 = 15,6; Làm tương tự như vậy ta được bảng sau: - Với mỗi giá trị của V ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của m. b) Ta có bảng sau:
- Với mỗi giá trị của v ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của t.
2. a) Đọc kĩ nội dung sau Khái niệm hàm số
b) Chú ý
Ví dụ: Với hàm số được cho bởi công thứcy = 2x + 3, ta có còn thể viết y = f(x) = 2x + 3. Chẳng hạn, với x = 1 thì giá trị tương ứng của y là y = f(1) = 2.1 + 3 = 5. Giá trị nói trên được tính bằng cách trong công thức y = 2x + 3, chỗ nào có x ta thay bằng 1. Bảng giá trị của x và y tương ứng:
Trả lời: Thay các giá trị của x vào biểu thức của hàm số để tính các giá trị y tương ứng. + Khi x = -5, thì y = 5x(-5) – 1 = - 26; Tương tự với các giá trị khác của x, ta được bảng các giá trị y, x tương ứng sau:
d) Cho hàm số $y = f(x) = 3x^{2} + 1$. Tính f($\frac{1}{2}$), f(1), f(3). Trả lời: + $f(\frac{1}{2}) = 3x(\frac{1}{2})^{2} + 1 = \frac{7}{4}$, + $f(1) = 3x1^{2} + 1 = 4$, + $f(3) = 3x3^{2} + 1 = 28$. Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Sách giải toán 7 Bài 5: Hàm số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 5 trang 63: Tính các giá trị tương ứng của m khi V = 1; 2; 3; 4Lời giải Ta có: m = 7,8 V V = 1 ⇒ m = 7,8 . 1 = 7,8 V = 2 ⇒ m = 7,8 . 2 = 15,6 V = 3 ⇒ m = 7,8 . 3 = 23,4 V = 4 ⇒ m = 7,8 . 4 = 31,2 Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 5 trang 63: Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v = 5; 10; 25; 50Lời giải Ta có: t = 50/v ⇒ v = 5 thì t = 50 : 5 = 10 V = 10 thì t = 50 : 10 = 5 V = 25 thì t = 50 : 25 = 2 V = 50 thì t = 50 : 50 = 1
Bài 24 (trang 63 SGK Toán 7 Tập 1): Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không ? Lời giải: Nhận xét: Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x. Bài 25 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Tính Lời giải: Ta có y = f(x) = 3x2 + 1. Do đó: Bài 26 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hàm số y= 5x – 1. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi:Lời giải: Ta có y = 5x – 1
Khi x = -5 thì y = 5.(-5) – 1 = -25 – 1 = -26 Khi x = -4 thì y = 5.(-4) – 1 = -20 – 1 = -21 Khi x = -3 thì y = 5.(-3) – 1 = -15 – 1 = -16 Khi x = -2 thì y = 5.(-2) – 1 = -10 – 1 = -11 Khi x = 0 thì y = 5.(0) – 1 = 0 – 1 = -1
Bài 27 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1): Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng làa)
b)
Lời giải: a) Vì mọi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x b) Vì mọi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x Nhận xét: Với mọi x thì y luôn nhận một giá trị là 2 nên đây là một hàm hằng. Bài 28 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hàm số
a) f(5) = ? ; f(-3) = ? b) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:
Lời giải:
b) Lần lượt thay x bởi -6, -4 ; -3 ; 2 ; 5 ; 6 ; 12 vào công thức Ta được bảng sau:
Bài 29 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2. Hãy tính f(2) ; f(1) ; f(0) ; f(-1) ; f(-2)Lời giải: Ta có y= f(x) = x2 – 2 Do đó f(2) = 22 – 2 = 4 – 2 = 2 f(1) = 12 – 2 = 1 – 2 = -1 f(0) = 02 – 2 = 0 – 2 = -2 f(-1) = (-1)2 – 2 = 1 – 2 = -1 f(-2) = (-2)2 – 2 = 4 – 2 = 2 Bài 30 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x. Khẳng định nào sau đây là đúnga) f(-1) = 9? b, f(-1/2) = -3? c) f(3) = 25 ? Lời giải: Ta có y = f(x) = 1 – 8x a) f(-1) = 1 – 8(-1) = 1 + 8 = 9 nên khẳng định là đúng.
c) f(3) = 1 – 8.3 = 1 – 24 = -23 nên khẳng định là sai Bài 31 (trang 65 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hàm số
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau
Lời giải: Ta được bảng sau
|
