Đoạn mạch song song – Bài C5 trang 16 sgk vật lí 9. Cho hai điện trở R1 = R2 = 30 Ω…
C5. Cho hai điện trở R1 = R2 = 30 Ω được mắc như sơ đồ 5.2a.
a] Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.
b] Nếu mắc thêm một điện trở R3 = 30 Ω vào đoạn mạch trên sơ đồ hình 5.2b thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu? So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần.
Hướng dẫn.
a] Điện trở tương đương của mạch đó là:
Quảng cáo\[R_{12}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{30.30}{30+30}\] = 15 Ω.
b] Điện trở tương đương của đoạn mạch mới là
\[R_{td}=\frac{R_{12}R_{3}}{R_{12}+R_{3}}=\frac{15.30}{15+30}=\frac{30}{3}\] = 10 Ω.
Điện trở tương đương này luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
08:51:3809/07/2021
Đối với đoạn mạch song song, điện trở tương đương của đoạn mạch có bằng tổng các điện trở thành phần như đoạn mạch nối tiếp không?
Bài viết này sẽ cho biết: Công thức tính điện trở tương đương, hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I của đoạn mạch song song viết như thế nào?
I. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song
1. Nhớ lại kiến thức lớp 7 về I và U của mạch song song
• Trong đoạn mạch gồm hai bóng đèn mắc song song
- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: I = I1 + I2
- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi mạch rẽ: U = U1 = U2
2. Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song
- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:
II. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
- Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch song song gồm hai điện trở R1, R2 là:
Như vậy, Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần.
- Mở rộng đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song, ta có công thức tính điện trở tương đương như sau:
> Lưu ý: Vôn kế có điện trở Rv rất lớn so với điện trở của đoạn mạch cần đo hiệu điện thế và được mắc song song với mạch đó, nên dòng điện chạy qua vôn kế có cường độ không đáng kể. Do đó, khi tính điện trở tương đương của đoạn mạch này có thể bỏ qua số hạng .
III. Vận dụng
* Câu C4 trang 15 SGK Vật Lý 9: Trong phòng học đang sử dụng một đèn dây tóc và một quạt trần có cùng hiệu điện thế định mức 220V. Hiệu điện thế của nguồn là 220V. Mỗi đồ dùng đều có công tắc và cầu chì bảo vệ riêng.
- Đèn và quạt được mắc thế nào vào nguồn để chúng hoạt động bình thường?
- Vẽ sơ đồ mạch điện đó. Cho kí hiêu sơ đồ của quạt điện là:
- Nếu đèn không hoạt động thì quạt có hoạt động không? Vì sao?
> Lời giải:
- Đèn và quạt được mắc song song vào nguồn 220V để chúng hoạt động bình thường.
- Sơ đồ mạch điện như hình sau:
- Nếu đèn không hoạt động thì quạt vẫn hoạt động vì quạt vẫn được mắc vào hiệu điện thế đã cho.
* Câu C5 trang 16 SGK Vật Lý 9: Cho hai điện trở R1 = R2= 30Ω được mắc như sơ đồ hình 5.2a [SGK].
- Nếu mắc thêm một điện trở R3 = 30Ω vào đoạn mạch trên [hình 5.2b SGK] thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu?
So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần
> Lời giải:
- Theo công thức tính điện trở tương đương [gồm R1 và R2] của đoạn mạch nối tiếp ta có:
- Tiếp tục vận dụng công thức tính điện trở tương đương [gồm R12 và R3] của đoạn mạch nối tiếp ta có:
⇒ Điện trở tương đương Rtd nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
Trên đây là nội dung về mạch điện song song, sau khi học xong bài này các em đã biết công thức tính điện trở tương đương Rtđ trong đoạn mạch nối tiếp và nhớ lại các công thức tính hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I trong mạch nối tiếp này.
| * Các ý chính cần nhớ trong bài này: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc SONG SONG: 1- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: I = I1 + I2 2- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: U = U1 = U2 3- Điện trở tương đương của đoạn mạch song song được tính theo công thức: 4- Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịc với điện trở đó: |
1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp
+I= I1 = I2
+ U = U1 + U2
+ Theo định luật Ohm, ta có:
MàI1 = I2nên U1R1=U2R2 hay U1U2=R1R2
Trong đó:
I: cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB [đơn vị A]
I1,I2: cường độ dòng điện qua điện trở R1, R2 [đơn vị A]
U hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB [đơn vị V]
U1, U2: hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1, R2 [đơn vị V]
R1, R2: giá trị các điện trở [đơn vị Ω]
2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp
Điện trở tương đương [Rtđ, đơn vị Ω] của đoạn mạch gồm nhiều điện trở là một điện trở thay thế cho các điện trở đó, sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch vẫn có giá trị như cũ.
Ta có:
+ I= I1 = I2
+ U= U1+U2 = I1R1 + I2R2
Mà U=IRtđ nên IR = I1R1 + I2R2
Vậy: Rtđ = R1 + R2
Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì Rtđ = nR với R là giá trị mỗi điện trở.
II. Đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song
1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song
+I =I1 + I2
+U = U1 = U2
+ Theo định luật Ohm, ta có:
Mà U1 = U2 nên I1R1 = I2R2 hay I1I2=R1R2
2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
Ta có:
+I = I1 + I2= U1R1 + U2R2
+U = U1 = U2
Mà I=URtđ nên URtđ=U1R1+U2R2
Vậy: 1Rtđ=1R1+1R2 hay Rtđ=R1 R2R1+R2
Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc song song thì Rtđ = Rn với R là giá trị mỗi điện trở.
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Hai điện trở R1, R2 và ampe kế có điện trở không đáng kể được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm A và B. Cho R1 = 5 Ω, R2 = 10 Ω, ampe kế chỉ 0,2 A.
a. Vẽ sơ đồ mạch điện.
b. Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch.
c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1, R2.
Hướng dẫn:
a.
b. Vì R1 nối tiếp R2 nên Rtđ = R1+ R2 = 15 Ω.
c. Vì R1 nối tiếp R2 nên I = I1 = I2 = IA = 0,2 A
+ U= IRtđ = 3 V
+ U1 = I1R1 = 1 V
+ U2 = I2R2 = 2 V
Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 5 Ω, R2= 20 Ω, ampe kế A1chỉ 0,6 A. Bỏ qua điện trở của các ampe kế.
a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch.
b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính và cường độ dòng điện qua điện trở R2.
Hướng dẫn:
a. Ta có IA1 = I1 = 0,6 A
Theo định Ohm: I1=U1R1⇒U1=I1 R1=3V
Vì R1 song song R2nên U= U1 = U2 = 3 V
b. Vì R1 song song R2 nên = 4 Ω
+ I=URtđ= 0,75 A
+ I2=U2R2 = 0,15 A
Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1=R2 = 6 Ω, R3 = 4 Ω.
a. Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
b. Biết UAB = 14 V. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
c. Tháo R3 khỏi đoạn mạch điện rồi dùng dây dẫn nối B và C. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
Hướng dẫn:
a. Vì R1 song song R2 và R1= R2 = 6 Ω nên R12 = 3 Ω
Vì R12 nối tiếp R3 nên Rtđ = R12 + R3 = 7 Ω
b. Theo định luật Ohm: I=UABRtđ= 2 A
VìR12 nối tiếp R3nên I = I12 =I3 = 2 A
Theo định luật Ohm: I12=U12R12⇒U12=I12 R12=6V
Vì R1 song song R2 nên:
+U12 =U1 = U2 = 6 V
+ I1=I2=U1R1=1A
c. Tháo R3 khỏi đoạn mạch điện rồi dùng dây dẫn nối B và C thì đoạn mạch gồm R1 song song R2.
Vì R1 song song R2 nên:
+ UAB = U1 = U2= 14 V không đổi.
+ I1=I2=U1R1=146≈2,33 A
Bài 4: Cho R1 nối tiếp R2 sau đó mắc song song R3 và một ampe kế mắc nối tiếp với R3. Biết R1 = R2 = R3 = 3 Ω. Biết điện trở của ampe kế không đáng kể.
a. Vẽ sơ đồ mạch điện.
b. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch khi ampe kế chỉ 1 A.
Hướng dẫn:
a.
b. Vì R1 nối tiếp R2 và R1 = R2 = 3 Ω nên R12= 2R1 = 6 Ω.
Vì R12 song song R3 nên Rtđ=R12 R3R12+R3 = 2 Ω
c. Ta có: IA = I3 = 1 A
Theo định luật Ohm: I3=U3R3⇒U3=I3 R3=3V
Vì R12 song song R3 nên UAB = U12 = U3 = 3 V
Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình bên dưới, biết R1 = 25 Ω . Khi khóa K đóng ampe kế chỉ 4 A còn khi khóa K mở thì ampe kế chỉ 2,5 A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R2? Bỏ qua điện trở của ampe kế.
Hướng dẫn:
Khi khóa K đóng, đoạn mạch chỉ có điện trở R1.
Ta có: I= I1 = 4 A
Theo định luật Ohm: I=UR1⇒U=I R1=100V
Khi khóa K mở, đoạn mạch chỉ gồm điện trở R1 nối tiếp R2.
Theo định luật Ohm: I'=URtđ⇒Rtđ=UI'=40Ω.
Mà Rtđ = R1 + R2 nên R2 = 15 Ω.
=============================
Người biên soạn: Giáo viên. Phù Thị Tiến [Tổ Vật lí - Công nghệ]
Trường TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông
Xem thêm: